2．(北京理科6)若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則的取值范圍是(　D　)

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．或

3．(北京理科7)如果正數(shù)滿足，那么(　A　)

A．，且等號成立時的取值唯一

B．，且等號成立時的取值唯一

C．，且等號成立時的取值不唯一

D．，且等號成立時的取值不唯一

4．(北京理科12)已知集合，．若，則實數(shù)的取值范圍是　　 　　　 (2，3)　　　　　　　　　　 ．

5(上海理科6)已知，且，則的最大值為

6．(上海理科13)已知為非零實數(shù)，且，則下列命題成立的是(C)

A、　　 B、　　 C、　　 D、

7．(上海理科15)已知是定義域為正整數(shù)集的函數(shù)，對于定義域內(nèi)任意的，若成立，則成立，下列命題成立的是(D)

A、若成立，則對于任意，均有成立

B、若成立，則對于任意的，均有成立

C、若成立，則對于任意的，均有成立

D、若成立，則對于任意的，均有成立

8(天津理科2)設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為(　B　)

A．4　　　　　　 B．11　　　　　 C．12　　　　　 D．14

9(天津理科9)設(shè)均為正數(shù)，且，，．則(　A　)

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

10．(浙江理科1)“”是“”的

(A)充分而不必要條件　　 　　　　　　　(B)必要而不充分條件

(C)充分必要條件　　　　 　　　　　　　(D)既不充分也不必要條件

11．(浙江理科13)不等式的解集是_____________。

12．(浙江理科17)設(shè)為實數(shù)，若，則的取值范圍是_____________。

13．(湖北理科3)3.設(shè)P和Q是兩個集合，定義集合P-Q=，如果P={x|log₂x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q等于(B)

A．{x|0<x<1}　　　　 B.{x|0<x≤1}　　　　　 C.{x|1≤x<2}　　　　　　 D.{x|2≤x<3}

14．(湖北理科21)(本小題滿分14分)

已知m，n為正整數(shù).

(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x>-1時，(1+x)^m≥1+mx；

(Ⅱ)對于n≥6，已知，求證，m=1,1,2…，n；

(Ⅲ)求出滿足等式3ⁿ+4^m+…+(n+2)^m=(n+3)ⁿ的所有正整數(shù)n.

解：(Ⅰ)證：當(dāng)x=0或m=1時，原不等式中等號顯然成立，下用數(shù)學(xué)歸納法證明：

當(dāng)x>-1，且x≠0時，m≥2,(1+x)m>1+mx.　 1

(i)當(dāng)m=2時，左邊＝1+2x+x²,右邊＝1+2x，因為x≠0,所以x²>0，即左邊>右邊，不等式①成立；

(ii)假設(shè)當(dāng)m=k(k≥2)時，不等式①成立，即(1+x)^k>1+kx,則當(dāng)m=k+1時，因為x>-1,所以1+x>0.又因為x≠0,k≥2,所以kx²>0.

于是在不等式(1+x)^k>1+kx兩邊同乘以1+x得

(1+x)k.(1+x)>(1+kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx²>1+(k+1)x,

所以(1+x)^k+1>1+(k+1)x,即當(dāng)m＝k+1時，不等式①也成立.

綜上所述，所證不等式成立.

(Ⅱ)證：當(dāng)

而由(Ⅰ)，　

(Ⅲ)解：假設(shè)存在正整數(shù)成立，

即有()+＝1.?、?/p>

又由(Ⅱ)可得

()+

+與②式矛盾，

故當(dāng)n≥6時，不存在滿足該等式的正整數(shù)n.

故只需要討論n=1,2,3,4,5的情形；

當(dāng)n=1時，3≠4，等式不成立；

當(dāng)n=2時，3²+4²＝5²，等式成立；

當(dāng)n=3時，3³+4³+5³＝6³，等式成立；

當(dāng)n=4時，3⁴+4⁴+5⁴+6⁴為偶數(shù)，而7⁴為奇數(shù)，故3⁴+4⁴+5⁴+6⁴≠7⁴,等式不成立；

當(dāng)n=5時，同n=4的情形可分析出，等式不成立.

綜上，所求的n只有n=2,3.

15(湖南理科2)．不等式的解集是(　 D　 )

A．　　　　 B．　　 C．　　 D．

16(湖南理科14)．設(shè)集合，，，

(1)的取值范圍是　　　　 ；

(2)若，且的最大值為9，則的值是　　　　 ．

(1)(2)

17．(福建理科3)已知集合A＝，B＝，且，則實數(shù)的取值范圍是(C)

A．　 B． a<1　　 C．　　 D．a(chǎn)>2

18．(福建理科7)已知為R上的減函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是(C)

A．(－1，1)　　　　　　　　 B．(0，1)　

C．(－1，0)(0，1)　　　 D．(－，－1)(1，+)

19．(福建理科13)已知實數(shù)x、y滿足　，則的取值范圍是__________；

20．(重慶理科2)命題“若，則”的逆否命題是(　 )

A．若，則或　 B.若，則

C.若或，則　 D.若或，則

21．(重慶理科13)若函數(shù)f(x) = 的定義域為R，則a的取值范圍為_______.

22．(江西理科17)．(本小題滿分12分)

　 　已知函數(shù)在區(qū)間(0，1)內(nèi)連續(xù)，且．

　 　(1)求實數(shù)k和c的值；

　 　(2)解不等式

23．(山東理科2)．已知集合，則(B)

(A) 　　 (B) 　　　 (C) 　　　　 (D)

24．(山東理科16)函數(shù)y=log_a(x+3)-1(a>0,a1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn>0,則的最小值為　　　　　　　 .

25．(安徽理科3)若對任意R,不等式≥ax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是

(A)a＜-1　　　　　 (B)≤1　　　　　　 (C) ＜1　　　　　　 (D)a≥1

26．(安徽理科5)若，，則的元素個數(shù)為

(A)0　　　　　　　　 (B)1　　　　　　　 (C)2　　　　　 (D)3

27．(江蘇6)設(shè)函數(shù)定義在實數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時，，則有

A．　　　　　 B．

C．　　　　　 D．

28．(陜西理科9)給出如下三個命題：

①四個非零實數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc;

②設(shè)a,b∈R，則ab≠0若＜1，則＞1；

③若f(x)=log2­x=x,則f(|x|)是偶函數(shù).

其中不正確命題的序號是

A.①②③　　　　B.①②　　　　C.②③　　　D.①③ZX

29(全國1文科1)設(shè)，，則

A．　　　　　　 B．　　 C．　　　 D．

30．(北京文科15)(本小題共12分)

記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為．

(I)若，求；

(II)若，求正數(shù)的取值范圍．

解：(I)由，得．

(II)．

由，得，又，所以，

即的取值范圍是．

31．(天津文科1)(1)已知集合，，則( B　 )

A．　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　 D．

32．(浙江文科3)“x＞1”是“x²＞x”的(A)

　 (A)充分而不必要條件　　 (B)必要而不充分條件

　 (C)充分必要條件　 　　 (D)既不充分也不必要條件

33．湖南文科1．不等式的解集是(　 D　 )

A．　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　 D．

34．湖南文科14．設(shè)集合，，，(1)的取值范圍是　　　　 ；(2)若，且的最大值為9，則的值是　　　　 ．

(1)(2)

35．福建文科4．“”是“”的什么條件……(A　 )

A．充分而不必要　 B．必要而不充分　 C．充要　 D．既不充分也不必要

36．福建文科7．已知是R上的減函數(shù)，則滿足的實數(shù)x的取值范圍是(D　 )

A．　B．　C．　D．

37．(重慶文科5)“-1＜x＜1”是“x²＜1”的(A)

(A)充分必要條件　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)充分但不必要條件

(C)必要但不充分條件　　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要條件

38．(安徽文科16)(本小題滿分10分)

解不等式＞0.

39．(廣東文科1)．已知集合M={x|1+x>0}，N={x|>0}，則M∩N=(C)

　 A．{x|-1≤x＜1　 B．{x|x>1}　 C．{x|-1＜x＜1}　 D．{x|x≥-1}