2008年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷

說明:1、全卷分二部分,第一部分為選擇題,第二部分為非選擇題,共 4頁?荚嚂r(shí)間90分鐘,滿分100分。

2、本卷試題,考生必須在答題卡上按規(guī)定作答;凡在試卷、草稿紙上作答的,其答案一律無效。答題卡必須保持清潔,不能折疊。

3、答題前,請將姓名、考生號(hào)、考場、試室號(hào)和座位號(hào)用規(guī)定的筆寫在答題卡指定的位置上,將條形碼粘貼好。

4、本卷選擇題1―10,每小題選出答案后,用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案;非選擇題11―22,答案(含作輔助線)必須用規(guī)定的筆,按作答題目序號(hào),寫在答題卡非選擇題答題區(qū)內(nèi)。

       5、考試結(jié)束,請將本試卷和答題卡一并交回。

第一部分 選擇題

一、(本部分共10小題,每小題3分,共30分.每小題給出4個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的)

1.4的算術(shù)平方根是

A.-4            B.4            C.-2         D.2

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2.下列運(yùn)算正確的是

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A.   B.   C.   D.÷

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3.2008年北京奧運(yùn)會(huì)全球共選拔21880名火炬手,創(chuàng)歷史記錄.將這個(gè)數(shù)據(jù)精確到千位,

用科學(xué)記數(shù)法表示為

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A.     B.       C.      D.

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4.如圖,圓柱的左視圖是

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A                B          C              D

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5.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

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A              B        C         D

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6.某班抽取6名同學(xué)參加體能測試,成績?nèi)缦?80,90,75,75,80,80.下列表述錯(cuò)誤的是

A.眾數(shù)是80       B.中位數(shù)是75      C.平均數(shù)是80     D.極差是15

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7.今年財(cái)政部將證券交易印花稅稅率由3‰調(diào)整為1‰(1‰表示千分之一).某人在調(diào)整后購買100000元股票,則比調(diào)整前少交證券交易印花稅多少元?

A.200元          B.2000元          C.100元          D.1000元

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8.下列命題中錯(cuò)誤的是

  A.平行四邊形的對邊相等         B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C.矩形的對角線相等           D.對角線相等的四邊形是矩形

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9.將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位后,所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是

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A.        B. 

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C.        D.

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10.如圖,邊長為1的菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)B、C兩點(diǎn)恰好落在扇形AEF的弧EF上時(shí),弧BC的長度等于

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A.                        B.                    C.           D.

第二部分 非選擇題

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二、填空題(本題共5小題,每小題3分,共15分)

11.有5張質(zhì)地相同的卡片,它們的背面都相同,正面分別印有“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”、“妮妮”五種不同形象的福娃圖片.現(xiàn)將它們背面朝上,卡片洗勻后,任抽一張是“歡歡”的概率是               

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12.分解因式:           

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13.如圖,直線OA與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于A點(diǎn),AB⊥x軸于點(diǎn)B,△OAB的面積為2,則k=               

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14.要在街道旁修建一個(gè)奶站,向居民區(qū)A、B提供牛奶,奶站應(yīng)建在什么地方,才能使從A、B到它的距離之和最短?小聰根據(jù)實(shí)際情況,以街道旁為x軸,建立了如圖4所示的平面直角坐標(biāo)系,測得A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,5),則從A、B兩點(diǎn)到奶站距離之和的最小值是               

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0

1

2

3

1

3

5

7

2

5

8

11

3

7

11

15

11

14

a

 

11

13

17

b

 

 

 

 

 

表一                    表二            表三

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三、解答題(本題共7小題,其中第16題6分,第17題7分,第18題7分,第19題8分,第20題8分,第21題9分,第22題10分,共55分)

16.計(jì)算:

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17.先化簡代數(shù)式÷,然后選取一個(gè)合適的a值,代入求值.

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18.如圖5,在梯形ABCD中,AB∥DC, DB平分∠ADC,過點(diǎn)A作AE∥BD,交CD的延長線于點(diǎn)E,且∠C=2∠E.

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(1)求證:梯形ABCD是等腰梯形.

(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的長.

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19.某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:

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(1)哪一種品牌粽子的銷售量最大?

(2)補(bǔ)全圖6中的條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)寫出A品牌粽子在圖7中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).

(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息,明年端午節(jié)期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨?

請你提一條合理化的建議.

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20.如圖,點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長線上一點(diǎn),點(diǎn)B在⊙O上,且AB=AD=AO.

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(1)求證:BD是⊙O的切線.

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(2)若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn),AE與BC相交于點(diǎn)F,且△BEF的面積為8,cos∠BFA=,求△ACF的面積.

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21.“震災(zāi)無情人有情”.民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈(zèng)的物資打包成件,其中帳篷和食品共320件,帳篷比食品多80件.

(1)求打包成件的帳篷和食品各多少件?

(2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批帳篷和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū).已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件,乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件.則民政局安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案?請你幫助設(shè)計(jì)出來.

(3)在第(2)問的條件下,如果甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)4000元,乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3600元.民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少?最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元?

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22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),與x軸交于A、B兩點(diǎn), A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),OB=OC ,tan∠ACO=

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(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.

(2)經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線,與x軸交于點(diǎn)E,在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F,使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

(3)若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn),且以MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓半徑的長度.

(4)如圖,若點(diǎn)G(2,y)是該拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△APG的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積.

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