1. 設(shè)集合,,,則
(A) (B) (C) (D)
2. “ ”是“”的
(A)充要條件 (B)充分不必要條件 (C)必要不充分條件 (D)既不充分也不必要條件
3. 是內(nèi)一點(diǎn), , 則的面積與的面積之比為
(A) (B) (C) (D)
4. 設(shè)圓的弦中點(diǎn)為,則直線的方程為
(A) (B) (C) (D)
5. 函數(shù)的反函數(shù)是
(A) (B)
(C) (D)
6. 已知直線與平面成角,直線,若直線在內(nèi)的射影與直線也成角,則與所成的角是
(A) (B) (C) (D)
7. 已知是周期為的函數(shù), 當(dāng)時(shí), , 則方程
的解集為
(A) (B)
(C) (D)
8. 若一系列函數(shù)的解析式相同,值域相同但定義域不同,則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”,那么函數(shù)解析式為,值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/384088_1/image049.gif">的“孿生函數(shù)”共有
(A) 個(gè) (B) 個(gè) (C) 個(gè) (D) 個(gè)
9. 已知過(guò)拋物線焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)為,則此弦所在直線的傾斜角是
(A) 或 (B) 或 (C) 或 (D)
10. 下列各函數(shù)中值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/384088_1/image063.gif">的是
(A) (B) (C) (D)
11. 已知雙曲線的左,右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在雙曲線上,且,則此雙曲線離心率的最大值為
(A) (B) (C) (D)
12. 已知是定義在上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有, 則
(A)是奇函數(shù),但不是偶函數(shù) (B)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù)
(C)既是奇函數(shù),又是偶函數(shù) (D)既非奇函數(shù),又非偶函數(shù)
2008年哈三中第一次高考模擬考試
數(shù)學(xué)試卷(文史類)
第Ⅱ卷 (非選擇題, 共90分)
13. 若等差數(shù)列的前六項(xiàng)的和 且 則 .
14. 的展開式中的系數(shù)為 .(用數(shù)字作答)
15. 已知e是單位向量, 并且滿足+, 則向量a在e方向上的投影是____________.
16. 已知點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng),則的
最小值為 .
17.(本小題滿分10分)
中,角所對(duì)的邊分別為,且
(Ⅰ) 求角的大??;
(Ⅱ) 若向量m, 向量n, m⊥n,(m+n)﹒(-m+n)=-16,
求的值.
18.(本小題滿分12分)
如圖,四面體中,是的中點(diǎn),,
.
(Ⅰ) 求證:平面平面BCD;
(Ⅱ) 求二面角的大?。?/p>
19.(本小題滿分12分)
2008年北京奧運(yùn)會(huì)乒乓球比賽將產(chǎn)生男子單打、女子單打、男子團(tuán)體、女子團(tuán)體共四枚金牌,保守估計(jì)中國(guó)乒乓球男隊(duì)獲得每枚金牌的概率均為,中國(guó)乒乓球女隊(duì)獲得每枚金牌的概率均為.
(Ⅰ) 求按此估計(jì)中國(guó)乒乓球隊(duì)包攬所有金牌的概率;
(Ⅱ) 求按此估計(jì)中國(guó)乒乓球女隊(duì)比中國(guó)乒乓球男隊(duì)多獲得一枚金牌的概率.
(結(jié)果均用分?jǐn)?shù)表示)
20.(本小題滿分12分)
數(shù)列和中,,,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)于任意,都有.
(Ⅰ) 求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅱ) 若數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列,當(dāng)時(shí),比較與的大小.
21.(本題滿分12分)
已知函數(shù).
(Ⅰ) 討論的單調(diào)性;
(Ⅱ) 若函數(shù)在、兩點(diǎn)處取得極值,且線段與軸有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
22.(本小題滿分12分)
直角三角形的直角頂點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn),,為兩個(gè)定點(diǎn),作于,動(dòng)點(diǎn)滿足,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線,曲線與軸正半軸的交點(diǎn)為.
(Ⅰ) 求曲線的方程;
(Ⅱ) 是否存在方向向量為m的直線,與曲線交于,兩點(diǎn),使,且與的夾角為?若存在,求出所有滿足條件的直線方程;若不存在,說(shuō)明理由.
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