2006年黑龍江省雞西市課程改革實驗區(qū)初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試

一、填空題(每小題3分,滿分33分)

1.函數(shù)y=中,自變量算的取值范圍是         .

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2.據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計,2006年第一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值約為43 300億元,用科學(xué)記數(shù)法表示43 300億元是         億元.

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3.如圖,AB∥CD,∠B=680,∠E=200,則∠D的度數(shù)為       .            (第3題)

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4.某班a名同學(xué)參加植樹活動,其中男生b名(b<a).若只由男生完成,每人需植樹15棵;若只由女生完成,則每人需植樹       棵.

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5.一組數(shù)據(jù)5,-2,3,x,3,-2,若每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是  .

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6. 已知等腰三角形的腰長是6cm,底邊長是8cm,那么以各邊中點為頂點的三角形的周長是        .

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7.請寫出一個開口向上,與y軸交點縱坐標為-1,且經(jīng)過點(1,3)的拋物線的解析式      .

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8.某學(xué)校把學(xué)生的紙筆測試、實踐能力兩項成績分別按60%、40%的比例計入學(xué)期總成績.小明實踐能力這一項成績是81分,若想學(xué)期總成績不低于90分,則紙筆i貝9試的成績至少

      分.

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9.右圖是一單位擬建的大門示意圖,上部是一段直徑為10米的圓弧形,下部是矩形ABCD,其中AB=3.7,BC=6,則AD的中點到BC的距離是         .

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(第9題)

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10.直線y=k-4與y軸相交所成的銳角的正切值為,則k的值為           .

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11.在△ABC中,AB>BC>AC,D是AC的中點,過點D作直線z,使截得的三角形與原三角形相似,這樣的直線L有       條.

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二、單項選擇題(將正確答案的代號填在題后括號內(nèi),每小題3分,滿分27分)

12.下列運算正確的是(    )

  (A)=±2    (B)2-3=-6    (C)x2?x3=x6    (D)(-2x)4=16x4

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13.在下列四個圖案中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是(    )

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    (A)             (B)            (C)           (D)

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14.在△ABC中,∠C=900,BC=2,sinA=,則邊AC的長是(    )

  (A)    (B)3    (C)    (D)

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15.一個三角形的兩邊長分別為3和7,且第三邊長為整數(shù),這樣的三角形的周長最小值是(    )

  (A)14    (B)15    (C)16    (D)17

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16.如圖,△ABC中,∠B=900,AB=6,BC=8,將△ABC沿DE折疊,使點C落在AB邊上的C′處,并且C′D∥BC,則CD的長是(    )

(A)    (B)    (C)    (D)

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(第16題)

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17.有2名男生和2名女生,王老師要隨機地、兩兩一對地為他們排座位,一男一女排在一起的概率是(    )

(A)    (B)    (C)    (D)

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18.如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點,且CE=DF,AE、BF相交于點D,下列結(jié)論①AE=BF;②AE⊥BF;③ AO=OE;  ④S△AOB=S四邊形DEOF中,錯誤的有(    )

  (A)1個    (B)2個  (C)3個    (D)4個

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(第18題)

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19.為了獎勵進步較大的學(xué)生,某班決定購買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎品,其單價分別為4元、5元、6元,購買這些鋼筆需要花60元;經(jīng)過協(xié)商,每種鋼筆單價下降l元,結(jié)果只花了48元,那么甲種鋼筆可能購買(    )

    (A)11支    (B)9支    (C)7支   (D)5支

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20.如圖,在矩形ABCD中,EF∥AB,GH∥BC,EF、GH的交點P在BD上,圖中面積相等的四邊形有(    )

(A)3對    (B)4對    (C)5對    (D)6對

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三、解答題(滿分60分)

 21.(本題5分)

先化簡(1+)÷,再選擇一個恰當?shù)膞值代人并求值.

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 22.(本題6分)

    如圖,在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案.

    (1)請你畫出此圖案繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)900,1800,2700的圖案,你會得到一個美麗的圖案,千萬不要將陰影位置涂錯;

    (2)若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為l,旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點依次為A1、A2、A3,求四邊形AA1A2A3的面積;

    (3)這個美麗圖案能夠說明一個著名結(jié)論的正確性,請寫出這個結(jié)論.

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23.(本題6分)

    一條東西走向的高速公路上有兩個加油站A、B,在A的北偏東450方向還有一個加油站C,C到高速公路的最短距離是30千米,B、C間的距離是60千米.想要經(jīng)過C修一條筆直的公路與高速公路相交,使兩路交叉口P到B、C的距離相等,請求出交叉口P與加油站A的距離(結(jié)果可保留根號).

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24.(本題7分)

    (1)這次共抽調(diào)了多少人?

    (2)若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀,則這次測試成績的優(yōu)秀率是多少?

    (3)如果這次測試成績的中位數(shù)是120次,那么這次測試中,成績?yōu)?20次的學(xué)生至少有多少人?

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    某校為了了解九年級學(xué)生的體能情況,抽調(diào)了一部分學(xué)生進行一分鐘跳繩測試,將測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖.甲同學(xué)計算出前兩組的頻率和是0.12,乙同學(xué)計算出跳繩次數(shù)不少于100次的同學(xué)占96%,丙同學(xué)計算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4:17:15.結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:

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25.(本題8分)

    某工廠用一種自動控制加工機制作一批工件,該機器運行過程分為加油過程和加工過程:加工過程中,當油箱中油量為10升時,機器自動停止加工進入加油過程,將油箱加滿后繼續(xù)加工,如此往復(fù).已知機器需運行185分鐘才能將這批工件加工完.下圖是油箱中油量y(升)與機器運行時間x(分)之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象回答下列問題:

    (1)求在第一個加工過程中,油箱中油量y(升)與機器運行時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量x的取值范圍);

    (2)機器運行多少分鐘時,第一個加工過程停止?

    (3)加工完這批工件,機器耗油多少升?

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26.(本題8分)

    已知∠AOB=900,在∠AOB的平分線OM上有一點C,將一個三角板的直角頂點與C重合,它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長線)相交于點D、E.

    當三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(如圖1),易證:OD+OE=OC.

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    當三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時,在圖2、圖3這兩種情況下,上述結(jié)論是否還成立?若成立,請給予證明;若不成立,線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,不需證明.

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圖1                      圖2                     圖3

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27.(本題lO分)

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    基公司經(jīng)營甲、乙兩種商品,每件甲種商品進價12萬元,售價14.5萬元;每件乙種商

品進價8萬元,售價lO萬元,且它們的進價和售價始終不變.現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共20件,所用資金不低于190萬元,不高于200萬元.

    (1)該公司有哪幾種進貨方案?

    (2)該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

(3)若用(2)中所求得的利潤再次進貨,請直接寫出獲得最大利潤的進貨方案.

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 28.(本題10分)

    如圖,在平面直角坐標系中,點A、B分別在x軸、y軸上,線段OA、OB的長(0A<OB)

是方程x2-18x+72=0的兩個根,點C是線段AB的中點,點D在線段OC上,OD=2CD.

  (1)求點C的坐標;

  (2)求直線AD的解析式;

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  (3)P是直線AD上的點,在平面內(nèi)是否存在點Q,使以0、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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