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5. 直線在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則a、b的值是( )
A. B.
C. D.
[試題答案]
1. D
解析:在方程中
令得;
令得。
∴直線與兩坐標軸圍成的三角形面積是:
2. C
解析:設過點A(4,1)的直線的方程為
令,得;
令,得。
由已知得:
或
∴所求直線的方程為或(此題也可用直線方程的截距式求,但需討論)。
3. 解析:由條件知:A.B.C≠0
在方程中,
令,得;
令,得
由得:
4. B
解析:由得
由得
下面用排除法,在A選項中,由的圖象知,判斷知的圖象不符合。
在B選項中,由的圖象知,判斷知的圖象符合,所以應選B。
5. D
解析:在方程中分別令,得:
6.
解析:∵直線的傾斜角為
∴直線的斜率,由點斜式得直線的方程為:
,即
7. 分析:先根據已知條件寫出直線的方程,再化成直線的斜截式方程。
解:(1)直線的兩點式方程為:
化為斜截式方程為
(2)直線截距式方程為
化為斜截式方程為
8. 解:(1)在中,
令,得
由題意知:
解得:(舍去)為所求。
(2)因為直線的斜率為1,所以
解得:為所求(舍去)
9. 解:設直線的方程為
分別令得:
∵k<0,∴當且僅當時,取得最小值4
故所求直線的方程為
10. 解:設直線的截距式方程為
由題意得:
即或
由解得:
由解得:
故所求直線有4條。
11. 解:∵直線的縱截距為
∴直線過點M(0,-1)
∵與線段PQ相交
點評:由于直線過定點M(0,-1),所以問題轉化為過定點的直線與線段PQ相交。此類題可用數形結合法解決。在找邊界時注意轉動直線,觀察其傾斜角的變化。