2008-2009學(xué)年度淄博張店實(shí)驗(yàn)中學(xué)第一學(xué)期初三期中學(xué)業(yè)自評(píng)

數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題(每題4分,共32分)

1.能使分式的值為零的所有x的值是(     )

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A.  B.           C.           D.

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2.有同一三角形地塊的甲.乙兩地圖,比例尺分別為1:100和1:500,那么甲地圖與乙地圖表示這一地塊的三角形的面積之比是(    )

A.1:5            B.1:25                   C.5:1                  D.25:1

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3.不改變分式的值,把它的分子和分母中的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù),則所得結(jié)果為( 。

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A.   B.    C.         D.

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4.下列命題:其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

(1).有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似;

(2).頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似;

(3).有一個(gè)角是100 °的兩個(gè)等腰三角形相似;

(4).有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。

A.1              B.2                      C.3                      D.4

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5.如圖,AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯,梯腳B距墻腳1.6m,梯上點(diǎn)D距墻1.4m,BD長(zhǎng)0.55m,則梯子的長(zhǎng)為(     )

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A.3.85m       B.4.00m              C.4.40m              D.4.50m

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6.如圖,這是圓桌正上方的燈泡(看做一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射桌面后,在地面上形成印影的示意圖。已知桌面的直徑為1.2米,桌面距離地面1米。若燈泡距離地面3米,則地面上陰影部分的面積為(     )

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A.0.36π平方米           B.0.81π平方米

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C.2π平方米                D.3.24π平方米

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7.若無解,則m的值是(      )

A.-2               B.2                  C.3                 D.-3

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8.A、B兩地相距48千米,一艘輪船從A地順流航行至B地,又立即從 B地逆流返回A地,共用去了9小時(shí),已知水流速度為4千米/時(shí),若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí),則可列方程(      )

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A.                   B.

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C.                D.

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二.填空題:(每題4分,共32分)

9.若x的方程有增根,k=          

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10.如果分式的值是正數(shù),那么a的取值范圍是            。

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11.如圖,在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(4,0)、B(0,2),如果點(diǎn)Cx軸上(CA不重合),當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為        時(shí),使得由點(diǎn)B,O,C組成的三角形與△AOB相似.

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12.若,則         ;若,則        

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13.已知:△ABC的邊長(zhǎng)分別為3cm,4cm,5cm,與其相似的△DEF的最小邊的邊長(zhǎng)為10cm,那么△DEF的周長(zhǎng)為__________.

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14.在△ABC中,AB=18,AC=15,D是邊AC上一點(diǎn)(不與A.C重合),且AD=12,在AB上取一點(diǎn)E,使△ADE與△ABC相似,則AE長(zhǎng)為____________.

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15.如圖,點(diǎn)B.D和C、E分別在∠A的兩邊上,BE⊥AC于E點(diǎn),CD⊥AB于D點(diǎn),BE和CD相交于點(diǎn)F,圖中有         對(duì)相似三角形。

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16.如圖,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,­則S四邊形DFGE­∶S四邊形FBCG­=________

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三.化簡(jiǎn)(8分)

17.有這樣一道題:“計(jì)算:的值,其中”,某同學(xué)把錯(cuò)抄成,但它的結(jié)果與正確答案相同,你說這是怎么回事?

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四.解分式方程(8分)

18.解方程

五.應(yīng)用題(10分)

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19.A、B兩地相距80千米,甲騎車從A地出發(fā)1小時(shí)后,乙也從A地出發(fā),以甲的速度的1.5倍追趕,當(dāng)乙到達(dá)B地時(shí),甲已先到20分鐘,求甲、乙的速度.

六.計(jì)算與說理

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20.(10分)如圖,點(diǎn)C,D在線段AB上,△PCD是等邊三角形.

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(1)當(dāng)ACCD,DB滿足怎樣的關(guān)系式時(shí),△ACP∽△PDB?

(2)當(dāng)△ACP∽△PDB時(shí),求∠APB的度數(shù).

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21.(10分)有一塊三角形的土地,它的底邊BC=100米,高AH=80米。某單位要沿著地邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓,D、G分別在邊AB、AC上。若大樓的寬是40米(即DE=40米),求這個(gè)矩形的面積。

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22.(10分)如圖, 等邊△ABC,點(diǎn)D、E分別在BC、AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點(diǎn)F.

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(1)試說明ㄓABD≌ㄓBCE. 

(2)ㄓAEF與ㄓABE相似嗎?說說你的理由.

(3)BD2=AD?DF嗎?請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案