2007-2008學(xué)年度聊城市高唐市第一學(xué)期期中考試

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

一、選擇題(每題3分,共36分)

1.使二次根式有意義的實(shí)數(shù)滿足

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A.                 B.                  C.                    D.

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2.下列各式與是同類二次根式的是

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A.                  B.                   C.                    D.

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3.下列關(guān)于的方程:①     ②    ③            ④中,一元二次方程的個(gè)數(shù)是

A.1個(gè)                    B.2個(gè)                    C.3個(gè)                       D.4個(gè)

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4.若,則的值為

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A.                      B.                      C.                       D.

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5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,則tan∠ABC的值為

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A.                      B.                      C.                      D.

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6.如圖,AB∥CD,AE∥FD,AE、FD分別交BC于點(diǎn)G、H,則圖中共有相似三角形

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A.4對(duì)                    B.5對(duì)                      C.6對(duì)                    D.7對(duì)

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7.若,則的取值必定滿足

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A.                   B.           C.             D.

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8.若分式的值為0,則的值為

A.-1                      B.0                         C.-1或5                     D.5

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9.鐵路路基的橫斷面為等腰梯形,若腰的坡度為2∶3,頂寬是4m,路基高為5m,則路基的下底寬是

A.7m                      B.19m                    C.12m                             D.15m

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10.關(guān)于的方程,有一個(gè)根為-2,則m的值等于

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A.2                           B.                   C.-2                     D.

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11.在△ABC中,M、N分別是AB、BC的中點(diǎn),AN、CM交于點(diǎn)O,則等于

A.1∶2                      B.1∶3                   C.1∶4                      D.1∶8

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12.如圖,在直角坐標(biāo)系中,將矩形OABC沿OB對(duì)折,使點(diǎn)A落在A’處,已知,AB=1,則點(diǎn)A’的坐標(biāo)是

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A.             B.              C.            D.

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二、填空題(每小題3分。共15分)

13.=            。

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14.小明比小麗大2歲,如果他們年齡的乘積是143,那么小明的年齡是       歲,小麗的年齡是         歲。

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15.在△ABC中,若,則∠C=        度。

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16.△ABC中,D為AC邊上的點(diǎn),則∠DBC=∠ABC=,AC=3,則CD=       。

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17.如下圖△ABC是等邊三角形,BD是中線,DE⊥BC于點(diǎn)E,則CE∶CB=        。

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三、解答題(共69分。要有過(guò)程)

18.計(jì)算(每小題5分,共l0分)

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(1)                 (2)

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19.求值(每小題5分,共l0分)

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(1)

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(2)

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20.解方程(每小題5分,共10分)

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(1)                  (2)

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21.(本題滿分8分)

如圖,O是△ABC內(nèi)任一點(diǎn),D、E、F分別是OB、OA、OC的中點(diǎn)。

求證:△DEF∽△BAC

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22.(本題滿分9分)

將圖中的△ABC作下列變換,畫(huà)出相應(yīng)的圖形,指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化。

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(1)關(guān)于軸對(duì)稱。

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(2)以O(shè)為位似中心,在軸左側(cè)畫(huà)出△ABC的位似圖形△A2B2C2,使△A2B2C2和△ABC的相似比為1∶2.

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23.(本題滿分l0分)

某醫(yī)院門前的臺(tái)階截面如圖所示。已知每級(jí)臺(tái)階的寬度(如CD)均為30cm,高度如(BE)均為20cm,為了方便殘疾人行走,醫(yī)院決定將其中的一個(gè)門的門前臺(tái)階改造成供輪椅行走的斜坡,并且設(shè)計(jì)斜坡的傾斜角為9°。請(qǐng)計(jì)算從斜坡起點(diǎn)A到臺(tái)階前的點(diǎn)B的水平距離。(即求AB的長(zhǎng)度)

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24.(本題滿分l2分)

商場(chǎng)某品牌運(yùn)動(dòng)鞋每雙進(jìn)價(jià)l20元,在試銷期間發(fā)現(xiàn),當(dāng)每雙售價(jià)130元時(shí),每天可銷售70雙,當(dāng)每雙售價(jià)高于130元時(shí),每漲價(jià)l元,日銷售量就減少1雙,據(jù)此規(guī)律,請(qǐng)回答:

(1)當(dāng)每雙鞋售價(jià)定為170元時(shí),每天可銷售多少雙鞋?商場(chǎng)獲得的日盈利是多少元?

(2)在上述條件不變,運(yùn)動(dòng)鞋銷售正常的情況下,每雙鞋的銷售價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)日盈利可達(dá)到l600元?(提示:盈利=售價(jià)一進(jìn)價(jià))

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