2007年徐州市初中畢業(yè)、升學考試

數(shù)  學  試  題

本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至8頁，全卷共120分，考試時間120分鐘。

第Ⅰ卷（共24分）

注意事項：

1.答第Ⅰ卷前考生務必將自己的考試證號、考試科目用2B鉛筆填涂在答題卡上。

2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選擇其他答案標號，不能答在試卷上。

一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是正確的）

1.-2的絕對值是（    ）

A.-2                B.2                 C.-                D.

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2．徐州市2007年中考考生總數(shù)約為158 000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為（     ）

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A.158×         B.15.8×        C.1.58×        D.0.158×

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3．函數(shù)中自變量的取值范圍是（    ）

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A.≥-1            B. ≤-1           C.>-1             D.<-1

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4.下列運算中錯誤的是（    ）

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A. +＝      B. ×＝     C. ÷＝     D.（-＝2

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5.方程＝的解的情況是（    ）

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A.            B.             C.           D.無解

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6.如圖，水平放置的甲、乙兩區(qū)域分別由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形組成，小明隨意向甲、乙兩個區(qū)域各拋一個小球，P（甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P（乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列說法中正確的是（    ）

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A.P(甲)>P(乙)                           B. P(甲)= P(乙)

C. P(甲)< P(乙)                         D. P(甲)與P(乙)的大小關系無法確定

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7.九年級某班在一次考試中對某道單選題的答題情況如下圖所示：

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根據(jù)以上統(tǒng)計圖，下列判斷中錯誤的是（    ）

A.選A的人有8人                        B. 選B的人有4人 

C. 選C的人有26人                  D.該班共有50人參加考試

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8.下圖是由6個大小相同的正方形組成的幾何體，它的俯視圖是（    ）

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9.梯形的上底長為，下底長是上底長的3倍，則該梯形的中位線長為（    ）

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A.                B.1.5                 C.2               D.4

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10.等腰三角形的頂角為，腰長為2cm，則它的底邊長為（    ）

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A.cm             B.cm           C.2cm               D.cm

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11.如圖，將兩張完全相同的正方形透明紙片完全重合地疊放在一起，中心是點O，按住下面的紙片不動，將上面的紙片繞點O逆時針旋轉15，所得重疊部分的圖形（    ）

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A.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形

B.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形

C.是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形

D.既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形

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      (圖2)

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      A.1cm               B.2cm                C. cm          D.4cm

                     第Ⅱ卷（共96分）

      注意事項：

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      1.       第Ⅱ卷共6頁，用鋼筆或圓珠筆（藍色或黑色）將答案直接寫在試卷上。

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      2.       答卷前將密封線內(nèi)的項目及座位號填寫清楚。

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      二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）

      13.若反比例函數(shù)的圖像過點（-2,3）,則其函數(shù)關系式為           。

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      14.如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠ABC=，∠ACB=，則∠BOC=         。

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      15.一次考試中6名學生的成績（單位：分）如下：24，72，68，45，86，92，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是         分。

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      16.如圖，已知Rt△ABC中，∠C=，AC=4cm，BC=3cm，現(xiàn)將△ABC進行折疊，使頂點A、B重合，則折痕DE=          cm。

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      三、解答題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

      17.計算：

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      18.解不等式組

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      19.已知：如圖，直線AD與BC交于點O，OA=OD，OB=OC。求證：AB∥CD

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      20.某通信運營商的短信收費標準如下：發(fā)送網(wǎng)內(nèi)短信0.1元/條，發(fā)送網(wǎng)際短信0.15元/條，該通信運營商的用戶小王某月發(fā)送以上兩種短信共計150條，依照該收費標準共支出短信費用19元，問小王該月發(fā)送網(wǎng)內(nèi)、網(wǎng)際短信各多少條？

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      四、解答題（本大題共2小題，每小題有A、B兩類題，A類題每題5分，B類題每題7分，你可以根據(jù)自己的學習情況，在每小題的兩類題中任意選做一題，如果在同一小題中兩類題都做，則以A類題計分）

      21.（A類）已知，求的值。

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      （B類）已知，求的值。

      解：我選做的是　　　　　類題

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      22.（A類）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，求OE的長。

      （B類）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，BE＝4cm，CD=16cm，求⊙O的半徑。

      解：我選做的是　　　　　類題

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      五、解答題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

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      23.如圖，一個可以自由轉動的均勻轉盤被分成了4等份，每份內(nèi)均標有數(shù)字，小明和小亮商定了一個游戲，規(guī)則如下：

      （1）連續(xù)轉動轉盤兩次；

      （2）將兩次轉盤停止后指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字相加（當指針恰好停在分格線上時視為無效，重轉）；

      （3）若數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明贏；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮贏。

      請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法分析一下，這個游戲對雙方公平嗎？并說明理由。

      解：

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      24.如圖，過四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線AC、BD的平行線，所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形。

      （1）當四邊形ABCD分別是菱形、矩形、等腰梯形時，相應的平行四邊形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一種？請將你的結論填入下表：

      四邊形ABCD

      菱形

      矩形

      等腰梯形

      平行四邊形EFGH

       

       

       

      （2）反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時，相應的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

      解：

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      六、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共160分）

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      25.某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示。

      （1）以隧道橫斷面拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸，建立直角坐標系，求該拋物線對應的函數(shù)關系式；

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      （2）某卡車空車時能通過此隧道，現(xiàn)裝載一集裝箱箱寬3m，車與箱共高4.5m，此車能否通過隧道？并說明理由。

      解：

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      26.如圖，一艘船以每小時30海里的速度向東北方向航行，在A處觀測燈塔S在船的北偏東的方向，航行12分鐘后到達B處，這時燈塔S恰好在船的正東方向。已知距離此燈塔8海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿東北方向航行嗎？為什么？（參考數(shù)據(jù)：，）

      解

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      七、解答題（本大題只有1小題，9分）

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      27.如圖，△ABC中，點D在AC上，點E在BC上，且DE∥AB，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉得到△（使），連接、設直線與AC、分別交于點O、E。

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      （1）若△ABC為等邊三角形，則的值為     ，∠AFB的度數(shù)為     0，

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      （2）若△ABC滿足∠ACB=，AC=，BC=，

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      ①求的值和∠AFB的度數(shù)

      ②若E為BC的中點，求△OBC面積的最大值。

      解：

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      八、解答題(本大題只有1小題，10分)

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      28．如圖，直線：與直線：分別交于M、N兩點，設P為軸上的一點，過點P的直線與直線、分別交于A、C兩點，以線段AC為對角線作正方形ABCD．

          (1)寫出正方形ABCD各頂點的坐標(用b表示)；

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          (2)當點P從原點O出發(fā)，沿著軸的正方向運動時，設正方形ABCD與△OMN重疊部分的面積為S，求S與b之間的函數(shù)關系式，并寫出相應自變量b的取值范圍．

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