1．若分式值為0，則x等于

       A．±3         B．- 3        C．3      D．1或3

    2．若一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根是一3和l，那么拋物線y=ax²+bx+c的圖象的對(duì)稱軸是直線

       A．x=-3     B．x=-2          C．x=-1    D．x=1

    3．下列調(diào)查方式適合的是

        A．為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣凋查的方式

       B．為了了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠情況，采用普查的方式

      C．為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式

      D．對(duì)載人航天器“神州六號(hào)”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式

    4．如圖，冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積(接縫忽略不計(jì))是

       A．20cm²    B．40cm²    C．20cm²  D．40cm²

 5．在元旦晚會(huì)上，有A、B、C三名同學(xué)站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒�，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢迷凇鰽BC的

       A．三邊中線的交點(diǎn)    B．三邊中垂線的交點(diǎn)

       C．三邊上高的交點(diǎn)    D．三條角平分線的交點(diǎn)

6．如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=l0，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則△CEF的面積為

7．我市某中學(xué)舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，小穎設(shè)計(jì)了同學(xué)們喜歡的圖案，圖案的一部分是以斜邊為12cm的等腰直角三角形的各邊為直徑作半圓(如圖)，則圖中陰影部分的面積為

A．36cm²    B．72cm²       C．36 cm²   D．72 cm²

    8．為節(jié)約能源，不少家庭安裝了太陽(yáng)能熱水器．一個(gè)太陽(yáng)能熱水器上一般安裝一個(gè)進(jìn)水管(冷水管)和一個(gè)出水管(熱水管)．若單獨(dú)開進(jìn)水管，x小時(shí)可以上滿水；若單獨(dú)開出水管，y小時(shí)可以把水放盡(x<y)．如果把進(jìn)水管與出水管同時(shí)打開，那么上滿水需要的時(shí)間是

A．y - x    B．    C．    D．

第Ⅱ卷(非選擇題，共96分)

9．方程2x(x-3)=5(3-x)的根是                           .

10．已知二次函數(shù)不經(jīng)過第一象限，且與x軸交于不同的兩點(diǎn)，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述條件的二次函數(shù)解析式       (只寫出一個(gè)即可)．

11．如圖，在足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進(jìn)攻，當(dāng)他帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，同伴已經(jīng)助攻沖到B點(diǎn)，此時(shí)甲是直接射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好?僅從射門角度考慮誰(shuí)射門好，理由是      

                                   .                          

12．有一個(gè)盒子中有18張(空白卡和若干張標(biāo)有記號(hào))卡片，每張卡片除記號(hào)外完全相同．從盒子中隨機(jī)地取出一張卡片，記下其是否有記號(hào)，再放回盒子中攪勻后再抽，不斷重復(fù)上述過程，共摸了150次，其中50次取出的卡片上有記號(hào)，則估計(jì)其中有記號(hào)的卡片       

        張.

    13．我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等，則稱這個(gè)四邊形為等對(duì)角線四邊形．請(qǐng)寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是等對(duì)角線四邊形的兩種圖形的名稱                            .

14．部分學(xué)生自行組織春游，預(yù)計(jì)費(fèi)用120元，后來又有2名學(xué)生參加，費(fèi)用不變，這樣每人所交費(fèi)用變?yōu)樵瓉淼?sub>，原來這部分學(xué)生的人數(shù)是          .

15．已知∠AOB=30。，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，P_l與P關(guān)于OB對(duì)稱，P₂與P關(guān)于OA對(duì)稱，則P₁、O、P₂三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是         .

16．如圖所示，△ABC為等邊三角形，AQ=PQ， PR⊥AB與R，PS⊥AC與C，PR=PS，則下列四個(gè)結(jié)論  ①點(diǎn)P在∠A的平分線上②AR=AS③QP∥AR④△BRP≌△QSP中正確的序號(hào)是

      . (把你認(rèn)為正確的全都填上)

 必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

17. (本題滿分6分)

化簡(jiǎn)并求值：已知實(shí)數(shù)a滿足a²+2a-8=0，求的值．

    18．(本題滿分8分)

    如圖，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，請(qǐng)問圖中有哪幾對(duì)全等三角形?并任選其中一對(duì)給予證明．

19．(本題滿分8分)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在邊AB、BC、CD上，AE=GF=GC．求證：四邊形AEFG是平行四邊形．

20．(本題滿分lO分)

如圖所示，以等腰三角形△ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于D，過D作DE⊥AC，垂足為E． 

    (1)證明：DE是⊙O的切線；

    (2)若點(diǎn)O在AB上向點(diǎn)B移動(dòng)，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓仍交BC于D，DE⊥AC的條件不變，那么上述結(jié)論是否成立?請(qǐng)說明理由．

21．(本題滿分l0分)

    如圖，兩個(gè)標(biāo)有數(shù)字的輪子可以分別繞輪子的中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)停止時(shí)，每個(gè)輪子上方的箭頭各指著輪子上的一個(gè)數(shù)字，若左圖輪子上方的箭頭指著的數(shù)字為a，右圖輪子上方的箭頭指著的數(shù)字為b，數(shù)對(duì)(a，b)所有可能的個(gè)數(shù)為n，其中a+b恰為偶數(shù)的不同數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)為m

   (1)列出數(shù)對(duì)(a，b)所有可能的情況；

   (2)求的值．

22．(本題滿分10分)

某村為增加蔬菜的種植面積，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公頃大棚要用支架、塑料膜等費(fèi)用為27000元，此外還要購(gòu)置噴灌設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用(元)與大棚面積(公頃)的平方成正比，比例系數(shù)為9000．每公頃大棚的年平均經(jīng)濟(jì)收益為75000元，這個(gè)村一年中由于修建大棚而增加的收益為60000元．

    (1)一年中這個(gè)村修建了多少公頃蔬菜大棚?   

(2)修建大棚的面積越大收益也一定越大嗎?簡(jiǎn)要說明理由．

    23．(本題滿分12分)初三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長(zhǎng)度的鋁合金材料，將它設(shè)計(jì)成外觀為長(zhǎng)方形的三種框架，使長(zhǎng)方形框架面積最大．小組討論后，同學(xué)們做了以下三種試驗(yàn)：

 請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問題：

    (1)在圖案(1)中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度(圖中所有黑線的長(zhǎng)度和)為6m，當(dāng)AB為l m，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積是         m²；

    (2)在圖案(2)中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為6m，設(shè)AB為xm，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積為S=         (用含x的代數(shù)式表示)；當(dāng)AB=    m時(shí)，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積S最大；在圖案(3)中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為lm，設(shè)AB為x m，當(dāng)AB=     m時(shí)，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積S最大．

    (3)經(jīng)過這三種情形的試驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)對(duì)于圖案(4)這樣的情形也存在著一定的規(guī)律．……

    探索：如圖案(4)，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為lm，共有n條豎檔時(shí)，那么當(dāng)豎檔AB為多少時(shí)，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積最大．