2008年通州區(qū)初三統(tǒng)一練習(xí)(一)

數(shù)學(xué)試卷

第 Ⅰ 卷    (選擇題   32分)

一、選擇題(共8個(gè)小題,每小題4分,共32分)在每個(gè)小題給出的四個(gè)備選答案中,只有一個(gè)是符合題目要求的.

1. -6的絕對值是

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   A.             B. -            C. 6                D. -6

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2. 我國最長的河流――長江全長約為6300千米,用科學(xué)記數(shù)法可表示為

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A.6.3×10千米    B. 6.3×10千米      C. 6.3×10千米       D. 63×10千米

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3. 在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是

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A.       B.          C.            D.

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4. 下面的圖形是由8個(gè)棱長為1個(gè)單位的小立方體組成的立體圖形,這個(gè)立體圖形的主視圖是

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5. 學(xué)校開展為貧困地區(qū)捐書活動,以下是5名同學(xué)捐書的冊數(shù):2,2,,4,9.其中x是這組數(shù)中看不清的數(shù)字,但又知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( 。

A.2和2         B.4和2      C.2和3      D.3和2

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6.小明根據(jù)下表,作了三個(gè)推測:

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7

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6.1

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6.01

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6.001

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6.0001

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(x >0)的值隨著的增大越來越;②(x >0)的值有可能等于;

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(x >0)的值隨著的增大越來越接近于.其中,推測正確的有

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A.個(gè)           B.個(gè)              C.個(gè)        D.個(gè)

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7. 如圖, AB是⊙O的直徑, CD是弦, 且CD⊥AB, 若BC=8, AC=6, 則sin∠ABD的值為

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 A.           B.           C.            D.

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8. 如圖,將邊長為2 cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△?,若兩個(gè)三角形重疊部分的面積是1cm 2,則它移動的距離?等于

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A.0.5cm        B.1cm          C.1.5cm        D.2cm

第Ⅱ卷     (非選擇題    88分)

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二、填空題(共4個(gè)小題 , 每小題4分,共16分)

9. 點(diǎn)A(-1,y1),B(-3,y2)在雙曲線上, 則y1與y2的大小關(guān)系是____________.

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10. 有兩張背面相同的紙牌,其正面分別是三角形和圓,將這兩張紙牌背面朝上隨機(jī)摸出一張,放回后,再隨機(jī)摸出一張.兩次摸出都是圓的概率是__________.

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11. 如圖,是位似圖形,且位似比是,若AB=2cm,則

       cm .

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12.觀察依照此法計(jì)算         

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三、(共3個(gè)小題,其中13小題4分,14、15小題每小題5分,共14分)

13.分解因式:

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14. 計(jì)算:

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15.解方程:.

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四、(共4個(gè)小題, 每小題5分,共20分)

16. 已知:如圖,四邊形ABCD是矩形(AD>AB),點(diǎn)E在BC上,且AE =AD,DF⊥AE,垂足為F. 請?zhí)角驞F與AB有何數(shù)量關(guān)系?寫出你所得到的結(jié)論并給予證明.

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17.某超級市場銷售一種計(jì)算器,每個(gè)售價(jià)48元.后來,計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了,但售價(jià)未變,從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤率提高了.這種計(jì)算器原來每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元?(利潤售價(jià)進(jìn)價(jià),利潤率

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18. 如圖,在一次數(shù)學(xué)活動課上,老師帶領(lǐng)學(xué)生去測教學(xué)樓的高度.在陽光下,測得身高1.65m的小李()的影長()為1.1m,同時(shí)測得教學(xué)樓的影長12.1m

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(1)請你在圖中畫出此時(shí)教學(xué)樓在陽光下的投影;

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(2)請你根據(jù)已測得的數(shù)據(jù),求出教學(xué)樓的高度(精確到0.1m).

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19. 如圖,點(diǎn)在⊙O上,相交于點(diǎn),,延長到點(diǎn),使,連結(jié)

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(1)證明

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(2)試判斷直線與⊙O的位置關(guān)系,并給出證明.

五、(共3個(gè)小題,每小題5分,共15分)

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20.

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(1)如圖1是一個(gè)重要公式的幾何解釋.請你寫出這個(gè)公式;

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(2)如圖2,,且三點(diǎn)共線.

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試證明

(3)請利用(1)中的公式和圖2證明勾股定理.

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21. 某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的社會實(shí)踐能力,要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會調(diào)查活動.為此,小明在他所居住小區(qū)的600個(gè)家庭中,隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)家庭的月收入情況,并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(收入取整數(shù),單位:元).

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請你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;

(2)這50個(gè)家庭收入的中位數(shù)落在                   小組;

(3)請你估算該小區(qū)600個(gè)家庭中收入較低(不足1400元)的家庭個(gè)數(shù)大約有多少?

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22. 如圖,是邊長為4的正方形邊的中點(diǎn),動點(diǎn)點(diǎn)起,由勻速運(yùn)動,直線掃過正方形所形成的面積為,點(diǎn)運(yùn)動的路程為,請解答下列問題:

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(1)當(dāng)時(shí),求的值;

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(2)就下列各種情況,求之間的函數(shù)關(guān)系式;

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;②;③;

(3)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出(2)中函數(shù)的圖象.

六、(本題滿分7分)

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23.  從有關(guān)方面獲悉,在我國農(nóng)村已經(jīng)實(shí)行了新型農(nóng)村合作醫(yī)療保險(xiǎn)制度,享受醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用,下表是醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn):

醫(yī)療費(fèi)用范圍

門診

住院

0-5000元

5001-20000元

20000元以上

每年報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)

30%

30%

40%

50%

(說明:住院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷分段計(jì)算.如:某人住院醫(yī)療費(fèi)用共30000元,則5000元

按30%報(bào)銷、15000元按40%報(bào)銷、余下的10000元按50%報(bào)銷;題中涉及到的醫(yī)療費(fèi)均指允許報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)).

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(1)某農(nóng)民在2006年門診看病自己共報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)元,則他在這一年中門診醫(yī)療費(fèi)用共

    元;

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(2)設(shè)某農(nóng)民一年中住院的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用為元(),按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為元,試求出的函數(shù)關(guān)系式;

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(3)若某農(nóng)民一年內(nèi)本人自負(fù)住院醫(yī)療費(fèi)元(自負(fù)醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額),則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用共多少元?

七、(本題滿分8分)

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24. 如圖,已知與軸交于點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)為,拋物線關(guān)于軸對稱,頂點(diǎn)為

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(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

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(2)已知原點(diǎn),定點(diǎn),上的點(diǎn)上的點(diǎn)始終關(guān)于軸對稱,則當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到何處時(shí),以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?

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(3)設(shè)上的點(diǎn)M、N分別與上的點(diǎn)始終關(guān)于x軸對稱.是否存在點(diǎn)、N(M在N的左側(cè)),使四邊形MNN´M´是正方形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          八、(本題滿分8分)

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          25.如圖,直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分,E、F分別與BC交于點(diǎn)E,與AD交于點(diǎn)F(E,F(xiàn)不與頂點(diǎn)重合),設(shè)AD=a, AB=b ,BE=x.

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          (Ⅰ)求證:AF=EC;

          (Ⅱ)用剪刀將紙片沿直線EF剪開后,再將紙片ABEF沿AB對稱翻折,然后平移拼接在梯形ECDF的下方,使一底邊重合,直腰落在邊DC的延長線上,拼接后,下方的梯形記作EE′B′C,連結(jié)BE´.

          (1)當(dāng)直線EE′經(jīng)過原矩形的頂點(diǎn)A時(shí),求出所對應(yīng)的 x┱a的值;

          (2)當(dāng)直線EE′經(jīng)過原矩形的頂點(diǎn)D時(shí),請你說明當(dāng)a與b滿足什么關(guān)系時(shí),BE′⊥EF.

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          同步練習(xí)冊答案