1．4的平方根是（    ）．

A．8                           B．2                            C．±2                        D．

2．已知，互為相反數(shù)，則下面各組數(shù)中，不是互為相反數(shù)的一組是（    ）．

A．                 B．          C．                 D．

3．估算的值（    ）

A．在5和6之間         B．在6和7之間         C．在7和8之間         D．在8和9之間

4．下列運算正確的是（    ）

A．           B．          C．             D．

5．關(guān)于的一次二項式的積中的常數(shù)項為14，則的值是（    ）．

A．2                           B．-2                          C．7                            D．-7

6．如下圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=4，BC=8，將△ABC折疊，點B與點A重合，折痕為DE，則CD的長為（    ）．

A．5                      B．4                      C．3                      D．3.75

7．若一個直角三角形的三邊長分別為，則的值為（    ）．

A．2                           B．4                            C．9                            D．16

8．實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（    ）．

A．2個                       B．3個                       C．4個                       D．5個

9．若直角三角形的三邊長分別為2、4、，則的所有可能值是（    ）．

A．20、12                   B．5、3                      C．                  D．

10．如下圖，已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1，且∠ABC=90°，那么∠DAB的度數(shù)為（    ）．

A．120°                    B．130°                     C．135�！�                 D．145°

11．8的立方根是__________．

12．計算=__________．

13．若，則=__________．

14．1千克鐳完全蛻變后，放出的熱量相當(dāng)于3.75×10⁵千克煤放出的熱量，據(jù)估計地殼里含1×10¹⁰千克鐳．這些鐳完全蛻變后放出的熱量相當(dāng)于__________千克煤放出的熱量．

15．如下圖是由邊長為和的兩個正方形組成，通過用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，可以驗證的一個公式是____________________．

16．=__________．

17．若，則=__________．

18．如果是一個完全平方式，那么的值是__________．

19．已知為正數(shù)，且，如果以的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積是__________．

20．大家一定熟知楊輝三角（Ⅰ），觀察下列等式（Ⅱ）

                                   1

                            1            1                                

                     1            2            1                         

              1            3            3            1                  

       1            4            6            4            1           

……………………………………………………

Ⅰ                                      Ⅱ

根據(jù)前面各式規(guī)律，則=__________．

21．（1）計算：（每小題3分，共6分）

①

②

（2）分解因式：（每小題3分，共6分）

①

②

22．先化簡，再求值：，其中．

23．（8分）如下圖所示的一塊地，已知AD=4，CD=3，AD⊥DC，AB=13，BC=12，求這塊地的面積．

24．（8分）如下圖所示，在長和寬分別是的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為的正方形．

    （1）用表示紙片剩余部分的面積．

    （2）當(dāng)，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．

25．（8分）已知：，求的值．

26．（8分）2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如下圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．若大正方形的面積是7，小正方形的面積是1，直角三角形的較長直角邊為，較短直角邊為．

求：（1）的值：（2）的值．

27．（10分）如下圖所示的長方體是某種飲料的紙質(zhì)包裝盒，規(guī)格為5×6×10（單位：），在上蓋中開有一孔便于插吸管，吸管長為13，小孔到圖中邊AB距離為1，到上蓋中與AB相鄰的兩邊距離相等，已知插入吸管后露在盒外面的管長為 ．

（1）若吸管最下端恰好在包裝盒底部的正中央點O時，求的值；

（2）試求的最小值大約是多少?

（參考數(shù)據(jù)：）