2007年遼寧省十二市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試卷

（供課改實(shí)驗(yàn)區(qū)考生使用）

※考試時(shí)間為120分，試卷滿分150分

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入下表中相應(yīng)題號(hào)下的空格內(nèi)，每小題3分，共24分）

1．在“2008北京”奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為帕的鋼材，那么的原數(shù)為（    ）

A．4 600 000    B．46 000 000   C．460 000 000    D．4 600 000 000

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2．五名同學(xué)在“愛心捐助”活動(dòng)中，捐款數(shù)額為8，10，10，4，6（單位:元），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（    ）

A．10          B．9           C．8             D． 6

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3．如圖所示的一組幾何體的俯視圖是（    ）

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第3題圖

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4． 圖①是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，小穎將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗(yàn)證的式子是（    ）

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A．

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B．

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C．

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D．

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5．某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)（1）班、（5）班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為65；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（    ）

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A．   B．    C．    D．

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6．如圖，小穎利用有一個(gè)銳角是30°的三角板測(cè)量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（    ）

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A．（）m             B．（）m

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C． m                  D．4m

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7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)（0，0），A（1，1），B（3，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（    ）

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A．（－3，1）       B．（4，1）       C．（－2，1）      D．（2，－1）

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8．把長(zhǎng)為8cm的矩形沿虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，打開得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開后梯形的周長(zhǎng)是（    ）

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A．（10+2）cm        B．（10+）cm     C．22cm      D．18cm

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二、填空題（每小題3分，共24分）

9． 函數(shù)中，自變量的取值范圍是          。

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10．寫出具有“圖象的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限內(nèi)”的反比例函數(shù)__         __（寫出一個(gè)即可）．

11． 如圖，與是位似圖形，且位似比是1：2，若AB=2cm，則       cm，并在圖中畫出位似中心O。

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12．某商場(chǎng)銷售額3月份為16萬元，5月份為25萬元，該商場(chǎng)這兩個(gè)月銷售額的平均增長(zhǎng)率是

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13． 如圖，整個(gè)圓表示某班參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是1：2，那么表示參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的     %．

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14．為了估計(jì)某市空氣質(zhì)量情況，某同學(xué)在30天里做了如下記錄：

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污染指數(shù)（）

40

60

80

100

120

140

天數(shù)（天）

3

5

10

6

5

1

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其中<50時(shí)空氣質(zhì)量為優(yōu)，50≤≤100時(shí)空氣質(zhì)量為良，100<≤150時(shí)空氣質(zhì)量為輕度污染，若1年按365天計(jì)算，請(qǐng)你估計(jì)該城市在一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上（含良）的天數(shù)為          天。

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15．已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是         。

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        1. 
   
        
    
    
        
    
         
        

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        三、（每題8分，共16分）
        17．計(jì)算：．
        

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        18．進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)．這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話：
        

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  圓角矩形標(biāo)注: 我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來的2倍．
 
        
 
        
  
  圓角矩形標(biāo)注: 你們是怎樣用9天完成4800米長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的?
 
        
 
        
  
 
        

        

 
         
        


      1. 
 
        
  
 
        
 
        
  
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          通過這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)。
          

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          四、（每題10分，共20分）
          19．
某服裝廠承攬一項(xiàng)生產(chǎn)夏涼小衫1600件的任務(wù)，計(jì)劃用t（t＞4）天完成。
          （1）寫出每天生產(chǎn)夏涼小衫w（件）與生產(chǎn)時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調(diào)整計(jì)劃，決定提前4天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務(wù)？
          

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          20． 如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，求AE的長(zhǎng)。
          

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          五、（每題10分，共20分）
          

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          21．為了豐富校園文化生活，某校計(jì)劃在午間校園廣播臺(tái)播放“百家講壇”的部分內(nèi)容．為了了解學(xué)生的喜好，抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)內(nèi)容），整理調(diào)查結(jié)果，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下：
          

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          請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答以下問題：
          （1）抽取的學(xué)生數(shù)為_______名；
          （2）該校有3000名學(xué)生，估計(jì)喜歡收聽易中天《品三國(guó)》的學(xué)生有_______名；
          （3）估計(jì)該校女學(xué)生喜歡收聽劉心武評(píng)《紅樓夢(mèng)》的約占全校學(xué)生的_    ___%；
          （4）你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎？理由是什么？
          

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          22．如圖，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°。
          （1）求圖中陰影部分的面積；
          （2）若用陰影扇形OBD圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑。
          

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          六、（每題10分，共20分）
          

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          23．四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示． 將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上。
          （1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；
          （2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲變得公平。
          

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          24．某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個(gè)書包，贈(zèng)送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠。書包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元。小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包，水性筆若干支（不少于4支）。
          （1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費(fèi)用y（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；
          （3）小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購買最經(jīng)濟(jì)。
          七、（12分）
          

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          25．如圖， 已知等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，△DMN為等邊三角形（點(diǎn)M的位置改變時(shí)， △DMN也隨之整體移動(dòng)） 。
          （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)F是否在直線NE上？都請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由；
          （2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí)，其它條件不變，（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立，請(qǐng)利用圖②證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
          （3）若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你在圖③中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立?請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由。
          

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          八、（14分）
          

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          26．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OMNH，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（－8，0），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（－6，－4）。
          （1）畫出直角梯形OMNH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖形OABC，并寫出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，
點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B， 點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C）；
          （2）求出過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
          （3）截取CE=OF=AG=m，且E，F(xiàn)，G分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFG的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值?若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （4）在（3）的情況下，四邊形BEFG是否存在鄰邊相等的情況，若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說明理由。
          

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          第26題圖
          

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