2008-2009學(xué)年度淄川初中第二學(xué)期初三期中考試

數(shù)學(xué)試卷

說(shuō)明:本試題滿分125分(包含5分的卷面分),考試時(shí)間120分鐘。

一、精心選一選(本題共12小題,在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)選出你認(rèn)為唯一正確的答案,每小題3分,計(jì)36分)

1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A.有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等

B.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

C.有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

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2.若使分式的值為0,則的取值為

A.-3                     B.-3或1                   C.1或-1                 D.-3或-1

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3.如下圖,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn),則下面四個(gè)結(jié)論:①AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)B,C的距離相等;②AD上任意一點(diǎn)到AB,AC的距離相等;③BD=CD,AD⊥BC;④∠BDE=∠CDF。其中正確的共有

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A.1個(gè)                     B.2個(gè)                     C.3個(gè)                     D.4個(gè)

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4.方程根的情況是

A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根                                            B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根                              D.不能確定

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5.已知直角三角形的斜邊和一條直角邊是兩個(gè)連續(xù)整數(shù),則另一條直角邊的平方為

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A.                        B.                      C.                    D.

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6.不解方程,方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的符號(hào)為

A.同號(hào)                                                      B.異號(hào)

C.兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正                                    D.不能確定

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7.如下圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB,則下列結(jié)論正確的是

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A.EB=2EA               B.EB=3EA               C.EB=4EA            D.EB=5EA

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8.關(guān)于的方程的一個(gè)根是0,則的值為

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A.1                        B.-1                     C.-1或1                D.

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9.根據(jù)關(guān)于的一元二次方程,可列表如下:

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0

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0.5

1

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1.1

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1.2

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1.3

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-15

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-8.75

-2

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-0.59

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0.84

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2.29

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則方程的正數(shù)解滿足

A.解的整數(shù)部分是0,十分位是5                 B.解的整數(shù)部分是0,十分位是8

C.解的整數(shù)部分是1,十分位是1                 D.解的整數(shù)部分是1,十分位是2

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10.如下圖,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,則∠A等于

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A.30°                     B.36°                     C.45°                     D.54°

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11.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是

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A.          B.                    C.            D.

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12.如下圖所示,在△ABC中,,又≌△ABC,則等于

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A.1┱2                   B.1┱3                   C.2┱3                   D.1┱4

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二、細(xì)心填一填(本題共7小題,滿分28分,只要求填寫(xiě)最后結(jié)果,每小題填對(duì)得4分)

13.已知2是關(guān)于的方程的一個(gè)解,則的值是__________。

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14.如下圖,AC,BC分別平分∠BAE,∠ABF,如果△ABC的高CD=8cm,那么點(diǎn)C到AE,BF的距離之和等于__________。

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15.用反證法證明:在一個(gè)三角形中,至少有一個(gè)角小于或等于60°。可以假設(shè):__________。

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16.用配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化成的形式。請(qǐng)將化成的形式,那么__________。

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17.如下圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,若∠B=82°,則∠C=_________度。

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18.關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是關(guān)于的方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根的一半,則__________。

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19.如下圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊,使點(diǎn)C落在AB邊的點(diǎn),那么△AD的面積是__________。

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三、耐心做一做,相信你能寫(xiě)出正確的解答過(guò)程(共56分,注意審題要細(xì)心,書(shū)寫(xiě)要規(guī)范和解答要完整)

20.(本題滿分18分,每小題6分)

用指定的方法解下列方程。

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(1)(公式法)

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(2)(因式分解法)

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(3)(配方法)

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21.(本題滿分9分)

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已知關(guān)于的方程。

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(1)取什么值時(shí),方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根?

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(2)如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根滿足,求的值。

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22.(本題滿分9分)

如下圖,∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨堑钠椒志CF相交于點(diǎn)F,過(guò)F作FD∥BC,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E。

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問(wèn):①圖中有幾個(gè)等腰三角形?為什么?

②BD,CE,DE之間存在著什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明。

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23.(本題滿分10分)

如下圖,△ABC,△ADE均為等腰直角三角形,且∠BAC=∠EAD=90°,點(diǎn)E,D,C在同一條直線上,連接BD。

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(1)請(qǐng)?jiān)趫D中找出全等三角形,并給予證明(說(shuō)明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母);

(2)求證:BD⊥EC。

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24.(本題滿分10分)

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某房地產(chǎn)公司計(jì)劃投資370萬(wàn)元建一棟每層建筑面積為1000平方米的多層(不超過(guò)8層)住宅樓,其中征購(gòu)?fù)恋丶敖患{各項(xiàng)管理費(fèi)支出了100萬(wàn)元。樓房的總建筑面積(即各層面積之和)的每平方米平均建筑費(fèi)用(不含購(gòu)地費(fèi)用及各項(xiàng)管理費(fèi))與建筑高度有關(guān),樓房升高一層,整幢樓平均每平方米的建筑費(fèi)用減少10元,已知如果建4層樓,平均每平方米的建筑費(fèi)用是400元,按該公司的投資數(shù)額,這棟樓最多能建幾層?(可能用到的數(shù)字:

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