（1）已知是實(shí)數(shù)，是春虛數(shù)，則=

    （A）1         （B）-1       （C）    （D）-

（2）已知U=R，A=,B=,則（A

    （A）                              （B）

    （C）                     （D）

（3）已知，b都是實(shí)數(shù)，那么“”是“>b”的

（A）充分而不必要條件                （B）必要而不充分條件

（C）充分必要條件                    （D）既不充分也不必要條件

（4）在的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是

    （A）-15       （B）85        （C）-120       （D）274

（5）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是

（A）0        （B）1         （C）2          （D）4

（6）已知是等比數(shù)列，，則=

（A）16（）                     （B）16（）        

（C）（）                    （D）（）

（7）若雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線(xiàn)的距離之比為3：2,則雙曲線(xiàn)的離心率是

    （A）3        （B）5         （C）           （D）

（8）若則=

    （A）       （B）2         （C）          （D）

（9）已知，b是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量滿(mǎn)足,則的最大值是

    （A）1       （B）2         （C）           （D）

（10）如圖，AB是平面的斜線(xiàn)段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得△ABP的面積為定值，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是

（A）圓           （B）橢圓        

（C）一條直線(xiàn)     （D）兩條平行直線(xiàn)

2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)（理科）

第Ⅱ卷（共100分）

注意事項(xiàng)：

    1．黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫(xiě)在答題紙上，不能答在試題卷上。

2．在答題紙上作圖,可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑。

（11）已知>0，若平面內(nèi)三點(diǎn)A（1，-），B（2，），C（3，）共線(xiàn)，則=________。

（12）已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)

      若，則=______________。

（13）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為、b、c ，若，則_________________。

（14）如圖，已知球O點(diǎn)面上四點(diǎn)A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，則球O點(diǎn)體積等于___________。

（15）已知t為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的最大值為2，則t=__________。

（16）用1，2，3，4，5，6組成六位數(shù)（沒(méi)有重復(fù)數(shù)字），要求任何相鄰兩個(gè)數(shù)字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是__________（用數(shù)字作答)。

（17）若，且當(dāng)時(shí)，恒有，則以,b為坐標(biāo)點(diǎn)P（，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于____________。

（18）（本題14分）如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2。

（Ⅰ）求證：AE//平面DCF；

（Ⅱ）當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí),二面角A-EF-C的大小為？

（19）（本題14分）一個(gè)袋中有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是。

    （Ⅰ）若袋中共有10個(gè)球，

（i）求白球的個(gè)數(shù)；

（ii）從袋中任意摸出3個(gè)球,記得到白球的個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。

（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)黑球的概率不大于。并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少。

（20）（本題15分）已知曲線(xiàn)C是到點(diǎn)P（）和到直線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡。是過(guò)點(diǎn)Q（-1，0）的直線(xiàn)，M是C上（不在上）的動(dòng)點(diǎn)；A、B在上，軸（如圖）。

    （Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；

    （Ⅱ）求出直線(xiàn)的方程，使得為常數(shù)。

（21）（本題15分）已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)。

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)為在區(qū)間上的最小值。

（i）寫(xiě)出的表達(dá)式；

（ii）求的取值范圍，使得。

（22）（本題14分）已知數(shù)列，，，．記．．

求證：當(dāng)時(shí)，

（Ⅰ）；

（Ⅱ）；

（Ⅲ）。