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5.(人教A版第43頁A組第6題)奇偶性
變式1: 解:函數(shù)是偶函數(shù) Þ Þ ,
當(dāng)時(shí),是常數(shù);當(dāng)時(shí),,在區(qū)間上是增函數(shù),故選D.
變式2:解:根據(jù)題意可知應(yīng)有且,即且,∴點(diǎn)的坐標(biāo)是.
變式3: 解:(I)當(dāng)時(shí),函數(shù),此時(shí),為偶函數(shù);
當(dāng)時(shí),,,
,,此時(shí)既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù).
(II)(i)當(dāng)時(shí),,
若,則函數(shù)在上單調(diào)遞減,從而函數(shù)在上的最小值為.
若,則函數(shù)在上的最小值為,且.
(ii)當(dāng)時(shí),函數(shù),
若,則函數(shù)在上的最小值為,且,
若,則函數(shù)在上單調(diào)遞增,從而函數(shù)在上的最小值為.
綜上,當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為;
當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為;
當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為.