2007-2008學年度泗水縣第一學期期末考試

 九年級數(shù)學試題

(時間:120分鐘  滿分:120分)

一、精心選一選,一錘定音(每小題3分,共36分。每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確的選項選出來.)

1.的平方根是     (    )

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    A.2    B.2或-2    C    D.或-

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2.一元二次方程x+5x-4=0根的情況是    (    )

   A.有兩個不相等的實數(shù)根    B.有兩個相等的實數(shù)根

   C.沒有實數(shù)根              D.不能確定

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3.已知兩圓半徑分別為3和5,圓心距為4,則此兩圓的位置關系是    (    )

  A.內(nèi)切    B.外切    C.相交    D.相離

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4.下列說法正確的是

  A.相似形一定是全等形    B.不全等的圖形一定不是相似形  (     )

  C.全等形一定是相似形    D .不相似的圖形可能是全等形

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5.如圖是二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像,則下列說法錯誤的是    (    )

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    A.a(chǎn)<0    B.對稱軸是直線x= - 

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    C.a(chǎn)c<0    D.當x> -時,y隨x的增大而增大

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6.如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,AC=4,BC=3,則cos∠BCD的值為(    )

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A.              B.            C.           D.

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7.在△ABC中,∠A、∠B為銳角,且+(2sinA-=0,則△ABC的形狀為     (    )

A.等腰三角形    B.直角三角形    C.等邊三角形.    D.無法確定

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8.若二次函數(shù)y=ax+bx+a-2 (a,b為常數(shù))的圖像如圖所示,則a的值為(    )

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A.-2    B.-     C.或-    D.

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9.如左圖放置的一個機器零件,若主視圖如右圖所示,則其俯視圖是    (    )

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10.如圖,△ABC和△ADE中,∠DAB=∠EAC,則下列條件不能說明△ABC~△ADE的是 (    )

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A.∠D=∠B  B.∠E=∠C    C.=      D.=

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11.已知拋物線y=ax+bx+c 如圖所示,則關于x的方程ax+bx+c-8=0的根的情況  (     )

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    A.有兩個不相等的正實數(shù)根        B.有兩個異號實數(shù)根

    C.有兩個相等的實數(shù)根           D .沒有實數(shù)根 

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l2.如圖所示,將轉(zhuǎn)盤等分成六個扇形,并在上面依次寫上數(shù)字l、2、3、4、5、6,指針的位置固定。自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當它停止時,指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率是(    )(指針指向兩個扇形的交線時,當作指向右邊的扇形)。  (    )

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   A.        B.       C.      D.無法確定

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二、細心填一填,你一定能行(每小題4分,共24分)

l3.寫出一個開口向上,頂點在坐標原點的二次函數(shù)解析式_____。

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l4.已知點B與點A(-2,3)關于原點對稱,則點B的坐標為______。

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l5.已知△ABC~△DEF,且它們的面積比是2:1,則它們的周長的比為_______.

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16.如圖,弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點P,且AP=4cm,BP=3cm,CP=5cm,則DP的長為______ 。

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l7.如圖是一個正方體的展開圖,標注了字母A的面是正方體的正面,如果正方體的左面和右面代數(shù)式的值相等,那么x的取值為______

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18.將4個數(shù)排成2行、2列,兩邊各加一條豎直線記成,定義=ad-bc,上述記號就叫做2階行列式.若=6  則x=________

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三、耐心做一做,你一定是生活的強者(19題10分,20--21題各8分,22題10分,22題12分,共48分)

19.細心算一算,你一定能行(每小題5分,共l0分)

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(1)  -- +(-1)            (2) sin30°?cos45°+tan45°?sin60°

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20.認真畫一畫,培養(yǎng)你的作圖能力(8分)

    如圖,陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形,請用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑兩個小正方形,使它們成為軸對稱圖形.

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21.用心找一找,培養(yǎng)你的觀察能力(8分)

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兩塊含30°角的相同直角三角板,按如圖位置擺放,使得兩條相等的直角邊AC,CA,共線.

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    (1)問圖中共有多少對相似三角形,多少對全等三角形?并將它們寫出來;

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    (2)選出其中一對相似三角形進行證明.(△ABC~ABC,除外)

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 22.展示你的證明能力(1O分)

如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,切點為點B,點D是⊙O上的一點,且AD∥OC.

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    求證:AD?BC=OB?BD

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23.耐心做一做,你一定能行(12分)

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    如圖,某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD,甲乙兩人分別在相距8m的A、B兩處測得D點和C點的仰角分別為45°和6 0°,且A、B、E三點在一條直線上,若BE=15m.求這塊廣告牌的高度。(≈1.73,計算結果保留整數(shù))

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四、用心做一做,展示你的應用能力(24題12分)

24.如圖,在平面直角坐標系中,坐標原點為O,A點坐標為(4,0),B點坐標為(-l,0),以AB的中點P為圓心,AB為直徑作OP與y軸的正半軸交于點C.

    (1)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線對應的函數(shù)表達式.

    (2)設M為(1)中拋物線的頂點,求直線MC對應的函數(shù)表達式.

    (3)試說明直線MC與⊙P的位置關系,并證明你的結論.

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