一元一次方程解的討論

李月旺

    解含有字母系數(shù)的一元一次方程，最后都要化成的形式，它的解有三種不同的情況：

  1. 當時，方程有唯一解；

  2. 當時，方程有無數(shù)解；

  3. 當時，方程無解。

下面舉例予以分析說明。　

    例1. 解關于x的方程

    解：當，即時，方程有唯一解：

    當，即時，原方程可化為：，方程無解

    總結(jié)：此方程為什么不存在無窮解呢？因為只有當方程可化為時，方程才能有無窮解，而當時，；時，，a不可能既等于-2又等于3。所以不存在無窮解。

例2. 解關于x的方程

    解：原方程可化為

    當，即時，方程有唯一解：

    當，即時，方程有無數(shù)解

    總結(jié)：此方程沒有無解的情況，因為方程可化為，而不會出現(xiàn)的情形。