2006--2007學(xué)年度鄒城市八年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

第Ⅰ卷       

一、選擇題(將此題的答案填在第Ⅱ卷的相應(yīng)表格中)(本題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)

    1、下列運(yùn)算正確的是

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A.   B.    C.   D.   

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2.下列圖案中,不是軸對(duì)稱圖形的是

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   3、把分解因式,正確的結(jié)果是

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    A.        B.

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C.             D.   

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4.已知點(diǎn)P(3,-2)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為

    A.(一3,2)    B.(一3,一2)    C.(3,2)    D.(3,一2)

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    5.小明將兩個(gè)全等且有一個(gè)角為60°的直角三角形拼成如圖所示的圖形,其中兩條較長(zhǎng)直角邊在同一直線上,則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是

    A.4    B.3    C.2    D.  1

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    6.某人騎車外出,所行的路程s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示:現(xiàn)有下列說(shuō)法:

①第3小時(shí)中的速度比第1小時(shí)中的速度快;

②第3小時(shí)中的速度比第1小時(shí)中的速度慢:

③第3小時(shí)后已停止前進(jìn);

④第3小時(shí)后保持勻速前進(jìn)。

其中說(shuō)法正確的是

A.②③    B.①④    C.①③    D.②④

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    7.如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),  ED∥AB交AC于點(diǎn)D,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

    A.∠1=∠2    B.AE⊥BC    C.AD=ED    D.∠B=∠1

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                          (第7題圖)

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    8.你一定知道烏鴉喝水的故事吧!一個(gè)緊口瓶中盛有一些水,烏鴉想喝,但是嘴夠不著瓶中的水,于是烏鴉銜來(lái)一些小石子放入瓶中(如圖),瓶中水面的高度隨石子的增多而上升,烏鴉喝到了水.但是還沒(méi)解渴,瓶中水面就下降到烏鴉夠不著的高度,烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中,水面又上升,烏鴉終于喝足了水,哇哇地飛走了.如果設(shè)銜入瓶中石子的體積為X,瓶中水面的高度為Y,下面能大致表示上面故事情節(jié)的圖象是

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    9.能被下列數(shù)整除的是

    A.3    B.5    C. 7   D.9

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10.如圖,在△ABC中,D、E分別是AC、AB上的點(diǎn),BD與CE交個(gè)條件:

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     ①∠EB0=∠DC0;②∠BE0=∠CD0;③BE=CD;④0B=0C。   

上述四個(gè)條件中的兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形的是

    A.①②  B.①⑨  C.①④  D.③④   

第Ⅱ卷

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二、填空題(本題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分)

    11.已知.則= ________________.

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    12.如圖,射線BA、CA交于點(diǎn)A.連接BC,己知AB=AC,∠B=40°.那么x的值是_______ .

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    13.計(jì)算:= _____________________

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    14.已知,則______________________

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    15.線y=x是線段AB的垂直平分線,若A點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,2),則B點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.

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16.從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后,將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖甲),然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖乙).那么通過(guò)計(jì)算陰影部分的面積可以驗(yàn)證公式 ___________________________.   

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17.如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=30°,DE垂直平分AC,則∠BCD的度數(shù)為_(kāi)_______.

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    18.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2的直線解析式是_______.

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三、解答題(本題共7個(gè)小題,共66分)

    19.(本小題滿分8分)先化簡(jiǎn),再求值:

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    ,其中

    解:

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20.(本小題滿分8分)分解因式: 

解:

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21.(本小題滿分8分)

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已知,求代數(shù)式+的值.

解:

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22.(本小題滿分8分)

已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E在邊BC上,且BD=CE.求證:AD=AE

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    23.  (本小題滿分10分)

    某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng),本次夏令營(yíng)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動(dòng).下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加夏令營(yíng)的情況,請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題:

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(1)該年級(jí)報(bào)名參加丙組的人數(shù)為_(kāi)_______________;(2分)

(2)該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)_________,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖:  (4分)

(3)根據(jù)實(shí)際情況,需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組,使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍,應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組?(4分) 

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24. (本小題滿分12分)

    (1)在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)A(2,3),再畫出點(diǎn)A關(guān)于Y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 __________;(2分)

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    (2)在圖1中畫出過(guò)點(diǎn)A和原點(diǎn)0的直線,則直線的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)__________:再畫出直線關(guān)于y軸對(duì)稱的直線′,則直線′的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)__________________;(4分)

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(3)在圖2中畫出直線Y=2x+4(即直線),再畫出直線關(guān)于Y軸對(duì)稱的直線m′,則直線的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______________;(3分)

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    (4)請(qǐng)你根據(jù)自己在解決以上問(wèn)題的過(guò)程中所獲得的經(jīng)驗(yàn)回答:直線(k、b為常數(shù),≠0)關(guān)于y軸對(duì)稱的直線的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)________________.(3分)

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(第24題圖)

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    25.(本小題滿分12分)

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    如圖,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(O,1)、(1,0),AB的長(zhǎng)為,C為OB上一點(diǎn),AC正好平分∠OAB.作CD⊥AB于點(diǎn)D.

    (1)求∠BCD的度數(shù);  (3分)

    (2)求出C點(diǎn)的坐標(biāo);(5分)

    (3)在AC上是否存在點(diǎn)P,使△PAO為等腰三角形?若存在,這樣的點(diǎn)有幾個(gè)?請(qǐng)你畫出其大致位置,并寫出其中一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)出理由.  (4分)

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