1．下列方程中是一元二次方程的是    （    ）

    A．     B．         C．     D．

2．下列命題中的真命題是    （    ）

A．三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

B．三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

C．面積相等的兩個三角形全等

    D．周長相等的兩個三角形全等

3．一元二次方程的根的情況是    （    ）

A．有兩個不相等的實數(shù)根

B．有兩個相等的實數(shù)根

C．只有一個實數(shù)根

    D．沒有實數(shù)根

4．下列三角形：①有兩個角均為60°的三角形；②有一個角等于60°的等腰三角形；③三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有    （    ）

A．①②③         B．①②④                C．①③                      D．①②③④

5．方程的解是    （    ）

A．          B．  C．       D．

6．下列說法正確的是    （    ）

A．所有的命題都有逆命題

B．所有的定理都有逆定理

C．若原命題是真命題，則其逆命題也是真命題

D．命題都可以看作是定理

7．若分式的值是零，則的值是    （    ）

A．     B．         C．或    D．

8．到△ABC的三個頂點距離相等的點是△ABC的    （    ）

A．三邊中線的交點

B．三條角平分線的交點

C．三邊上高的交點

D．三邊垂直平分線的交點

9．以3和－1為根的一元二次方程是    （    ）

    A．                 B．

    C．                  D．

10．已知△ABC的六個元素，下面甲、乙、丙三個三角形中標(biāo)出了某些元素，則與△ABC全等的三角形是    （  ）

A．只有乙         B．只有丙            C．甲和乙                D．乙和丙

11．若實數(shù)，滿足，則的值為    （    ）

A．－1或－2 B．－1或2          C．1或－2           D．1或2

12．如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，則下列結(jié)論中不正確的是    （    ）

A．∠ACD=∠B         B．CH=CE=EF  C．CH=HD                D．AC=AF

13．一元二次方程的兩個根的倒數(shù)和等于  （    ）

A．        B．            C．               D．

14．如圖，P、Q分別是△ABC邊上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若PB=PQ，PR=PS．則下列結(jié)論：①AS=AR；②△BRP≌△QSP；③AQ+AB=2AR．其中正確的有    （  ）

A．0個       B．1個                C．2個                 D．3個

15．一個美術(shù)興趣小組在新年來臨之際互送自制賀卡一張，已知全組共互送賀卡20張，則這個小組有    （  ）

    A．4人       B．5人              C．8人              D．10人

16．方程的二次項是         ，一次項系數(shù)是        ，常數(shù)項是      ．

17．在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分線DE交AC于點D，垂足為E，則∠DBC的度數(shù)是          

18．已知是方程的一個根，則a=            

19．如圖，點A、B分別在∠COD的邊上，AD與BC相交于點E，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，則∠OAD=            

20．請你寫一個兩根互為相反數(shù)的一元二次方程               

21．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，若DC=7cm，則點D到AB的距離是              

22．已知方程有兩個相等的實數(shù)根，則k=         

23．已知AD是等邊△ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點F．則∠AFE的度數(shù)為          

24．某糧店第二月份的銷售量比第一月份的銷售量增長了％，第三月份的銷售量又比第二月份的銷售量增長了％，第三月份的銷售量比第一月份的銷售量增長了44％，則％=        ．

25．如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE相交于點H，請你填寫一個適當(dāng)?shù)臈l件，使△AEH≌△CEB．你所填的條件是           

26．．

27．．

28．已知：關(guān)于的方程．

（1）當(dāng)m取何值時，方程有兩個實數(shù)根．

（2）請給m選取一個合適的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求出這兩個根．

29．將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形，要使這兩個正方形的面積之和等于17cm²，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?

30．如圖，D是△ABC的邊AB上的一點，E是AC的中點，過點C作AB的平行線交DE的延長線于點F．

（1）求證：△ADE≌△CFE；

（2）若AB=9，F(xiàn)C=7，求BD的長．

五、實際應(yīng)用題：（滿分9分）

31．春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元．請問該單位這次共有多少名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游?

六、探索與創(chuàng)新題：（第32小題6分，第33小題12分，滿分18分）

32．如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個論斷：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．請你以其中三個作為條件，余下的一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并寫出解答過程．（要求寫出已知，求證及證明過程）

33．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B，C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于點D，CE⊥AE于點E．

    （1）求證：BD=DE+CE；

    （2）若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時（BD<CE），其余條件不變，問BD與DE，CE的關(guān)系如何，請證明；

    （3）若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3時（BD>CE），其余條件不變，BD與DE，CE的關(guān)系怎樣?請直接寫出結(jié)果，不須證明．

（4）歸納（1），（2），（3），請用簡捷的語言表述BD與DE，CE的關(guān)系．