2007年四川省成都市溫江區(qū)溫江中學九年級期末模擬試卷
A卷(100分)
一、選擇題(每題3分,共30分)
1. 在一個不透明的口袋中,裝有若干個除顏色不同其余都相同的球,如果口袋中裝有4個 紅球且摸到紅球的概率為,那么口袋中球的總數(shù)為( 。
A.12個 B.9個 C.6個 D.3個
2. 一個三角形的兩邊長為3和6,第三邊的邊長是方程的根,則這個三角形的周長是( 。
A.11 B.11或13 C.13 D.11和13
3. 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點( 。
4. 一元二次方程的根是 ( )
A. B. C. D.
5. 拋物線y=x2-1的頂點坐標是( )
(A)(0,1) (B)(0,-1) (C)(1,0) (D)(-1,0)
6. 在同一平面直角坐標系中,一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為( )
7. 對角線互相垂直平分的四邊形一定是( )
A、矩形 B、 菱形
C、等腰梯形 D、直角梯形
8. 在△ABC中,BM=6,點A, C, D分別在MB,BN,NM上,四邊形ABCD為平行四邊形,∠NDC=∠MDA,平行四邊形 ABCD的周長是( 。
(A)24 (B)18 (C)16 (D)12
9. 某城市2003年底已有綠化面積
A.300(1+x)=363 B.300(1+x)2=363
C.300(1+2x)=363 D.363(1-x)2=300
10、圖1中幾何體的主視圖是
二、填空(每題3分,共18分)
1. 方程x2-4x-12=0的解是 。
2. 從兩副拿掉大、小王的撲克牌中,各抽取一張,兩張牌都是紅桃的概率是
3. 如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BC=AD,若∠A=110°,則∠C=
4. 拋物線y=x2-2x-3與x軸的交點坐標是 .
5. 有人說,數(shù)學家就是不用爬樹或把樹砍倒就能夠知道樹高的人.小敏想知道校園內(nèi)一棵大樹的高(如圖),他測得CB=
6. 如圖7,雙曲線與直線相交于A、B兩點,
B點坐標為(-2,-3),則A點坐標為_______________.
三、解答下列各題(每題6分,共18分)
1、解一元二次方程 (任選一題 )
(。ㄅ浞椒ń猓 (2)
2、如圖所示,一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB,PQ,并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點M,交PQ于點N.小亮從勝利街的A處,沿著AB方向前進,小明一直站在點P的位置等候小亮.
(1)請你在圖10中畫出小亮恰好能看見小明時的視線,以及此時小亮所在位置(用點C標出);
(2)已知:MN=20 m,MD=8 m,PN=24 m,求(1)中的點C到勝利街口的距離CM.
四、(每題8分,共16分)
1、如圖,在中,,的垂直平分線交于,交于,且.
(1)求證:四邊形是菱形.
(2)當的大小滿足什么條件時,菱形是正方形?請回答并證明你的結(jié)論.
(1)用樹狀圖或列表法,求兩數(shù)相加和為零的概率;
(2)你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?若公平,請說明理由;若不公平,請修改游戲規(guī)則中的賦分標準,使游戲變得公平.
五、(每題9分,共18分)
1、某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品,若每件商品售價為x元,則每天可賣出(350―10x)件,但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%。商店要想每天賺400元,需要賣出多少件商品?每件商品的售價應是多少元?
2.如圖,Rt△ABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限的交點,AB⊥軸于B且S△ABO=
(1)求這兩個函數(shù)的解析式
(2)求直線與雙曲線的兩個交點A,C的坐標和△AOC的面積。 A
B O C
B卷(50分)
一、填空(每題4分,共20分)
1、已知關(guān)于x的二次方程有實數(shù)根,則k的取值范圍是 。
2、某校為了籌備校園藝術(shù)節(jié),要在通往舞臺的臺階上鋪上紅色地毯.如果地毯的寬度恰好與臺階的寬度一致,臺階的側(cè)面如圖所示,臺階的坡角為,,臺階的高為
3、 已知拋物線的頂點在x軸上,則c=_________
4、己知:如圖,菱形ABCD中,∠B=600,AB=4,則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為 .
5、從標有1,3,4,6,8的五張卡片中隨機抽取兩張,和為奇數(shù)的概率是 。
二、解答題(8分)
一艘漁船在A處觀測到東北方向有一小島C,已知小島C周圍
自B作BP垂直MC于P,求證:DP⊥NP
三、(10)已知:如圖,在正方形ABCD中,M為AB上一點,N為BC上一點,并且BM=BN,
與y軸交于點C。
(1) 求點C的坐標;
(2) 若點A的坐標為(1,0),求二次函數(shù)的解析式;
(3) 在(2)的條件下,在y軸上是否存在點P,
使以P、O、B為頂點的三角形與△AOC相似?
若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由。
四、(12分)如圖12,已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A和B,
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