2008年濰坊市諸城初中學業(yè)水平模擬考試
數(shù)學試題
注意事項:
1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷2頁,為選擇題,36分;第Ⅱ卷6頁,為非選擇題,84分;共120分?荚嚂r間為120分鐘。
2.答第Ⅰ卷前務必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上?荚嚱Y束,試題和答題卡一并收回。
3.第Ⅰ卷每題選出答案后,都必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號(ABCD)涂黑,如需改動,必須先用橡皮擦干凈,再改涂其它答案。
第Ⅰ卷 選擇題(共36分)
一、選擇題(本題共12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確的選項選出來。每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分。)
1.下列計算中,正確的是
A. B.
C. D.
2.臺灣是我國最大的島嶼,總面積為35989.76平方千米。用科學記數(shù)法應表示為(保留三個有效數(shù)字)
A.3.59×106平方千米 B.3.60×106平方干米
C.3.59×104平方千米 D.3.60×104平方千米
3.函數(shù)中自變量的取值范圍是
A. B.且 C. D.且
4.若,則化簡后為
A. B. C. D.
5.國家級歷史文化名城――金華,風光秀麗,花木蔥蔥。某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇(如圖)。分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花。如果有AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列說法中錯誤的是
A.紅花、綠花種植面積一定相等 B.紫花、橙花種植面一定相等
C.紅花、藍花種植面積一定相等 D.藍花、黃花種植面積一定相等
6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是
7.小明同學將某班級畢業(yè)升學體育測試成績(滿分30分)統(tǒng)計整理,得到下表,則下列說法錯誤的是
分數(shù)
20
21
22
23
24
25
26
27
28
人數(shù)
2
4
3
8
10
9
6
3
1
A.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24分 B.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是25分
C.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24分 D.該組數(shù)據(jù)的極差是8分
8.如圖,圓O的半徑為5,弦AB的長為8,點M在線段AB(包括端點A,B)上移動,則OM的取值范圍是
A.3≤OM≤5 B.3≤OM<
9.己知△ABC的面積為36,將△ABC沿BC平移到,使和C重合,連結交于D,則△的面積為
A.6 B.9 C.12 D.18
10.如圖,矩形紙片ABCD中,AB=
A.
11.均勻地向一個如圖所示的容器中注水,最后把容器注滿,在注水過程中水面高度隨時間變化的函數(shù)圖像大致是
12.拋物線的一部分如圖所示,那么該拋物線在軸右側(cè)與軸交點的坐標是
A.(0.5,0) B.(1,0) C.(2,0) D.(3,0)
第Ⅱ卷 非選擇題(共84分)
注意事項:
1.第Ⅱ卷共6頁,用藍黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。
2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。
二、填空題(本大題共5小題,共15分。只要求填寫最后結果,每小題填對得3分。)
13.分式方程的解是: 。
14.如圖,矩形ABCD的邊AB在軸上,AB的中點與原點重合,AB=2,AD=1,過定點Q(0,2)和動點P(,0)的直線與矩形ABCD的邊有公共點,則的取值范圍是 。
15.如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是,高為2,若一只小蟲從A點出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到C點,則小蟲爬行的最短路程是 (結果保留根號)。
16.如圖,已知雙曲線經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點F,交BC于點E,且四邊形OEBF的面積為2,則 。
17.某水果公司以2元/千克的單價新進了
柑橘質(zhì)量(千克)
50
200
500
損壞的質(zhì)量(千克)
5.50
19.42
51.54
三、解答題(本大題共7題,共69分。解答應寫出文說明、證明過程或推演步驟。)
18.(本題滿分8分)
有四張背面相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別劃有四個不同的幾何圖形(如圖)。小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸出一張。
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次模牌所有可能出現(xiàn)的結果(紙牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率。
19.(本題滿分8分)
在一次數(shù)學活動課上,老師帶領學生去測一條南北流向的河寬,如圖所示,某學生在河東岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C,測得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行
20.(本題滿分10分)
某班到畢業(yè)時共結余經(jīng)費1800元,班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資
(1)求每件文化衫和每本相冊的價格分別為多少元?
(2)有幾種購買文化衫和相冊的方案?哪種方案用
21.(本題滿分10分)
O點是△ABC所在平面內(nèi)一動點,連結OB、OC,并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結,如果DEFG能構成四邊形。
(1)如圖,當O點在△ABC內(nèi)時,求證四邊形DEFG是平行四邊形;
(2)當O點移動到△ABC外時,(1)的結論是否成立?畫出圖形并說明理由;
(3)若四邊形DEFG為矩形,O點所在位置應滿足什么條件?試說明理由。
22.(本題滿分10分)
如圖,已知AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB于 E,F(xiàn)是CE上的一點,且FC=FA,延長AF交圓O于G,連結CG。
(1)試判斷△ACG的形狀(按邊分類),并證明你的結論;
(2)若圓O的半徑為5,OE=2,求CF?CD的值。
23.(本題滿分11分)
某農(nóng)戶計劃利用現(xiàn)有的一面墻再修四面墻,建造如圖所示的長方體水池,培育不同品種的魚苗。他已備足可以修高為l
(1)若想水池的總?cè)莘e為
(2)求水池的總?cè)莘eV與的函數(shù)關系式,并直接寫出的取值范同;
(3)若想使水池的總?cè)莘eV最大,應為多少?最大容積是多少?
24.(本題滿分12分)
如圖,在平面直角坐標系中,坐標原點為O,A點坐標為(4,0),B點坐標為(-1,0),以AB的中點P為圓心,AB為直徑作⊙P與軸的正半軸交于點C。
(1)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線對應的函數(shù)表達式。
(2)設M為(1)中拋物線的頂點,求直線MC對應的函數(shù)表達式。
(3)試說明直線MC與⊙P的位置關系,并證明你的結論。
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