2008-2009學(xué)年度山師附中九年級階段檢測
數(shù)學(xué)試卷
第Ⅰ卷(選擇題 共48分)
一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.-2的相反數(shù)是( )
A.2 B.-
2.下列運(yùn)算正確的是( )
A. B. C. D.
3.下圖的幾何體是由三個(gè)同樣大小的立方體搭成的,其左視圖為( )
4.在去年四川汶川地震抗震救災(zāi)過程中,國內(nèi)外社會各界紛紛伸出援助之手,截止去年5月30日12時(shí),共收到各類捐贈款物折合人民幣約399.3億元,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(保留三個(gè)有效數(shù)字)( )
A.3.99×109元 B.3.99×1010元
C.3.99×1011元 D.399×102元
5.如圖,在⊙O中,圓心角∠BDC=60°,則圓周角∠BAC等于( )
A.60° B.50° C.40° D.30°
6.下列事件中是必然事件的是( )
A.小菊上學(xué)一定乘坐公共汽車
B.某種彩票中獎(jiǎng)率為1%,買10000張?jiān)摲N票一定會中獎(jiǎng)
C.一年中,大、小月份數(shù)剛好一樣多
D.將豆油滴入水中,豆油會浮在水面上
7.正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,B點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(-2,2) B.(4,1) C.(3,1) D.(4,0)
8.下表是我國部分城市氣象臺對五月某一天最高溫度的預(yù)報(bào),當(dāng)天預(yù)報(bào)最高溫度數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
城市
北京
上海
濟(jì)南
蘇州
武漢
重慶
廣州
汕頭
珠海
深圳
最高溫度(℃)
26
25
29
29
31
32
28
27
28
29
A.28 B.28.
9.每個(gè)小正方形的邊長為1,把陰影部分剪下來,用剪下來的陰影部分拼成一個(gè)正方形,那么新正方形的邊長是( )
A. B.
10.若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0,則的值等于( )
A.1 B.
11.解放軍某部接到上級命令,乘車前往某災(zāi)區(qū)抗震救災(zāi),前進(jìn)一段路程后,由于道路受阻,汽車無法通行,部隊(duì)通過短暫休整后決定步行前往,若部隊(duì)離開駐地的時(shí)間為(小時(shí)),離開駐地的距離為S(千米),則能反映S與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )
12.濟(jì)南市某儲運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資,調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí),調(diào)進(jìn)物資2小時(shí)后開始調(diào)出物資(調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變).儲運(yùn)部庫存物資S(噸)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是( )
A.4小時(shí) B.4.4小時(shí) C.4.8小時(shí) D.5小時(shí)
第Ⅱ卷(非選擇題 共72分)
二、填空題:本大題共5個(gè)小題,每小題3分,共15分。把答案填在題中橫線上.
13.在函數(shù)中,自變量的取值范圍是______________________________。
14.因式分解:_____________.
15.如圖,在平行四邊形ABCD中,DB=DC、∠A=65°,CE⊥BD于E,則∠BCE=_______。
16.已知拋物線,若點(diǎn)P(-2,5)與點(diǎn)Q關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_____________。
17.如圖,將邊長為1的正三角形OAP沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次,點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1,P2,P3,…,P2008的位置,則點(diǎn)P2008的橫坐標(biāo)為__________.
三、解答題:本大題共7個(gè)小題,共57分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演舞步驟。
18.(本題滿分8分)
(1)解方程:
(2)解不等式組①②,并把解集在數(shù)軸上表示出來。
19.(本題滿分6分):如圖,⊙O的直徑為10,圓心O到弦AB的距離OM的長為3,求弦AB的長。
20.(本題滿分6分)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-4,2)、B(2,n)兩點(diǎn),且與軸交于點(diǎn)C.
(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積;
(3)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)的取值范圍.
21.(本題滿分8分)
如圖,在12×12的正方形網(wǎng)格中,△TAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T(1,1)、A(2,3)、B(4,2).
(1)以點(diǎn)T(1,1)為位似中心,按比例尺(TA’:TA)3:l在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為△TA’B’,放大后點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A’、B’。畫出△TA’B’,并寫出點(diǎn)A’、B’的坐標(biāo);
(2)在(1)中,若C(a,b)為線段AB上任一點(diǎn),寫出變化后點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C’的坐標(biāo).
22.(本題滿分8分)
A,B,C三名學(xué)生競選校學(xué)生會主席,他們的筆試成績和口試成績(單位:分)分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如表一和圖一:
表一:
A
B
C
筆試
85
95
90
口試
80
85
(1)請將表一和圖一中的空缺部分補(bǔ)充完整;
(2)競選的最后一個(gè)程序是由本校的300名學(xué)生進(jìn)行投票,三位候選人的得票情況如圖二(沒有棄權(quán)票,每名學(xué)生只能推薦一個(gè)),請計(jì)算每人的得票數(shù);
(3)若每票計(jì)1分,學(xué)校將筆試、口試、得票三項(xiàng)測試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績,請計(jì)算三位候選人的最后成績,并根據(jù)成績判斷誰能當(dāng)選.
23.(本題滿分6分)
去年某工藝廠為迎接2008年奧運(yùn)會,準(zhǔn)備生產(chǎn)奧運(yùn)會標(biāo)志“中國印”和奧運(yùn)會吉祥物“福娃”.該廠主要用甲、乙兩種原料,已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會標(biāo)志需要甲原料和乙原料分別為4盒和3盒,生產(chǎn)一套奧運(yùn)會吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒.該廠購進(jìn)甲、乙原料的量分別為20000盒和30000盒,如果所進(jìn)原料全部用完,求該廠能生產(chǎn)奧運(yùn)會標(biāo)志和奧運(yùn)會吉祥物各多少套?
24.(本題滿分6分)
如圖,A,B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A―C―B行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車直接沿直線AB行駛.已知AC=
25.(本題滿分9分)
如圖,在△ABC中,AB=AC=5,以AB為直徑的⊙P交BC于H,點(diǎn)A、B在軸上,點(diǎn)H在軸上,B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0).
(1)求點(diǎn)A,H,C的坐標(biāo);
(2)過H點(diǎn)作AC的垂線交AC于E,交軸于F,求證:EF是⊙P的切線;
(3)求經(jīng)過A,O兩點(diǎn)且頂點(diǎn)到軸的距離等于4的拋物線解析式.
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