2007-2008學(xué)年度臨沂市羅莊區(qū)上學(xué)期階段性測試

九年級數(shù)學(xué)試題

一、選擇題:精心選一選,相信自己的判斷力(每小題3分,共30分)

1、下列各式中,一定是二次根式的是(    )

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A、                    B、                     C、               D、

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2、化簡的結(jié)果是(    )

A.-2                        B.2                         C.±2                       D.4

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3、若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍(    )

A.k<l                     B.k≠0                   C.k<1且k≠0           D.k>1

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4、等腰三角形的底和腰是方程的兩根,則這個(gè)三角形的周長為(    )

A.8                           B.10                       C.8或10                D.不能確定

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5、如圖1,A、B、C在一條直線上,△ABD和△BCE都是等邊三角形,則圖中通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的三角形共有(    )

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A.1對                      B.2對                      C.3對                      D.4對

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6、某商品連續(xù)兩次漲價(jià)l0%后,價(jià)格是a元,那么原價(jià)是(    )

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A.元               B.a(chǎn)×1.12元               C.a(chǎn)×0.92元              D.

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7、(1)直徑是弦。(2)弧是半圓。(3)平分弦的直徑垂直于弦。(4)相等的圓心角所對的弧相等。(5)直徑所對的圓周角是直角。(6)圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半。(7)經(jīng)過三點(diǎn)可以作一個(gè)圓。以上結(jié)論中,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有(   )

A.2個(gè)                    B.3個(gè)                    C.4個(gè)                       D .5個(gè)

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8、如圖2,A、B、C是圓O上的三個(gè)點(diǎn),若∠AOC=100°則∠ABC的度數(shù)等于(    )

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A.80°                      B.130°                   C.200°                     D.150°

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9.已知正三角形的邊長為6,則該三角形的外接圓半徑  (    )

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A.                  B.3                         C.                       D.1

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10.如圖3,已知直線BC切⊙O于點(diǎn)C,PD為⊙O 的直徑,BP的延長線與CD的延長線交于點(diǎn)A,∠A=28°,∠B=26°,則∠PDC等于(    )

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A.34°             B.36°                    C.38°                D.40°

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二、認(rèn)真填一填,試試自己的身手。靠3分,共30分)

11.是二次根式,則的取值范圍是           。

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12.方程化為二次項(xiàng)系數(shù)是l的一元二次方程的一般形式是       。

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13.點(diǎn)A(2,-3)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是      ,關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是     

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14.,,,…通過上述等式請猜出第六個(gè)等式             。

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15.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形5種圖形中,既是軸對稱,又是中心對稱的圖形是             。

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16.若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0,則的值為    

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17.如圖4,可以看作是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的,則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是   。

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18.如圖5,在O⊙中,AB為直徑,∠ACB的平分線交⊙O于D,則∠ABD=       。

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19.如圖6,△ABC的三邊分別切⊙O于D,E,F(xiàn),若∠A=40°,則∠DEF=         。

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20.如圖7,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,P為切點(diǎn),設(shè)AB=8,大圓半徑為5,則小圓半徑為           

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三、計(jì)算用心做一做,顯顯你的能力。ü4道題,共26分)

21.(5分)解方程:

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22.(5分)計(jì)算:

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23.(8分)如圖8所示,有一座拱橋圓弧形,它的跨度AB為60米,拱高PM為l8米,當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí),就要采取緊急措施,若拱頂離水面只有4米,即PN=4米時(shí),  是否采取緊急措施?

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24.(8分)如圖9所示,正方形ABCD的BC邊上有一點(diǎn)E,∠DAE的平分線交CD于F,試用旋轉(zhuǎn)的思想方法證明AE=DF+BE。

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四.應(yīng)用問題,認(rèn)真思考,這些問題我能解決(共34分)

25.(本小題滿分10分)某農(nóng)戶種植花生,原來種植的花生畝產(chǎn)量為200kg,出油率為50%(即每100kg花生可加工成花生油50kg),F(xiàn)在種植新品種花生后,每畝收獲的花生可加工成花生油144kg。其中花生出油率的增長率是畝產(chǎn)量增長率的。求新品種花生畝產(chǎn)量的增長率。

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26、(本小題11分)如圖10,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)P,Q是AC的中點(diǎn)。

(1)判斷PQ與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由。

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(2)若⊙O 的半徑是1.5,PQ=2,求AB的長。

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27.(13分)如圖,⊙O 的直徑AB=12cm。AM、BN是兩條切線,DC切⊙O 于E,交AM于D,交BN于C,設(shè)AD=,BC=。

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(1)求的函數(shù)關(guān)系式,并說明是什么函數(shù)?

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(2)若,求△COD的面積;

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(3)在(2)的條件下,以B為坐標(biāo)原點(diǎn),BC為軸的正半軸,BA為軸的正半軸, 建立坐標(biāo)系,求直線CD的解析式。

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同步練習(xí)冊答案