2008年吉林省長春市初中學業(yè)水平測試

數學試卷

一、選擇題(每小題3分,共分39,每小題給出4個答案,其中只有一個正確)

1、如下圖,是北京奧運會自行車比賽項目標志,則圖中兩輪所在圓的位置關系是(   )

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A.內含        B.相交       C.相切       D.外離

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2、化簡 的結果是(   )

A.3        B.-      C.±3       D.9

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3、如果2是方程的一個根,那么c的值是   (   )

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A.               B.-4             C.2            D.-2

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4、下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是   (   )

A.水中撈月    B. 拔苗助長     C. 守株待兔   D.甕中捉鱉

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5、如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,如果AB=20,CD=16, 那么線段OE的長為(  )

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   A.10   B.8     C.6    D.4 

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6、拋物線的頂點坐標是  (   )

A.(-2,3)    B.(2,3)      C.(-2,-3)  D.(2,-3)

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7、觀察下列銀行標志,從圖案看是中心對稱圖形的有(   )個

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A.1個          B.2個            C.3個           D.4個

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8、二次函數的圖象與軸有交點,則的取值范圍是(   )

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A.      B.     C.        D.

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9、某校九年級(1)班50名學生中有20名團員,他們都積極報名參加學校開展的“文明勸導活動”。根據要求,該班從團員中隨機抽取1名參加,則該班團員京京被抽到的概率是 。   )

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A.         B.          C.             D.

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10、在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,則它的內切圓半徑是(   )

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A.            B.1            C.2              D.

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11、如下圖,在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片,使之恰好能圍成一個圓錐模型.若圓的半徑為r,扇形的半徑為R,扇形的圓心角等于90°,則r與R之間的關系是(   )

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A.R=2r;   B.;    C.R=3r;    D.R=4r.

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12.已知反比例函數的圖象如下圖所示,則二次函數的圖象大致為(   )

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13、如下圖,在△ABC中,BC=4,以點A為圓心,2為半徑的⊙A與BC相切于點D,交AB于E,交AC于F,點P是⊙A上一點,且∠EPF=40°,則圖中陰影部分的面積是(   )

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A.     B.     C.       D.

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二、填空題(每小題3分,共15分,請把答案填在橫線上)

14、點(4,-3)關于原點對稱的點的坐標是 _____________.

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15、⊙O的半徑為3cm,點M是⊙O外一點,OM=4 cm,則以M為圓心且與⊙O相切的圓的半徑是       cm.

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16、將拋物線向下平移3個單位,再向左平移4個單位得到拋物線,則原拋物線的頂點坐標是           。

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17、某商店經營一種水產品,成本為每千克40元的水產品,據市場分析,若按每千克50元銷售,一個月能售出500千克;銷售價每漲1元,月銷售量就減少10千克,針對這種水產品的銷售情況,銷售單價定為           元時,獲得的利潤最多.

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的兩實數根,則的值為____   __

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三、解答題:

19、(5分)計算:     

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20、(5分)解方程:

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21、(6分)如下圖,在正方形網格中,每個小正方形的邊長均為1個單位.

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(1)作關于點P的對稱圖形。

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(2)再把,繞著逆順時針旋轉,得到,請你畫出(不要求寫畫法).

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22、(6分)為了測量一個圓形鐵環(huán)的半徑,某同學采用了如下辦法:將鐵環(huán)平放在水平桌面上,用一個銳角為30°的三角板和一個刻度尺,按如下圖所示的方法得到相關數據,進而可求得鐵環(huán)的半徑,若三角板與圓相切且測得PA=5cm,求鐵環(huán)的半徑.

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23、(7分)已知,如圖,直線經過兩點,它與拋物線在第一象限內相交于點P,又知的面積為4,求的值.

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24、(7分)漢字是世界上最古老的文字之一,字形結構體現人類追求均衡對稱、和諧穩(wěn)定的天性.如下圖,三個漢字可以看成是軸對稱圖形.

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(1)請在方框中再寫出2個類似軸對稱圖形的漢字;

(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三個漢字設計一個游戲,規(guī)則如下:將這三個漢字分別寫在背面都相同的三張卡片上,背面朝上洗勻后抽出一張,放回洗勻后再抽出一張,若兩次抽出的漢字能構成上下結構的漢字(如“土”“土”構成“圭”)小敏獲勝,否則小慧獲勝.你認為這個游戲對誰有利?請用列表或畫樹狀圖的方法進行分析并寫出構成的漢字進行說明.

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25、(8分)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點D,切線DE⊥AC,垂足為點E.

求證:(1)△ABC是等邊三角形;

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(2)

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26、(10分)如圖,足球場上守門員在處開出一高球,球從離地面1米處飛出(軸上),運動員乙在距6米處發(fā)現球在自己頭的正上方達到最高點,距地面約4米高,球落地后又一次彈起.據實驗測算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.

(1)求足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的表達式.

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(2)足球第一次落地點距守門員多少米?(取

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(3)運動員乙要搶到第二個落點,他應再向前跑多少米?(取

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27、(12分)已知兩個關于的二次函數與當時,;且二次函數的圖象的對稱軸是直

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(1)求的值;

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(2)求函數的表達式;

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(3)在同一直角坐標系內,問函數的圖象與的圖象是否有交點?請說明理由.

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