2009屆高中畢業(yè)班第三次模擬考試題

理科數(shù)學(xué)

本試卷分第I卷（選擇題共60分）和第Ⅱ卷（非選擇題共90分）�？荚嚂r(shí)間120分鐘，滿分150分，第I卷1至2頁(yè)，第Ⅱ卷3至4頁(yè)考試結(jié)束后，只需上交答題卡。

注意事項(xiàng)：

    1．答題前，考生務(wù)必在答題卡上用黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。

2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無(wú)效。

參考公式：

如果事件6ec8aac122bd4f6e互斥，那么6ec8aac122bd4f6e

如果事件6ec8aac122bd4f6e相互獨(dú)立，那么6ec8aac122bd4f6e

如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是6ec8aac122bd4f6e，那么6ec8aac122bd4f6e次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生6ec8aac122bd4f6e次的概率6ec8aac122bd4f6e

球的表面積公式：6ec8aac122bd4f6e其中R表示球的半徑

球的體積公式：6ec8aac122bd4f6e其中R表示球的半徑

第I卷  選擇題（共60分）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．已知全集6ec8aac122bd4f6e，集合6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    A．6ec8aac122bd4f6e            B．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    C．6ec8aac122bd4f6e       D．6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e

 

試題詳情

2．對(duì)于兩條直線6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e和平面6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的

    A．充分但不必要條件        B．必要但不充分條件

    C．充要條件                D．既不充分也不必要條件

 

試題詳情

3．以曲線6ec8aac122bd4f6e上的點(diǎn)（1，-1）為切點(diǎn)的切線方程是

試題詳情

    A．6ec8aac122bd4f6e         B．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    C．6ec8aac122bd4f6e        D．6ec8aac122bd4f6e

 

試題詳情

4．定義運(yùn)算6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e則函數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是

試題詳情

    A．26ec8aac122bd4f6e        B．6ec8aac122bd4f6e        C．6ec8aac122bd4f6e       D．6ec8aac122bd4f6e

 

試題詳情

5．滿足6ec8aac122bd4f6e的復(fù)數(shù)是

試題詳情

    A．6ec8aac122bd4f6e       B．6ec8aac122bd4f6e     C．6ec8aac122bd4f6e     D．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

6．函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的反函數(shù)是

試題詳情

    A．6ec8aac122bd4f6e      B．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    C．6ec8aac122bd4f6e      D．6ec8aac122bd4f6e

 

試題詳情

7．在6ec8aac122bd4f6e的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為15，則6ec8aac122bd4f6e=

    A．3        B．4        C．5        D．6

 

試題詳情

8．已知6ec8aac122bd4f6e為線段6ec8aac122bd4f6e上距A較近的一個(gè)三等分點(diǎn)，6ec8aac122bd4f6e為線段6ec8aac122bd4f6e上距C較近的一個(gè)三等分點(diǎn)，則用6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e的表達(dá)式為

試題詳情

    A．6ec8aac122bd4f6e         B．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    C．6ec8aac122bd4f6e          D．6ec8aac122bd4f6e

 

試題詳情

9．已知公差不為0的等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前5項(xiàng)和為-20，若6ec8aac122bd4f6e成等比數(shù)列，則6ec8aac122bd4f6e

    A．-4       B．-6     C．-8     D．-10

 

試題詳情

10．曲線6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e為參數(shù)）與直線6ec8aac122bd4f6e有公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是

試題詳情

    A．（1，2）             B．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    C．6ec8aac122bd4f6e      D．6ec8aac122bd4f6e

 

試題詳情

11．已知定義在R上的函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象關(guān)于點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e對(duì)稱，且滿足

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的值是

          A．2              B．1           C．-1         D．-2

  

試題詳情

12．已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e<0，若6ec8aac122bd4f6e，則實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是

試題詳情

          A．6ec8aac122bd4f6e           B．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

          C．6ec8aac122bd4f6e                     D．6ec8aac122bd4f6e

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

注意事項(xiàng)：

本卷共10小題，用黑碳素筆將答案答在答題卡上，答在試卷上的答案無(wú)效。

試題詳情

二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13．已知6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的最小值是_____________。

 

試題詳情

14．已知橢圓的短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)、兩準(zhǔn)線間的距離成等比數(shù)列，則比橢圓的離心率6ec8aac122bd4f6e______________。

 

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e15．一個(gè)球與一個(gè)正八面體的八個(gè)面都相切，已知這個(gè)球的體積為6ec8aac122bd4f6e，那么這個(gè)正八面體的體積是________________。

 

試題詳情

16．?dāng)?shù)字1，2，3，4，5，6按如圖形式隨即排列，設(shè)第一行這個(gè)數(shù)

所有排列的個(gè)數(shù)是_____________。

 

試題詳情

三、解答題：本大題有6小題，共70分。解答應(yīng)寫出問字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分10分）

試題詳情

在6ec8aac122bd4f6e中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e.

試題詳情

（1）求6ec8aac122bd4f6e的值；

試題詳情

（2）若6ec8aac122bd4f6e的面積6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值

 

 

 

 

試題詳情

18．（本小題滿分12分）

試題詳情

2008年12月底，一考生參加某大學(xué)的自主招生考試，需進(jìn)行書面測(cè)試，測(cè)試題中有4道題，每一道題能否正確出是相互獨(dú)立的，并且每一道題被該考生正確做出的概率都是6ec8aac122bd4f6e。

（1）若該考生至少正確做出3道題，才能通過書面測(cè)試這一關(guān)，求這名考生通過書面測(cè)試的概率；

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e（2）如果記該考生答完4道題后所答對(duì)的題數(shù)為6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的分布列、數(shù)學(xué)期望與方差。

 

 

 

 

試題詳情

19．（本小題滿分12分）

試題詳情

如圖，已知直平行六面體6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    （1）求證：6ec8aac122bd4f6e；

試題詳情

（2）求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

20．（本小題滿分12分）

試題詳情

已知三次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的導(dǎo)數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為實(shí)數(shù)，6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

（1）若6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；

試題詳情

（2）設(shè)函數(shù)6ec8aac122bd4f6e試判斷函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

21．（本小題滿分12分）

試題詳情

已知點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

（1）求點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e的軌跡C對(duì)應(yīng)的方程；

試題詳情

（2）已知點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e在曲線C上，過點(diǎn)A作曲線C的兩條弦6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e的斜率6ec8aac122bd4f6e=2試推斷：動(dòng)直線6ec8aac122bd4f6e是否過定點(diǎn)？證明你的結(jié)論。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

22．（本小題滿分12分）數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，且前6ec8aac122bd4f6e項(xiàng)和6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e，

試題詳情

（1）求6ec8aac122bd4f6e；

試題詳情

（2）令6ec8aac122bd4f6e數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e項(xiàng)和為6ec8aac122bd4f6e，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，求證：6ec8aac122bd4f6e。

 

 

 

 

2009屆高中畢業(yè)班第三次模擬考試題

試題詳情

一、選擇題：（共60分）

1．D   2．D   3．B   4．B   5．A   6．C   7．D   8．A   9．B   10．C   11．A  12．C

二、填空題；（本大題共5小題，每小題5分，共20分）

13．3    14．6ec8aac122bd4f6e   15．6ec8aac122bd4f6e    16．240

三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。

17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e         1分

            6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e            5分

      （2）6ec8aac122bd4f6e             7分

            由余弦定理6ec8aac122bd4f6e   9分

           6ec8aac122bd4f6e                                                  10分

18．（1）記“這名考生通過書面測(cè)試”為實(shí)踐A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，故6ec8aac122bd4f6e           4分

   （2）由題意得6ec8aac122bd4f6e的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且6ec8aac122bd4f6e-B（4，6ec8aac122bd4f6e）。

        6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

         6ec8aac122bd4f6e的分布列為：

6ec8aac122bd4f6e

0

1

2

3

4

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

19．解法一：

（1）在直平行六面體6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6e中，

         6ec8aac122bd4f6e

         又6ec8aac122bd4f6e

         6ec8aac122bd4f6e                     4分

         又6ec8aac122bd4f6e           6分

6ec8aac122bd4f6e     （2）如圖，連6ec8aac122bd4f6e

         易證6ec8aac122bd4f6e

         6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e中點(diǎn)，

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e      8分

           取6ec8aac122bd4f6e中點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，連6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，

           作6ec8aac122bd4f6e由三垂線定理知：6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e 是

二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角            10分

           在6ec8aac122bd4f6e中，易求得6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e

           則二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e              12分

   解法二：

（1）以6ec8aac122bd4f6e為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e軸，建立如圖所示坐標(biāo)為6ec8aac122bd4f6e，

     依題設(shè)，6ec8aac122bd4f6e

     6ec8aac122bd4f6e

     6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e

     又6ec8aac122bd4f6e

     6ec8aac122bd4f6e                6分

 （2）由6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e          8分

      由（1）知平面6ec8aac122bd4f6e的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

      取6ec8aac122bd4f6e，

      6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e   10分

        6ec8aac122bd4f6e

  6ec8aac122bd4f6e二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e

20．解：（1）由已知得6ec8aac122bd4f6e

             由6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            由題意得6ec8aac122bd4f6e

            故6ec8aac122bd4f6e為所求

        （2）解：6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e

              二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的判別式為：

              6ec8aac122bd4f6e

              令6ec8aac122bd4f6e

              令6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，此時(shí)方程6ec8aac122bd4f6e有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)極值點(diǎn)的定義，可知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e有兩個(gè)極值點(diǎn)

21．解：（1）設(shè)6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e

             化簡(jiǎn)得6ec8aac122bd4f6e

       （2）將6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

        法一：6ec8aac122bd4f6e兩點(diǎn)不可能關(guān)于6ec8aac122bd4f6e軸對(duì)稱，6ec8aac122bd4f6e的斜率必存在

              設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e

               由6ec8aac122bd4f6e

               6ec8aac122bd4f6e

 

        6ec8aac122bd4f6e             7分

         且6ec8aac122bd4f6e

         6ec8aac122bd4f6e        8分

       將6ec8aac122bd4f6e代入化簡(jiǎn)6ec8aac122bd4f6e

       將6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，過定點(diǎn)(-1.-2)

       將6ec8aac122bd4f6e入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，過定點(diǎn)（1，2）即為A點(diǎn)，舍去

          6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e過定點(diǎn)為（-1，-2）

  法二：設(shè)6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e

         同理6ec8aac122bd4f6e，由已知得

6ec8aac122bd4f6e

         設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e

         得6ec8aac122bd4f6e

         6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e 

         即6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e過定點(diǎn)（-1，-2）

22．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e

            于是6ec8aac122bd4f6e

            即6ec8aac122bd4f6e

            有6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e

       （2）由（1）得6ec8aac122bd4f6e

             而6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e

                  =6ec8aac122bd4f6e

                  =6ec8aac122bd4f6e

              當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

              故命題得證


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