2008-2009學(xué)年度遼寧省大石橋一中第一學(xué)期八年級(jí)期中考試

數(shù)學(xué)試卷

(時(shí)間90分鐘  滿分120分)

一、填空題(每題2分,計(jì)20分)

1、已知(+1)2=4,則=                      

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2、―3的相反數(shù)           ,絕對(duì)值是             

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3、大于―且小于的所有整數(shù)是                  

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4、如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A,B,C,D的面積之和是       cm2

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5、寫出一個(gè)只是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形的四邊形                      

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6、如圖所示,圖形①經(jīng)過      變化成圖形②,圖形③經(jīng)過      變化成圖形④

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①        ②        ③        ④

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7、如圖菱形ABCD的對(duì)角線的長分別為2和5,P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合),且PE//BC較AB于E,PF//CD交AD于F,則陰影部分的面積是     

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8、比較大。

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9、如圖,正方形ABCD中,截取∠A,∠C后,∠1,∠2,∠3,∠4的和為     

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10、如圖等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5,∠B=60。 BC=8 AB ∥DE, △DEC的周長是     

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二、選擇題(每題3分,計(jì)30分)

11、下列各組書中,不是勾股數(shù)的一組是(    )

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A.4  3  5               B.12  5  13            C.1.5  2.2  2.5               D.6   10   8

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12、根據(jù)下列表述,能確定位置的是(      )

A.某電影院2排                                          B.南京市大橋南路

C.北偏東30°                                             D.東經(jīng)118°,北緯40°

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13、已知點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是(2,3),那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是

A.(―3,―2)        B.(2,―3)            C.(―2,―3)         D.(―2,3)

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14、用下列兩種圖形不能進(jìn)行密鋪的是(      )

A.三角形,平行四邊形                               B.正六邊形,正八邊形

C.正六邊形,正三角形                               D.正方形,正八邊形

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15、如圖,施工工地的水平地面上,有三根外徑都是1米的水泥管在一起,則其最高點(diǎn)到地面的距離是(     )

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A.2                         B.              C.               D.

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16、若、b為實(shí)數(shù),且b=,則+b的值為(    )

A.±1                       B.4                         C.3或5                   D.5

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17、下列計(jì)算或者命題:①3是27的立方根②的立方根是2=±4(    )

A.1個(gè)                       B.2個(gè)                       C.3個(gè)                       D.4個(gè)

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18、矩形具有菱形不具有的性質(zhì)(    )

A.對(duì)邊平行               B.對(duì)角線互相垂直     C.對(duì)邊相等               D.對(duì)角線相等

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19、若規(guī)定誤差小于1,那么的估算值為(    )

A.7或8                    B.6或7                   C.8                          D.7

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20、下列說法錯(cuò)誤的是(     )

A.四個(gè)角相等的四邊形是矩形                      B.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形

C.對(duì)角線相等的菱形是正方形                      D.四條邊相等的四邊形是正方形

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三、解答題(26分)

21、把下列個(gè)數(shù)分別填在相應(yīng)的集合:(8分)

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、0.456、、、、、3.14159265、、2.1010101010…、、0.121221222122221222221

整數(shù)集合{                                                             }

負(fù)數(shù)集合{                                                             }

無理數(shù)集合{                                                           }

分?jǐn)?shù)集合{                                                             }

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22、(8分)已知四邊形ABCD,從下列條件中任取3個(gè)條件組合,使四邊形ABCD為矩形,把所有的情況寫出來:(只填寫序號(hào)即可)

(1)AB//CD(2)BC//AD(3)AB=CD(4)∠A=∠C(5)∠B=∠D(6)∠A=90°(7)AC=BD(8)∠B=90°(9)OA=OC(10)OB=OD

請(qǐng)寫出4組            、            、            、            

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23、(5分)如圖,有一個(gè)圓柱,它的高為15cm,底面半徑為8/πcm,在A點(diǎn)的一只螞蟻想吃到B點(diǎn)的食物,爬行的最短路程為。

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24、(5分)如圖,矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,現(xiàn)將C與A重合,使紙片折疊壓平,設(shè)折痕為EF,求重疊部分△AEF 的面積。

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四、化簡(jiǎn):(每題4分,共20分)

25、                                    26、

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27、                      28、

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29、

五、作圖題(每小題4分,共8分所畫圖中的線段必須借助直尺畫直,否則酌情扣分)

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30、如圖,平移方格紙中的圖形,使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A’處,畫出平移后的圖形)

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31、將正方形ABCD繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,用尺規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形(注意保留作圖痕跡)

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六、證明題(8分)

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32、已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,AC、BD相交于O點(diǎn),點(diǎn)E、F分別為BO、DO的中點(diǎn),試證明(1)OA=OC,OB=OD(2分)

(2)四邊形AECF是平行四邊形(3分)

(3)如果E、F點(diǎn)分別在DB和BD的延長線上,且滿足BE=DF,上述結(jié)論仍然成立嗎?請(qǐng)說明理由。(3分)

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33、(8分)觀察下列圖形變化過程,解答一下問題:

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如圖,在△ABC中,D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)(D點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合)。DE//AC交AB于E點(diǎn),DF//AB交AC于F點(diǎn)

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(1)試探索AD滿足什么條件時(shí),四邊形AEDF為菱形,并說明理由

(2)在(1)的條件下,△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AEDF為正方形,為什么?

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