22．(本小題滿分14分) 如圖，設拋物線的焦點為F，動點P在直線上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點. (1)求△APB的重心G的軌跡方程. (2)證明∠PFA=∠PFB.

19．(本小題滿分14分) 　　 已知橢圓C：+＝1(a＞b＞0)的左．右焦點為F1、F2，離心率為e. 直線 l：y＝ex+a與x軸．y軸分別交于點A、B，M是直線l與橢圓C的一個公共點，P是點F1關于直線l的對稱點，設＝λ. 　 (Ⅰ)證明：λ＝1－e2； 　 (Ⅱ)確定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形. 21)(本小題滿分14分) P、Q、M、N四點都在橢圓上，F為橢圓在y軸正半軸上的焦點.已知與 　共線，　與共線，且　.　= 0.求四邊形PMQN 的面積的最小值和最大值. (21)(本小題滿分14分) 拋物線C的方程為，過拋物線C上一點P(x0,y0)(x0≠0)作斜率為k1,k2的兩條直線分別交拋物線C于A(x1,y1)B(x2,y2)兩點(P,A,B三點互不相同)，且滿足。 (Ⅰ)求拋物線C的焦點坐標和準線方程 (Ⅱ)設直線AB上一點M，滿足，證明線段PM的中點在y軸上 (Ⅲ)當=1時，若點P的坐標為(1，-1)，求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標的取值范圍

21．(本小題滿分12分) 　　　 已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點分別為C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點. 　 (Ⅰ)求雙曲線C2的方程； (Ⅱ)若直線與橢圓C1及雙曲線C2都恒有兩個不同的交點，且l與C2的兩個交點A和B滿足(其中O為原點)，求k的取值范圍.

17．如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點F1，F2在x軸上，長軸A1A2的長為4，左準線l與x軸的交點為M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1． 　 (Ⅰ)求橢圓的方程； 　 (Ⅱ)若直線l1：x＝m(|m|＞1)，P為l1上的動點，使∠F1PF2最大的點P記為Q，求點Q的坐標(用m表示)．

19、(本小題滿分12分)如圖，圓與圓的半徑都是1，，過動點P分別作圓、圓的切線PM、PN(M、N分別為切點)，使得。試建立適當的坐標系，并求動點P的軌跡方程。 ． 22)(本小題滿分14分) 已知動圓過定點(，0),且與直線x=-相切，其中p>0。 (Ⅰ)求動圓圓心的軌跡C的方程； (Ⅱ)設A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同點，直線OA和 OB的傾斜角分別為α和β，當α、β變化且α+β為定值θ(0<θ<π)時，求證直線AB恒過定點，并求出該定點的坐標。

17．(本小題滿分14分) 在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2上異于坐標原點O的兩不同動點A、B滿足AO⊥BO(如圖4所示). 　 (Ⅰ)求△AOB的重心G(即三角形三條中線的交點)的軌跡方程； 　 (Ⅱ)△AOB的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由. 　 　

21．(本小題滿分12分) 　　　 設A、B是橢圓上的兩點，點N(1，3)是線段AB的中點，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點. 　 (Ⅰ)確定的取值范圍，并求直線AB的方程； (Ⅱ)試判斷是否存在這樣的，使得A、B、C、D四點在同一個圓上？并說明理由. 　　　　 (此題不要求在答題卡上畫圖)

20．(本小題滿分14分) 在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的長為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點與坐標原點重合(如圖5所示).將矩形折疊，使A點落在線段DC上. 　 (Ⅰ)若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程； 　 (Ⅱ)求折痕的長的最大值. (18)(本小題共14分) 　　 如圖，直線 l1：y＝kx(k>0)與直線l2：y＝－kx之間的陰影區(qū)域(不含邊界)記為W，其左半部分記為W1，右半部分記為W2． (I)分別用不等式組表示W1和W2； (II)若區(qū)域W中的動點P(x，y)到l1，l2的距離之積等于d2，求點P的軌跡C的方程； (III)設不過原點O的直線l與(II)中的曲線C相交于M1，M2兩點，且與l1，l2分別交于M3，M4兩點．求證△OM1M2的重心與△OM3M4的重心重合．