2008-2009學年度萊陽市第一學期初三期末學業(yè)水平檢測
數(shù)學試卷
說明：本試題滿分120分，測試時間90分鐘。
一、選擇題（本題共48分，每題4分。答案給出的四個選項中，只有一個是正確的）
1．要使分式
有意義，則
應取
A．1以外的任何實數(shù) B．2以外的任何實數(shù)
C．
以外的任何實數(shù) D．
以外的任何實數(shù)
2．不改變分式
的值，把它的分子和分母中的系數(shù)都化為整數(shù)，則所得的結果為
A．
B．
C．
D．
3．若
，則
的值為
A． B． C．
D．
4．在共有15名選手參加的演講比賽中，選手的成績各不相同，某一選手想知道自己是否進入前八名，只需了解自己的成績及全部成績的
A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差
5．如下圖，在Rt△ABD中，∠D=90°，C為AD上一點，則可能是
A．10° B．20° C．30° D．40°
6．如下圖，下列條件中，不能判定是直線
的是
A．
B．
C．
D．
7．下列根式中，最簡二次根式是
A．
B．
C．
D．
8．下列調查中，適用普查方法的是
A．電視機廠要了解一批顯像管的使用壽命
B．要了解我市居民的環(huán)保意識
C．要了解萊陽梨的甜度
D．要了解你校數(shù)學老師的年齡狀況
9．如下圖，小正方形的面積均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是
A B C D
10．對于實數(shù)
，現(xiàn)有四個命題：①若
，則
；②若，則
；③若
，則；④若
，則；其中，真命題的個數(shù)是
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
11．如下圖，△ABC中，D為AC邊上的一點，∠DBC＝∠A，
，AC＝3，則CD的長為
A． B．
C．1 D．2
12．若
，
，則
的值用可以表示為
A．
B．
C．
D．
二、填空題（本題共24分，每題4分）
13．當
__________時，分式
的值為零。
14．如下圖所示，小明從路燈下，向前走了
15．如下圖，矩形OABC的頂點坐標分別是（0，0）、（3，0）、（3，2）、（0，2），現(xiàn)有一個以點O為位似中心，矩形OABC的位似圖形
且它的面積為矩形OABC的面積的2倍，那么
點的坐標是__________。
16．已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1＋∠2的度數(shù)為_____。
17．若式子
有意義，那么的取值為__________。
18．若
，
，則
的值為__________。
三、解答題（共48分）
19．（本題滿分8分）
先化簡，再求值：
，其中
20．（本題滿分8分）
如下圖，已知A、B、C三點在同一條直線上，已知BD∥CF，∠2＝∠D。
求證：∠DAF＝∠AFB。
21．（本題滿分8分）
如下圖，一塊直角三角形鐵板被一塊大鐵板壓在地面上，AB∥CD，已知CD=20，AB=30，BC=10，求直角三角形鐵板被大鐵板壓住部分的面積。
22．（本題滿分8分）
八年級一班學生周末乘汽車到游覽區(qū)游覽，包車120元，后來去的人數(shù)又增加了25%，包車費用不變，結果每人少花了0.5元，問該班后來去了多少人？
23．（本題滿分8分）
如下圖，在□ABCD中，點E是BC中點，AE交BD于點F，若
，求
。
24．（本題滿分8分）
為了了解八年級500名學生的身體素質情況，體育老師抽查了部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據為樣，繪制出頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖。
請結合圖表完成下列問題：
（1）請把兩個表填寫完整；
（2）在這個問題中，總體是___________，樣本容量是___________；
（3）這個樣本數(shù)據中位數(shù)落在哪個次數(shù)段內？
（4）若八年級學生一分鐘跳繩次數(shù)（）達標要求是：
不合格；
為合格；
為良好；
為優(yōu)秀。根據以上信息，請你給該班同學提一條合理化建議。
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