（1）已知集合，則集合的子集個(gè)數(shù)是

   A．1        B．2       C．4         D．8

（2）化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)的結(jié)果是

   A．-2i        B．2i         C．0        D．-1-i

（3）已知函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1﴿，則函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

   A．    B．       C．    D．

（4）函數(shù)的圖象為

（5）在中，分別是三內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)，若則的形狀

       A．鈍角三角形     B．直角三角形      C．等腰三角形      D．等腰直角三角形

（6）已直數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值為

       A．    B．     C．      D．

（7）已知過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)圓與直線相切,切當(dāng)動(dòng)圓面積最小時(shí),圓的方程是

       A．         B．

       C．         D．

（8）已知三棱錐中，兩兩垂直，，且三棱錐外接球的秒面積為，則實(shí)數(shù)的值為

       A．1         B．2           C．         D．

（9）為支援地震災(zāi)區(qū)的災(zāi)后重建工作，四川某公司決定分四天每天各運(yùn)送一批物資到五個(gè)受災(zāi)點(diǎn)，由于地距離該公司較近，安排在第一天或最后一天送達(dá)；兩地相鄰，安排在同一天上、下午分別送達(dá)（在上午、在下午與在下午、在上午為不同運(yùn)送順序），且運(yùn)往這兩地的物資算作一批；兩地可隨意安排在其余兩天送達(dá)。則安排這四天送達(dá)五個(gè)受災(zāi)地點(diǎn)的不同運(yùn)送順序種數(shù)共有

      A．72種         B．18種        C．36種         D．24種

（10）將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)為奇函數(shù)，則符合條件的一個(gè)向量可以是

      A．     B．     C．    D．

（11）已知曲線與曲線的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且兩曲線在交點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形恰好有外接圓，則與的值分別為

     A．          B．

     C．       D．

（12）過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為,延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)若，則雙曲線的離心率為

     A．       B．       C．       D．

第Ⅱ卷

注意事項(xiàng)：

    1．用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。

2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。

3．本卷共10小題，共90分。

題號(hào)

二

三

總分

總分人

17

18

19

20

21

22

得分

（13）若函數(shù)______________。

（14）與拋物線關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱(chēng)的拋物線方程是_______________________。

（15）若關(guān)于的方程在[0，2]上有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________________。

（16）已知空間向量為坐標(biāo)原點(diǎn)，給出以下結(jié)論：①以為鄰邊的平行四邊形中，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值；②當(dāng)時(shí)，到和點(diǎn)等距離的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為，其軌跡是一條直線；③若則三棱錐體積的最大值為；④若=（0，0，1），則三棱錐各個(gè)面都為直角三角形的概率為。

其中，所有正確結(jié)論的番號(hào)應(yīng)是_____________________。

（17）（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)。

（I）求的值；

(Ⅱ)若

的值

（18）（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖的多面體是直平行六面體經(jīng)平面所截后得到的圖形，其中。

（I）求證：；

（Ⅱ）求平面與平面所成銳而面角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面的距離

（19）（本小題滿(mǎn)分12分）

質(zhì)檢部門(mén)將對(duì)12個(gè)廠家生產(chǎn)的嬰幼兒奶粉進(jìn)行質(zhì)量抽檢，若被抽檢廠家的奶粉經(jīng)檢驗(yàn)合格，則該廠家的奶粉即可投放市場(chǎng)；若檢驗(yàn)不合格，則該廠家的奶粉將不能投放市場(chǎng)且作廢品處理。假定這12個(gè)廠家中只有2個(gè)廠家的奶粉存在質(zhì)量問(wèn)題（即檢驗(yàn)不能合格），但不知道是哪兩個(gè)廠家的奶粉。

（I）從中任意選取3個(gè)廠家的奶粉進(jìn)行檢驗(yàn)，求至少有2個(gè)廠家的奶粉檢驗(yàn)合格的概率；

（Ⅱ）每次從中任意抽取一個(gè)廠家的奶粉進(jìn)行檢驗(yàn)（抽檢不重復(fù)），記首次抽檢到合格奶粉時(shí)已經(jīng)檢驗(yàn)出奶粉存在質(zhì)量問(wèn)題的廠家個(gè)數(shù)為隨即變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

（20）（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)

（I）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)為上的連續(xù)函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（21）（本小題滿(mǎn)分12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，的斜邊恰在軸上，點(diǎn)，且為邊上的高。

（I）求中點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅱ）若一直線與（I）中的軌跡交于兩不同點(diǎn)，且線段恰以點(diǎn)為中點(diǎn)，求直線的方程；

（Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線與（I）中的軌跡交于兩不同點(diǎn)試問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn)，使恒為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（22）（本小題滿(mǎn)分14分）

已知數(shù)列中，，且當(dāng)時(shí)，

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）記

（1）求極限；

（2）對(duì)一切正整數(shù)，若不等式恒成立，求的最小值。

成都市2009屆高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測(cè)