2008-2009學年度煙臺市招遠第一學期初三第一學段測評
數學試卷
說明:本試卷試題115分,書寫質量3分,卷面安排2分,滿分120分。
一、選擇題(每小題2分,滿分30分)
1.下列四條線段成比例線段的是
A.
C.
2.使分式無意義的的值是
A.3或-3 B.3 C.-3 D.9
3.若,則的值為
A. B. C. D.
4.下列各分式中,與分式相等的是
A. B. C. D.
5.下列各圖形中,一定相似的是
A.兩個矩形 B.兩個平行四邊形 C.兩個等腰梯形 D.兩個正方形
6.如下圖,點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上,且∠AED=∠B,DE=6,AE=8,AB=10,則BC的長為
A.8 B. C. D.
7.如果分式的值為零,則的值為
A.3 B.-3
C.±3 D.以上答案都不對
8.中午12點,身高為
A.
9.若△ABC∽,且,△ABC的周長為36,則的周長為
A. B. C.60 D.100
10.下列計算中,正確的是
A. B.
C. D.
11.如下圖,D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點,且DE∥BC,,那么AD┱AB等于
A.1┱4 B.1┱
12.已知△ABC與△DEF是關于點P的位似圖形,它們的對應點到P點的距離分別為3cm和4cm,則△ABC與△DEF的面積比為
A.3┱4 B.9┱16 C.3┱7 D.9┱49
13.若解關于的方程有增根,則的值為
A.-5 B.5 C.-2 D.任意實數
14.如下圖,E、D分別是等邊三角形ABC的AB、AC邊上的點,且D為AC的中點,,則和△AED(不包含△AED)相似的三角形有
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
15.如下圖,A、B、C、D、E、G、H、M、N都是方格紙中的格點(即小正方形的頂點),要使△DEF與△ABC相似,則點F應是G,H,M,N四點中的
A.H或N B.G或H C.M或N D.G或M
二、填空題(將正確答案填在橫線上。每小題3分,滿分30分)
16.式子①,②,③,④,⑤中的分式是_________(填序號即可)。
17.已知是成比例線段,其中,則_______。
18.一個分子為的分式,在時有意義,請寫出一個符合上述條件的分式_______。
19.若兩個相似三角形對應高的比是3┱1,則它們的周長比是_________。
20.已知AABC的各邊之比是2┱5┱6,與其相似的另一個的最長邊為18cm,則它的最短邊的長是_________。
21.在實數范圍內規(guī)定,若,則_________。
22.如下圖,點D在△ABC的邊AB上,連接CD,若要使△ABC≌△ACD,那么還需要添加的一個條件是_________(填上你認為正確的一個即可)。
23.已知兩個分式:,,則A與B之間的關系是_________。
24.在下圖所示的小孔成像問題中,光線穿過小孔,在豎直的屏幕上形成倒立的實像。若像的長度CD=2cm,點O到AB的距離是12cm,到CD的距離是3cm.則蠟燭的高度AB為_________。
25.一位同學利用樹影測量樹AB的高,他在某一時刻測得長為1m的竹竿影長為0.8m,但當他馬上測量樹影時,因樹靠近一幢建筑物,影子不完全落在地面上,有一部分影子在墻上,如下圖所示,他測得留在墻上的影高CD為1.2m,又測得地面部分的影長BD為2.8m,則他求得樹高為_________。
三、解答題(每小題6分,滿分12分)
26.計算:
27.有一道題:當時,求代數式的值。小亮同學做題時,沒有把“”代入,但他的計算結果也是正確的,請解釋這是怎么回事。
四、畫圖題(滿分8分)
28.如下圖,在直角坐標系中△ABC的三個頂點坐標為A(5,2)、B(6,3)、C(7,1)。
(1)請在圖中畫,使與△ABC是位似圖形,且滿足條件:
①以點P(10,1)為位似中心;
②位似比為2;
③與△ABC在P點同側。
(2)寫出三個頂點的坐標。
五、實際應用題(每小題8分,滿分16分)
29.進入汛期后,某地對河堤進行了加固,該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務。下面是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:
記者:你們是怎樣利用9天的時間完成這4800米長的河堤加固任務的?
指揮官:我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍。
請你根據這段對話,求出該地駐軍原來每天加固河堤的米數。
30.如下圖,小亮在晚上由路燈A走向路燈B,當他走到點P時,發(fā)現他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部;當他向前再步行12米到達點Q時,發(fā)現他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部。已知小亮的身高是1.6米,兩個路燈的高度都是9.6米,求兩個路燈之間的距離。
“轉化”是初中數學的重要數學思想,轉化的目的是化繁為簡、化難為易。如計算,若不借助計算器直接通過運算求值是很繁的,但若設則原式,此題就很簡單了。
請你利用“轉化”思想求下列式子的值:
七、探索題(滿分10分)
32.如下圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,點P沿AB邊從點A開始向點B以2 的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A以1的速度移動。若P、Q同時出發(fā),用(s)表示移動的時間(),那么,當為何值時,以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似?
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