2007-2008學(xué)年度濟寧鄒城第二次月考
九年級數(shù)學(xué)試題
注意事項:
本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分,共8頁,第Ⅰ卷為選擇題,36分;
第Ⅱ卷為非選擇題,84分;共120分,考試時間為120分鐘;
第Ⅰ卷(選擇題36分)
一、選擇題:(本大題共l2小題,每小題3分,共36分。在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的。每小題選對得3分,選錯、不選或多選,均不得分,并把答案填在下面的答題欄內(nèi)。)
1.下列關(guān)于x的一元二次方程中,有兩個不相等的實數(shù)根的方程是( )
A.x2+1=0 B.4x2?4x+1=0
C.x2+x+2=0 D.x2+2x?1=0
2.估算出的值在( )
A.7和8之間 B.6和7之間 C.3和4之間 D.2和3之間
3.等腰三角形的底和腰是方程x2?6x+8=0的兩根,則這個三角形的周長為( )。
A.8 B.
4.下列圖案可分別由平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱三種形式變換而得的是( )
5.已知:,是兩個連續(xù)自然數(shù),且。設(shè),則p( )
A.總是奇數(shù) B.總是偶數(shù)
C.有時是奇數(shù),有時是偶數(shù) D.有時是有理數(shù),有時是無理數(shù)
6.小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了,其中四塊碎片如下圖所示,為配到與原來大小一樣的圓形玻璃,小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是( )
A.第①塊 B.第②塊 C.第③塊 D.第④塊
7.如下圖,若將△繞點順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△,則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是( )
A.(3,2) B.(2,2) C.(1,4) D.(2,1)
8.如下圖,王大伯家屋后有一塊長l2m,寬8m的矩形空地,他在以長邊BC為直徑的半圓內(nèi)種菜,他家養(yǎng)的一只羊平時拴在A處的一棵樹上,為了不讓羊吃到菜,拴羊的繩長可以選用( )
A.3m B.5m C.7m D.9m
9.如下圖AE、AD和BC分別切⊙O于點D、E、F,如果AD=20,則△ABC的周長為( )
A.20 B.30 C.40 D.35
10.如下圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠C=45°,AB=4,則⊙O的半徑為( )
A.2 B. C.2 D.
11.如下圖C是線段BD上一點,分別以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于F,BE交AC于G,則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對數(shù)有( )
A.1 對 B.2 對 C.3 對 D.4 對
12.如下圖,MN是⊙O的直徑,MN=2,點A在⊙O上,∠AMN=30°,B為的中點,P是直徑MN上一動點,則PA+PB的最小值為( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題,共84分)
二、填空題:(本大題共6小題,每小題3分,共l8分,只要求填出最后結(jié)果)
13.若關(guān)于x的方程x2+2x+k=0的一個根是0,則另一個根是 。
14.若O是△ABC的外心,∠BOC=130°,則∠A的度數(shù)是 。
15.如下圖,OA是⊙O的半徑,以O(shè)A為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點D,若AB=8cm,OA=5cm,則OD的長為 。
16.如下圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,將腰CD以點D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED,連接AE,則△ADE的面積是 。
17.已知兩圓的半徑分別為2cm和5cm,當(dāng)兩圓相切時的圓心距是 。
18.將一直徑為17cm的圓形紙片(圖①)剪成如圖②所示形狀的紙片,再將紙片沿虛線折疊得到正方體(圖③)形狀的紙盒,則這樣的紙盒體積最大為 cm3。
三、解答題:(共66分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或推演步驟)
19.(本題滿分10分,每小題5分)
(1) 計算+
(2) 解方程
20.(本題滿分8分)
認(rèn)真觀察下面4個圖中陰影部分構(gòu)成的圖案,回答下列問題:
(1) 請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征.
特征l: 特征2:
(2) 請在下圖中設(shè)計出你心中最美麗的圖案,使它也具備你所寫出的上述特征。
21.(本題滿分8分)
已知:如下圖,等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O,點P是劣弧上的一點(端點除外),延長BP至D,使BD=AP,連接CD!鱌DC是什么三角形?說明理由。
22.(本題滿分9分)
某農(nóng)場去年種植了10畝地的南瓜,畝產(chǎn)量為2000kg,根據(jù)市場需要,今年該農(nóng)場擴大了種植面積,并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜,已知南瓜種植面積的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的2倍,今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg,求南瓜畝產(chǎn)量的增長率。
23.(本題滿分9分)
如下圖所示,已知AB切⊙O于點E,CD切⊙O于點F,AB∥DC,OA⊥OC,求證AC與⊙O相切。
24.(本題滿分l0分)
(1) 某養(yǎng)殖場有8萬只雞,假設(shè)有1只雞得了禽流感,如果不采取任何防治措施,那么到第二天將新增病雞10只,到第三天又新增病雞100只,以后每天新增病雞數(shù)依次類推,請問:第4天共有多少只雞得了禽流感?第幾天后,該養(yǎng)殖場所有雞會被感染?
(2) 為防止禽流感蔓延,政府規(guī)定:離疫點3千米范圍內(nèi)為撲殺區(qū),所有禽類全部捕殺;離疫點3千米至5千米范圍內(nèi)為免疫區(qū),所有的禽類強制免疫;同時,對撲殺區(qū)和免疫區(qū)的村莊.道路實行全封閉管理,現(xiàn)有一條筆直的公路AB通過禽流感病區(qū),如下圖,O為疫點,在撲殺區(qū)內(nèi)的公路CD長為4千米,問這條公路在該免疫區(qū)內(nèi)有多少千米?
25.(本題滿分l2分)
如圖1,小明將一張矩形紙片沿對角線剪開,得到兩張三角形紙片(如圖2),量得他們的斜邊長為10cm,較小銳角為30°,再將這兩張三角形紙片擺成如圖3的形狀,點B、C、F、D在同一條直線上,且點C與點F重合(在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示),小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題,請你幫助解決。
(1) 將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置,使點B與點F重合,請你求出平移的距離;
(2) 將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置,A1F交DE于點G,請你求出線段FG的長度;
(3) 將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置,AB1交DE于點H,請證明:AH=DH。
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