1．已知點M(3，4)，N(12，7)，P在直線MN上，且，則點P的坐標是(　 )

A．(6，5)　　 B．(9，6)　　 C．(0，3)　　 D．(0，3)或(6，5)

2．圓上到直線x+y+1=0的距離等于的點共有(　 )

A．一個　　 B．兩個　　 C．三個　 D．四個

3．過點(0，-2)的直線l的傾斜角α滿足，則l的方程是

A．　　 B．

C．　　 D．

4．點(a，b)關于直線x+y=1對稱的點的坐標是

A．(1-a，1-b)　　 B．(1-b，1-a)　　 C．(-a-b)　　 D．(-b，-a)

5．直線ax+by-1=0在y軸上的截距是-1，而且它的傾斜角是直線的傾斜角的兩倍，則

A．，b=1　　 B．，b=-1　　 C．，b=1　　 D．，b=-1

6．設P是圓上的點，則P點到直線3x+4y-2=0的最長距離是(　 )

A．9　　 B．8　　 C．5　　 D．2

7．橢圓的焦點為，，CD是過的弦，則周長是

A．10　　 B．12　　 C．16　　 D．不能確定

8．若橢圓兩準線間的距離是焦距的3倍，則它的離心率是(　 )

A．3　　 B．　　 C．　　 D．9．已知橢圓上一點P到它的右準線的距離是10，則P點到它的左焦點的距離是(　 )

A．14　　 B．12　　 C．10　　 D．8

10．已知集合與滿足M∩N=N，則r的取值范圍是

A．　　 B．(0，1)　　 C．　　 D．(0，2)

11．已知點為橢圓上的點，，是橢圓的兩焦點，點Q在上，且，那么點Q分有向線段的比是

A．3：4　　 B．4：3 　　C．2：5　　 D．5：3

12．已知兩點P(-2，-2)和Q(0，-1)，取一點R(2，m)使|PR|+|RQ|最小，則m為

A．　　 B．0　 C．-1　　 D．

1．平行于直線x-y-2=0。且與它的距離為的直線方程為_____________。

2．經過點A(3，1)，B(-7，1)，的圓與x軸相交兩點的弦長為8，則此圓的方程為________。

3．焦點在x軸上，其長軸端點與相近的焦點相距為1，與相近的一條準線距離為的橢圓方程__________________。

4．設是橢圓的左焦點，P是此橢圓上的動點，A(1，1)是一定點，則的最大值是____________________。

1．當直線y=kx經過圓的圓心時，求直線被圓截得的線段長及k的值。

2．已知A(0，0)，B(8，0)，C(7，6)是△ABC的三個頂點

(1)求它的外心M，垂心H，重心G的坐標

(2)求證：MGH三點共線

3．已知點P(0，1)，過P作一直線，使它夾在兩已知直線，和之間的線段被點P平分，求此直線的方程

4．已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，直線l：6x-5y-28=0與橢圓交于M，N兩點，B為短軸的上端點，且短軸長為整數，若△MBN的重心恰為橢圓的右焦點F。

(1)求此橢圓的方程： (2)設此橢圓的左焦點為，問在橢圓上是否存在一點P，使得，并證明你的結論。

08屆高考數學解析幾何綜合練習一答案

1．x-y+4=0　 x-y-8=0　 　2．

3．　　 4．

∴圓心(1，-2)半徑r=1，于是k=-2，直線被圓截得的弦為直徑。

∴其長為2。

2．簡解：

(1)外心，垂心，重心G(5，2)

(2)∵，

∴M、H、G三點共線。

3．設直線1與，分別交于A(a，b)和B(m，n)則

a-3b+10=0，2m+n-8=0，又A、B的中點是P(0，1)

∴，

由上述四式解得，即B(4，0)

∴直線l過B(4，0)，P(0，1)兩點，它的方程是

，即x+4y-4=0

4．(1)設橢圓方程為，M、N、B的坐標分別為、、B(0，b)，則

兩式相減得，

……①

由，

得，代入①得

或b=2c……②

兩點M、N在直線l上得

∴18c+5b=56……③

由②、③得(∵2b∈Z)b=4，c=2，

∴橢圓方程為

(2)先證明，則∠

∴使∠的點P不存在。