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6. 在ΔABC中,
角A、B、C的對(duì)邊分別為、
、
, 已知A=
,
,
,則
( )
A. 1 B. 2 C. -1 D.
文科數(shù)學(xué)答案
一、選擇題
BBAAA BAADD
二、填空題
11. 12.
2 13.
14.
三、解答題(共6小題,滿分80分)
15. 解:(Ⅰ),
,
. ………………………………1分
,
,
………………………………3分
即
,
.
……………………………6分
(Ⅱ), ………………………7分
,
…………………………………9分
,
, ……………………………………10分
. …………………………………………………………12分
16. 解: 若, 則
,
, 不合要求; ………3分
若, 則
, ……………………6分
,
………………………………………9分
綜上,
. ……………………12分
17. 證明:(1)取PD中點(diǎn)Q, 連EQ
, AQ , 則 ……………………………………1分
…………………………………………2分
………………3分
………………………5分
(2)
. ………………………………………10分
解:(3) …………………………………11分
. ………………………………14分
18. 解:(1) 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/384085_1/image151.gif">, ………………………2分
而, 故
,
………………………3分
. …………………6分
∴.
…………………………………7分
(2) , 由
……………………9分
當(dāng)在
上變化時(shí),
的變化情況如下表:
![]() |
-2 |
(-2,-1) |
-1 |
(-1,1) |
1 |
(1,2) |
2 |
![]() |
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
![]() |
58 |
增函數(shù) |
極大值62 |
減函數(shù) |
極小值58 |
增函數(shù) |
62 |
…………………………………12分
由上表知當(dāng),說明在上午11:00與下午14:00,該物體溫度最高,最高溫度是62℃.
…………………14分
19. 解: (1) 假設(shè)函數(shù)屬于集合
, 則存在非零常數(shù)
, 對(duì)任意
, 有
成立, ……………………………………………3分
即: 成立. 令
, 則
, 與題矛盾. 故
.
………………………………6分
(2) , 且
, 則對(duì)任意
, 有
,
……………8分
設(shè), 則
,
………………11分
當(dāng)時(shí),
,
故當(dāng)時(shí),
. ……………………………14分
20. 解: (1) 由題知: , 解得
,
故
. …………3分
(2) ,
………………………………………………5分
,
, …………………………………7分
又滿足上式. 所以
. …………………8分
(3) 若是
與
的等差中項(xiàng), 則
, ………………………9分
從而, 得
.
…………10分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/384085_1/image181.gif">是的減函數(shù), 所以
當(dāng), 即
時(shí),
隨
的增大而減小, 此時(shí)最小值為
;
當(dāng), 即
時(shí),
隨
的增大而增大, 此時(shí)最小值為
.
…………12分
又, 所以
,
即數(shù)列中
最小, 且
. …………14分
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