題目所在試卷參考答案：

參考答案

一、選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共計20分

1.C　 2.D　 3.C　 4.A　 5.D　 6.A　 7.C　 8.B　 9.D　 10.D　 11.B　 12.A

2,4,6

二、填空題 (本大題共4小題，每小題5分，共計20分)

13．840　　　　 14．－　　　　 15．2或　　　　 16．1234

三、解答題 (本大題共6小題，共計70分)

17．(本小題滿分10分)

解：(Ⅰ)，

　　　　 　……………………4分

　(Ⅱ)…………6分

而　 …………8分

故　　………………………………10分

18．(本小題滿分12分)

解：(Ⅰ)， …………………………………………3分

即袋中有4個黑球?！?…………5分

(Ⅱ)0， 1， 2， 3， 4。

，

， 　　　……………………8分

　　

	0	1	2	3	4
P

…………………………12分

19．(本小題滿分12分)

解法一：(Ⅰ)證明：連接

　　　 　　

　　　

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　 ∥。　 ……………………3分

∥平面　…………………………5分

(Ⅱ)解：在平面

--　……………………8分

設(shè)。

在

所以，二面角--的大小為。 ………………12分

解法二：建立空間直角坐標(biāo)系-，如圖，

(Ⅰ)證明：連接連接。設(shè)

則

∥。 …………………………3分

∥平面…………5分

(Ⅱ)解：

設(shè)

故

同理，可求得平面。………………9分

設(shè)二面角--的大小為

　 　　的大小為?！?2分

20．(本小題滿分12分)

解：(Ⅰ)易知。

，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………………3分

聯(lián)立，解得，　………………5分

(Ⅱ)顯然　…………………………………………6分

可設(shè)

聯(lián)立

　 ……………………………………7分

由　

得　　 1　　 …………………………………………8分

又，

　　 ………………………………………………9分

又

　2　　 ……………………………………11分

綜12可知　…………12分

21．(本小題滿分12分)

解：(Ⅰ)由已知……………………………………1分

，所以，……3分

(Ⅱ)

所以對于任意的　…………………………7分

(Ⅲ)　

　 1

　 2

1-2，得

　…………9分

　

…………11分　 又…………12分

22．(本小題滿分12分)

解.(Ⅰ) 　　　

由。

　

(Ⅱ)

　　　 當(dāng)

　　　 …………………………………………4分

(Ⅲ)若的圖象與

的圖象恰有四個不同交點，

即有四個不同的根，亦即

有四個不同的根。

令，

則。

當(dāng)變化時的變化情況如下表：

		(-1,0)	(0,1)	(1,)
的符號	+	-	+	-
的單調(diào)性	↗	↘	↗	↘

由表格知：。

畫出草圖和驗證可知，當(dāng)時，

　………………4分