1. 設(shè)全集
A B C D
2 不等式的解集是
A B C D
3 的值等于
A 0 B 1 C -1 D 不存在
4 若0<a<1,在區(qū)間(-1,0)上函數(shù)是
A增函數(shù)且f(x) >0 B增函數(shù)且f(x) <0 C減函數(shù)且f(x) >0 D減函數(shù)且f(x) >0
5. 函數(shù)的最小正周期是
A 2π B π C D
6 若集合A=,B=,從這兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作為平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo),能夠確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
A 11 B 12 C 23 D 24
7 已知x y滿足約束條件,則的最小值是
A 5 B -6 C 10 D -10
8 若0<a<1 0<b<1,且,則下列各式中值最大的是
A B C D
9 已知E F分別是正方形ABCD的邊AB和CD中的中點(diǎn),沿EF把正方形拆成一個(gè)直二面角(如圖),則異面直線BF ED所成角的余弦值為
A B C D
10 某港口水深度y是時(shí)間t的函數(shù)(0≤t≤24,單位:小時(shí))的函數(shù),記作y=f(t),其曲線可以近似的看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象(如圖),一般情況下船舶航行是,船底離海底的距離為5m或5m以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶停靠時(shí),船底只須不碰海底即可),某船的吃水深度(船底離水面的距離)為6 5m,如果該船必須在同一天內(nèi)(24小時(shí))安全進(jìn)出港,則它能在港口內(nèi)停留最長(zhǎng)的時(shí)間為(進(jìn)出港所需時(shí)間忽略不計(jì))
A 14小時(shí) B 15小時(shí)
C 16小時(shí) D 17小時(shí)
11 復(fù)數(shù)的虛部是
12 若展開式的第6項(xiàng)是x的一次項(xiàng),那么n=
13 曲線C:)的普通方程是 ,如果曲線C與直線x+m=0有公共點(diǎn),那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是
14 如圖是某企業(yè)近幾年來關(guān)于生產(chǎn)銷售的一張統(tǒng)計(jì)圖表,則針對(duì)該企業(yè)近幾年的銷售情況,有以下幾種說法:
①這幾年該企業(yè)的利潤(rùn)逐年提高;(注:利潤(rùn)=銷售額-總成本)
②2001年至2002年是該企業(yè)銷售額增長(zhǎng)最快的一年;
③2002年至2003年是該企業(yè)銷售額增長(zhǎng)最慢的一年;
④2003年至2004年是該企業(yè)銷售額增長(zhǎng)最慢,但是由于總成本有所下降,因而2004年該企業(yè)的利潤(rùn)比上一年仍有所增長(zhǎng)
其中說法正確的是 (注:把你認(rèn)為正確的說法的代號(hào)都填上)
15 (本小題滿分13分)
在等差數(shù)列中,表示數(shù)列的前n項(xiàng)和,已知,,求滿足的n值
16 (本小題滿分13分)
一出租車司機(jī)開車從飯店到火車站,途中要過六個(gè)交通崗 假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨(dú)門的,并且概率都是
(1) 求這位司機(jī)遇到紅燈前,連續(xù)兩個(gè)交通崗未遇到紅燈的概率;
(2) 求這位司機(jī)在途中遇到紅燈數(shù)的期望和方差
17 (本小題滿分13分)
如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,側(cè)面PAB底面ABCD,PA=PB=4,E為PD的中點(diǎn),過直線BC和點(diǎn)E的平面與棱PA交于點(diǎn)F
(1) 求證:EFAD
(2) 求直線PC與截面BCEF所成的角
18 (本小題滿分13分)
設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),
(1) 當(dāng)時(shí),求的解析式;
(2) 若,試判斷在上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論
19 (本小題滿分14分)
今年我市的一個(gè)農(nóng)貿(mào)公司計(jì)劃收購某種農(nóng)產(chǎn)品,如果按去年各季度該農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)的最佳近似值m收購,并按每100元納稅10元(又稱征稅率為10個(gè)百分點(diǎn)),計(jì)劃可收購a萬擔(dān) 政府為了鼓勵(lì)收購公司收購這種農(nóng)產(chǎn)品,決定征收稅率降低x個(gè)百分點(diǎn),預(yù)測(cè)收購量可增加2個(gè)百分點(diǎn)
(1) 經(jīng)計(jì)算農(nóng)貿(mào)公司的收購價(jià)為m=200(元/擔(dān)),寫出降低征稅率后,稅收y(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式;;
(2) 要使此項(xiàng)稅收值在稅率調(diào)節(jié)后,不少于原計(jì)劃收購的稅收值的83 2%,試確定x的取值范圍
20 (本小題滿分14分)
在平面直角坐標(biāo)系中,已知(-3,0) (3,0) P(x,y) M(,0),若實(shí)數(shù)使向量 滿足
(1) 求P點(diǎn)的軌跡方程,并判斷P點(diǎn)的軌跡是怎樣的曲線;
(2) 當(dāng)時(shí),過點(diǎn)且斜率為1的直線與(1)中的曲線相交的另一點(diǎn)為B,能否在直線x=-9上找一點(diǎn)C,使為正三角形
08高考數(shù)學(xué)模擬試題 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共4頁,滿分150分 考試用時(shí)120分鐘 1. 答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)填寫在答題卡上 用2B鉛筆將答題卡上試卷類型(A)涂黑 在答題卡右上角“試室號(hào)”欄填寫本科目試室號(hào),在“座位號(hào)列表”內(nèi)填寫座位號(hào),并用2B鉛筆將相應(yīng)的信息點(diǎn)涂黑 2. 選擇題每小題選出后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案不能答在試卷上 3. 非選擇題必須用黑色的鉛筆或簽字筆參考答案
高中數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練系列試題(23)
參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題 BDBCC CBDAC
二、填空題 11 ;12 8;13 (3分),0≤m≤2(2分); 14 ②④
三、解答題
15 設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為 公差為d,由已知條件可列方程分,
解得=18,d=-37分
9分
即12分
滿足條件的n值分別是6和7 13分
16 解:(1)這位司機(jī)在第i,i+1(1)個(gè)交通崗未遇到紅燈,在第i+2個(gè)交通崗遇到紅燈,所以分
(2)由題意可知,-9分 所以分,分
17 (1)證明:在正方形ABCD中,BC∥AD,且BC面PAD,所以BC∥D面PAD………2分
面PAD面ABCD=EF,所以BC∥EF………4分 又因?yàn)锽C∥AD,所以EF∥AD………5分
(2)解:取AB中點(diǎn)O,CD中點(diǎn)G,C O為原點(diǎn),AB OG OP所在直線為x軸 y軸 z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則A(-1,0,0),B(1,0,0),C(1,2,0),P(0,0,)……7分 由(1)知EF∥AD,E為PD的中點(diǎn),所以F為PA的中點(diǎn),……8分
,,……9分
設(shè)面BCEF的一個(gè)法向量為,由得
………10分 cos<>=………12分
∴直線PC與面BCEF所成的角是arcsin…………13分
18 (1)解:任意,則………3分
∵是奇函數(shù),∴………7分
(2)證明:………10分
∴又知a>-1,∴…………12分
即∴在上單調(diào)遞增………13分
19 解(1)由已知條件可知:降低征稅率為(10-x)﹪,農(nóng)產(chǎn)品收購量為﹪,農(nóng)貿(mào)公司收購農(nóng)產(chǎn)品總額為200﹪………6分
∴………8分
(2)由題意知:………10分
即………12分
∵0<x<10,∴0<x≤2………14分
答:略
20 解:(1)由已知可得………1分
即P點(diǎn)的軌跡方程是………3分
當(dāng)且,即時(shí),有P點(diǎn)的軌跡是橢圓
當(dāng)時(shí),方程為的軌跡是圓
,即時(shí),方程為 P點(diǎn)的軌跡是雙曲線
,即時(shí),方程為y=0, P點(diǎn)的軌跡是直線 ………7分
(2)過點(diǎn)且斜率為1的直線方程為y=x+3………8分
當(dāng)時(shí),曲線方程為
由得………10分
從而………12分
設(shè)C(-9,y),
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/384187_1/image130.gif">是正三角形,,即,無解,
所以在直線x=3上找不到點(diǎn)C,使是是正三角形………14分
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