1. 下列4個(gè)數(shù)中, 最大的是　 (　 )

　 (A) 　　　　(B) 　　　　(C) 　　　　　(D)

2. 設(shè)集合, 那么下面中的4個(gè)圖形中,

①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　?、邸　　　　　　　　　　　　　　　　　　　? ④ 　(第2題)

能表示集合到集合的函數(shù)關(guān)系的有

　 (A) ① ② ③ ④　 (B) ① ② ③　　 (C) ② ③　　　　 (D) ②

3. 若是第三象限的角, 則是　 (　 )

　 (A) 第一或第二象限的角　　　　　　 (B) 第一或第三象限的角　　　　　

　(C) 第二或第三象限的角　　　　　　 (D) 第二或第四象限的角

4. 展開式中的常數(shù)項(xiàng)是

　 (A) 15　　　　　　 (B) 20　　　　　　 (C) 1　　　　　　　 (D) 6

5. 已知在矩形中, , 則的模等于

　 (A) 4　　　　　　 (B) 5　　　　　　 (C) 　　　　　(D)

6. 已知正數(shù)滿足, 則的最小值為

　 (A) 6　　　 　　　　(B) 5 　　　　　　　(C) 　　　(D)

7. 甲, 乙兩同學(xué)下棋, 贏一局得2分, 和一局得1分, 輸一局得1分. 連下3局, 得分多者為勝. 則甲取勝的概率是

　 (A) 　　　　　　(B) 　　　　　　　(C) 　　　　　　(D)

8. 方程 有三個(gè)不相等的實(shí)根, 則的取值范圍是

　 (A) 　　　(B) 　　　　(C) 　　(D)

9．已知函數(shù). 如果存在實(shí)數(shù), 使得對(duì)任意的實(shí)數(shù), 都有

, 則的最小值是　 (　 )

　 (A) 　　　　　(B) 　　　　　　(C) 　　　　　　(D)

10. 設(shè)函數(shù), 若, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是

(A) 　　　　　　(B)

(C) 　　　　　　(D)

11. 一個(gè)總體含有300個(gè)個(gè)體，以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式從該總體中抽取一個(gè)容量為20的樣

本，則指定的某個(gè)個(gè)體被抽到的概率為　　　　 ．

12. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和, 則= ______ . 　

13. 函數(shù)的定義域是 __________ .

14. 若 | a | =1, | b | = 2, c = a + b, 　且 c ^ a, 則向量a 與b 的夾角為 _____ 度.

15. 已知對(duì)任意實(shí)數(shù), 有，，且時(shí)，

，，則時(shí). 應(yīng)該有____, _____.

16. 從1到10十個(gè)數(shù)中，任意選取4個(gè)數(shù)，其中第二大的數(shù)是7的情況共有 _____ 種.

17. 有以下4個(gè)結(jié)論: ① 若, 那么; ② 是函數(shù)的一條對(duì)稱軸; ③ 在第四象限是增函數(shù); ④ 函數(shù)是偶函數(shù); 　其中正確結(jié)論的序號(hào)是 __________ .

18. (本小題滿分14分)

已知, 求:

(1) 的值;　 (2) 的值;　

(3) 函數(shù)的圖象可以通過函數(shù)的圖象進(jìn)行怎樣的平移得到?

19． (本小題滿分14分)

　 　數(shù)列中，, (是常數(shù)，)，且成公比不為的等比數(shù)列．

(1)求的值； (2)求的通項(xiàng)公式．

20. (本小題滿分14分)

　　 點(diǎn)是梯形對(duì)角線的交點(diǎn), . 設(shè)與同向

(第20題)

的單位向量為a₀, 與同向的單位向量為b₀.

(1)　 用a₀和b₀表示和;

(2)　 若點(diǎn)在梯形所在平面上運(yùn)動(dòng), 且

, 求的最大值和最小值.

21．(本小題滿分14分)

　 已知關(guān)于的不等式.

(1) 當(dāng)時(shí), 求此不等式的解集;

(2) 當(dāng)時(shí), 求此不等式的解集.

22． (本小題滿分16分)

設(shè)函數(shù), 其中, 將的最小值記為．

(1)求的表達(dá)式；

(2)討論在區(qū)間[-1,1]內(nèi)的單調(diào)性;

(3) 若當(dāng)時(shí)，恒成立，其中為正數(shù)，求的取值范圍．

數(shù)學(xué)參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(文科)

11. 　　　　　　12. 6　　　　　　 13. (-3,3)　　　　　　 14. 120

15. , 　　　　　16. 45　　　　　 17. ① ② ④

18. (本小題滿分14分)

(1) ∵, ∴, 有;　　　 --- 4分

(2) ;　　　　 --- 5分

(3) 函數(shù)的圖象可以通過函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到.

.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 5分

19. (本小題滿分14分)

(1)，，，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 2分

∵，，成等比數(shù)列，∴，　　　　　　　　　　　　　　 --- 2分

解得或, 當(dāng)時(shí)，，不符合題意舍去，故．　　　 --- 3分

(2)當(dāng)時(shí)，∵，，，　　

∴．　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 3分

又，，故．　　　　　　　　 --- 3分

當(dāng)時(shí)，上式也成立，所以．　　 　　　　　　　　--- 1分

20. (本小題滿分14分)

(1) 由題意知a₀, b₀, ∴ 6 a₀ - 2 b₀;

∵, ∴a₀, 則2 b₀ - 6 a₀ + 4 a₀ = 2 b₀ - 2 a₀ ;

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--- 4分

∵, ∴,

則(6 a₀ - 2 b₀) = a₀ b₀ .　　　　　　　　　　　　 --- 4分

(2) 由題意知點(diǎn)是在以點(diǎn)為圓心, 3為半徑的圓周上運(yùn)動(dòng), 所以由幾何意義即得的最大值和最小值分別應(yīng)該為8和4.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 6分

21．(本小題滿分14分)

(1) 當(dāng)時(shí), 不等式化為, 　　　　　　　　　　　　　　　--- 2分

所以不等式的解集為 ;　　　　　　　　　　　　　　　 --- 3分

(2) 當(dāng)時(shí), 不等式可化為, 　　　　　　　　　　　　　--- 3分

當(dāng)時(shí), 解集為;　　　　　　　　　　　　　 　--- 2分

當(dāng)時(shí), 解集為　 ;　　　　　　　　　　　　　　　　 　　--- 2分

當(dāng)時(shí), 解集為　 .　　　　　　　　　　　　　　　 --- 2分

22．(本小題滿分16分)

(1) , 當(dāng)時(shí), 達(dá)到其最小值，即

;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 4分

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/384090_1/image154.gif">,

列表如下：

		極大值		極小值

由此可見，在區(qū)間和單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減;　 --- 6分

(3) ，所以；

又既恒成立，所以，綜合可得k的范圍為：.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 6分