1. 設(shè)集合等于
A. B. C. D.
2. 等于
A. B. C. D.
3. 下列函數(shù)中,最小正周期為,且圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是
A. B. C. D.
4. 下列所給4個(gè)圖象中,與所給3件事吻合順序最好的為
(1)我離開家不久,發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué);
(2)我騎著車一路以常速行駛,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時(shí)間;
(3)我出發(fā)后,心情輕松,緩緩行進(jìn),后來為了趕時(shí)間開始加速。
A、(1)(2)(4) B、(4)(2)(3) C、(4)(1)(2) D、(4)(1)(3)
5. 在等比數(shù)列中,已知是關(guān)于方程的兩個(gè)根,則等于
(A) (B)25 (C) (D)
6. 右邊程序運(yùn)行的結(jié)果是
A.1,2,3 B. 3,2,1 C. 2,3,1 D2,3,2
7. 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2,點(diǎn)P(-1,b)在曲線y=f(x) 上,
則以P為切點(diǎn)且平行于直線3x+y=0的切線方程為
A.3x+y-1=0 B.3x+y-2=0
C.3x-y+1=0 D.3x+y+1=0
8. 定義運(yùn)算=ad-bc,則符合條件=0
的點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程為
A. (x-1)2+4y2=1 B.(x-1)2-4y2=1 C.(x-1)2+y2=1 D.(x-1)2-y2=1
9. 下圖是用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案,則按此規(guī)律第n個(gè)圖案中需用黑色瓷磚___________塊.(用含n的代數(shù)式表示)
10.若向量滿足與的夾角為120°,則 .
11. 的展開式中,常數(shù)項(xiàng)為,則_____ ____________.
12. 等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_____.
(填”大于、小于或等于”).
13.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題).已知點(diǎn)在曲線(為參數(shù))上,則的取值范圍為 .
14.(不等式選講選做題)設(shè)函數(shù)= ;若,則的取值范圍是 .
15.(幾何證明選講選做題)如圖, AC為⊙O的直徑,BD⊥AC于P,PC=2,PA=8
則CD的長(zhǎng)為 、cos∠ACB= .(用數(shù)字表示)
16.(本小題滿分12分)
在△ABC中,a=,b=2,c=+1,求A、B、C及S△ABC.
17.(本題滿分12分)
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和
(Ⅰ)求通項(xiàng);
(Ⅱ)求和:
18.(本小題滿分14分)
已知某橢圓的焦點(diǎn)是、,過點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B,且,橢圓上不同的兩點(diǎn)、滿足條件:、、成等差數(shù)列.
(I)求該橢圓的方程;
(II)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo).
19.(本小題滿分14分)
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=CC1=2,∠ACB=90°,E、F分別是BA、BC的中點(diǎn),G是AA1上一點(diǎn),且AC1⊥EG.
(Ⅰ)確定點(diǎn)G的位置;
(Ⅱ)求直線AC1與平面EFG所成角θ的大小.
20.(本小題滿分14分)
甲、乙、丙三個(gè)口袋內(nèi)都分別裝有6個(gè)不相同的球,并且每個(gè)口袋內(nèi)的6個(gè)球均有1個(gè)紅球,2個(gè)黑球,3個(gè)無色透明的球,現(xiàn)從甲、乙、丙三個(gè)口袋中依次隨機(jī)各摸出1個(gè)球.
(1)求恰好摸出紅球、黑球和無色球各1個(gè)的概率;
(2)求摸出的3個(gè)球中含有有色球數(shù)ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.
21.(本小題滿分14分)
已知函數(shù)的圖像過點(diǎn),且對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立,函數(shù)與的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
⑴ 求與的解析式;
⑵ 若在[-1,1]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍;
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