2008年四川省自貢市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試
數(shù)學(xué)試卷
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分120分?荚嚂r(shí)間120分。
第Ⅰ卷(選擇題 共30分)
一、選擇題 :本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。
1.當(dāng)時(shí),的值為( )
A.4
B.-
2.方程的解的相反數(shù)是( )
A.2
B.-
3.圖中所示幾何體的俯視圖是
4.下面幾組條件中,能判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是( )
A.一組對邊相等 B.兩條對角線互相平分
C.一組對邊平行 D.兩條對角線互相垂直
5.元旦游園晚會上,有一個(gè)闖關(guān)活動:將20個(gè)大小重量完全要樣的乒乓球放入一個(gè)袋中,其中8個(gè)白色的,5個(gè)黃色的,5個(gè)綠色的,2個(gè)紅色的。如果任意摸出一個(gè)乒乓球是紅色,就可以過關(guān),那么一次過關(guān)的概率為( )
A. B. C. D.
6.已知α為銳角,且cot(90°-α)=,則α的度數(shù)為( )
A.30° B.60° C.45° D.75°
7.如下所示的4組圖形中,左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有( )
A.1組 B.2組 C.3組 D.4組
8.如圖,在四邊形ABCD中,動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿的路徑勻速前進(jìn)到D為止。在這個(gè)過程中,△APD的面積S隨時(shí)間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是( )
9.如圖是一個(gè)中心對稱圖形,A為對稱中心,若∠C=90°, ∠B=30°,BC=1,則BB’的長為( )
A.4 B. C. D.
10.如圖所示,草地上一根長
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
二、填空題:本大題共5小題,每小題4分,共20分。
11.北京奧運(yùn)圣火于
12.寫出一個(gè)有理數(shù)和一個(gè)無理數(shù),使它們都是小于-1的數(shù) 。
13.如圖矩形ABCD中,AB=8┩,CB=4┩,E是DC的中點(diǎn),BF=BC,則四邊形DBFE的面積為 。
14.往返于甲、乙兩地的火車中途要停靠三個(gè)站,則有 種不同的票價(jià)(來回票價(jià)一樣),需準(zhǔn)備 種車票。
15.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,⊙O的半徑R=2,sinB=,則弦AC的長為 。
三、解答題:本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分。
16.計(jì)算
17.先化簡,再求值。其中,,
18.解不等式組
19.在下面△ABC中,用尺規(guī)作出AB邊上的高及∠B的平分線(不寫作法,保留作圖痕跡)
四、解答題:本大題3個(gè)小題,每小題6分,共18分。
20.我市準(zhǔn)備在相距
21.從下面的6張牌中,任意抽取兩張。求其點(diǎn)數(shù)和是奇數(shù)的概率。
22.如圖,四邊形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延長線于E,DF⊥BC,交BC的延長線于F。請你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系?并證明你的猜想
五、解答題:本大題共2個(gè)小題,每小題7分,共14分。
23.今年3月5日,花溪中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“走出校門,服務(wù)社會”的活動。九年級一班高偉同學(xué)統(tǒng)計(jì)了該天本班學(xué)生打掃街道,去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù),并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。請根據(jù)高偉同學(xué)所作的兩個(gè)圖形,解答:
(1)九年級一班有多少名學(xué)生?
(2)補(bǔ)全直方圖的空缺部分。
(3)若九年級有800名學(xué)生,估計(jì)該年級去敬老院的人數(shù)。
24.如圖,A、B為⊙O上的點(diǎn),AC是弦,CD是⊙O的切線,C為切點(diǎn),AD⊥CD于點(diǎn)D。若AC為∠BAD的平分線。
求證:(1)AB為⊙O的直徑;(2)AC2=AB?AD
六、解答題:本大題2個(gè)小題,每小題9分,共18分。
25.抗震救災(zāi)中,某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全,決定將甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食,全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸,乙?guī)煊屑Z食80噸,而A庫的容量為70噸,B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如下表(表中“元/噸?千米”表示每噸糧食運(yùn)送
(1)若甲庫運(yùn)往A庫糧食噸,請寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)(元)與(噸)的函數(shù)關(guān)系式
(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩庫多少噸糧食時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省,最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?
26.拋物線的頂點(diǎn)為M,與軸的交點(diǎn)為A、B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),△ABM的三個(gè)內(nèi)角∠M、∠A、∠B所對的邊分別為m、a、b。若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。
(1)判斷△ABM的形狀,并說明理由。
(2)當(dāng)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-2,-1)時(shí),求拋物線的解析式,并畫出該拋物線的大致圖形。
(3)若平行于軸的直線與拋物線交于C、D兩點(diǎn),以CD為直徑的圓恰好與軸相切,求該圓的圓心坐標(biāo)。
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