1. 直線l經(jīng)過A(2,1)、B(1,m2)(m∈R)兩點,那么直線l的傾斜角的取值范圍是( )
A. B. C. D.
2. 已知點A(6,-4),B(1,2)、C(x,y),O為坐標原點,若 則點C的軌跡方程是 ( )
A.2x-y+16=0 B.2x-y-16=0 C.x-y+10=0 D.x-y-10=0
3. 若點(5,b)在兩條平行直線6x-8y+1=0與3x-4y+5=0之間,則整數(shù)b的值為( )
A.5 B.-5 C.4 D.-4
4.直線ax+by+b-a=0與圓x2+y2-x-2=0的位置關(guān)系是 ( )
A.相離 B.相交 C.相切 D.與a,b的取值有關(guān)
5.已知直線ax+3y+1=0與直線x+(a-2)y+a=0,當a=_________時,兩直線平行;當a=_________時,兩直線重合;當a∈_____________________________時,兩直線相交.
6.將直線y=-x+2繞點(2,0)按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°所得直線方程是______
7.在坐標平面內(nèi),由不等式組所確定的平面區(qū)域的面積為________
8.已知定點P(2,1),分別在y=x及x軸上各取一點B與C,使BPC的周長最小,最小值為_________
9.經(jīng)過點M(1,3)的圓x2+y2=1的切線方程是________________
10.若圓經(jīng)過點A(a,0),B(2a,0),C(0,a)(a≠0),則這個圓的方程為_______________
11.一直線被兩條平行直線x+2y-1=0及x+2y-3=0所截的線段的中點在直線x-y-1=0上,且這條直線與兩平行線的夾角為45°,求此直線的方程.
12.當C為何值時,圓x2+y2+x-6y+C=0與直線x+2y-3=0的兩交點P、Q滿足OP⊥OQ?(其中O為坐標原點)
13.已知圓C:x2+(y-2)2=5,直線l:mx-y+1=0,
(1)求證:對m∈R,直線l與圓C總有兩個不同交點;
(2)設(shè)l與圓C交于A、B兩點,若|AB|=,求l的傾斜角;
(3)求弦AB的中點M的軌跡方程.
14.圓的方程為x2+y2-6x-8y=0,過坐標原點作長為8的弦,求弦所在的直線方程。
15.已知定點A(0,1),B(0,-1),C(1,0)。動點P滿足:。
⑴求動點P的軌跡方程,并說明方程表示的曲線;
⑵當的最大值和最小值。
16.已知圓M:2x2+2y2-8x-8y-1=0和直線l:x+y-9=0過直線 上一點A作△ABC,使∠BAC=45°,AB過圓心M,且B,C在圓M上。
⑴當A的橫坐標為4時,求直線AC的方程;
⑵求點A的橫坐標的取值范圍。
答案:1-4 BBCB 5. 3, -1, 6.x=2
7. 16 8. 9. 4x-3y+5=0或x=1
10. 11. 3x-9y-1=0或9x+3y-13=0
12. c=3 13. (2)30o或150o (3)
14.x=0或
15.(1)k=1時 x=1 k≠1時 (2)
16.(1)5x+y-25=0或x-5y+21=0 (2) [3,6]