2009年山東省德州市中等學(xué)校招生考試

數(shù)學(xué)試卷

第Ⅰ卷(選擇題  共36分)

一、選擇題:本大題共l2小題,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請把正確的選項(xiàng)選出來。每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分。

1.某市2009年元旦的最高氣溫為2℃,最低氣溫為-8℃,那么這天的最高氣溫比最低氣溫高

      A.-10℃                  B.-6℃                  C.6℃                      D.10℃

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2.計(jì)算的結(jié)果是

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      A.                      B.               C.             D.

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3.如圖所示,把一個長方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D,C分別落在D’,C’的位置,若∠EFB=65°,則∠AED’等于

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      A.70°                   B.65°                     C.50°                   D.25°

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4.已知點(diǎn)M(-2,3)在雙曲線上,則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是

      A.(3,-2)          B.(-2,-3)       C.(2,3)               D.(3,2)

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5.如圖,在□ABCD中,已知AD=8 cm,AB=6 cm,DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E,則BE等于

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A.2 cm                   B.4 cm                      C.6 cm                      D.8 cm

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6.如圖,下列四個幾何體,它們各自的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)中,有兩個相同而另一個不同的幾何體是

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       A.①②                      B.②③                      C.②④                      D.③④

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7.不等式組,的解集在數(shù)軸上表示正確的是

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8.在下圖4×4的正方形網(wǎng)格中,△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到△M1N1P1,則其旋轉(zhuǎn)中心可能是

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      A.點(diǎn)A                    B.點(diǎn)B                      C.點(diǎn)C                       D.點(diǎn)D

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      9.若關(guān)于,的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解,則的值為

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      A.                     B.                      C.                      D.

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10.將直徑為60 cm的圓形鐵皮,做成三個相同的圓錐容器的側(cè)面(不浪費(fèi)材料,不計(jì)接縫處的材料損耗),那么每個圓錐容器的底面半徑為

    A.10 cm                    B.30 cm                  C.40 cm                    D.300 cm

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11.若是關(guān)于的方程的根,則的值為

    A.1                        B.2                         C.-l                      D.-2

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12.如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)B在直線上運(yùn)動,當(dāng)線段AB最短時,點(diǎn)B的坐標(biāo)為

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A.(0,0)               B.          C.      D.(-,-

第Ⅱ卷(非選擇題  共84分)

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二、填空題:本大題共5小題,共20分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得4分。

13.據(jù)報道,全球觀看奧運(yùn)會開幕式現(xiàn)場直播的觀眾達(dá)到2 300 000 000 人,創(chuàng)下全球直播節(jié)目收視率的最高紀(jì)錄。該觀眾人數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為                人。

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14.甲、乙兩位棉農(nóng)種植的棉花,連續(xù)五年的單位面積產(chǎn)量(千克/畝)統(tǒng)計(jì)如下表,則產(chǎn)量較穩(wěn)定的是棉農(nóng)________________.

棉農(nóng)甲

68

70

72

69

71

棉農(nóng)乙

69

71

71

69

70

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15.如圖,在四邊形ABCD中,已知AB與CD不平行,∠ABD=∠ACD,請你添加一個條件:_______________,使得加上這個條件后能夠推出AD//BC且AB=CD.

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16.將三角形紙片(△ABC)按如圖所示的方式折疊,使點(diǎn)B落在邊AC上,記為點(diǎn)B’,折痕為EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以點(diǎn)B’,F(xiàn),C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,那么BF的長度是______________.

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17.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)A1,A2,A3,…和點(diǎn)C1,C2,C3,…分別在直線軸上,已知點(diǎn)B1(1,1),B2(3,2),則B的坐標(biāo)是_____________.

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三、解答題:本大題共7小題,共64分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

18.(本題滿分7分)化簡:

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19.(本題滿分9分)某中學(xué)對全校學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),全校平均次數(shù)是100次.某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班50名學(xué)生60秒跳繩的成績,列出的頻數(shù)分布直方圖如圖所示(每個分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn)).

(1)該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少?是否超過全校平均次數(shù)?

(2)該班一個學(xué)生說:“我的跳繩成績在我班是中位數(shù)”,請你給出該生跳繩成績的所在范圍.

(3)從該班中任選一人,其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率是多少?

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20.(本題滿分9分)如圖,⊙O的直徑AB=4,C為圓周上一點(diǎn),AC=2,過點(diǎn)C作⊙O的切線,過點(diǎn)B作的垂線BD,垂足為D,BD與⊙O交于點(diǎn)E。

(1)求∠AEC的度數(shù);

(2)求證:四邊形OBEC是菱形。

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21.(本題滿分9分)為了貫徹落實(shí)國務(wù)院關(guān)于促進(jìn)家電下鄉(xiāng)的指示精神,有關(guān)部門自2007年12月底起進(jìn)行了家電下鄉(xiāng)試點(diǎn),對彩電、冰箱(含冰柜)、手機(jī)三大類產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷售價格13%的財(cái)政資金直補(bǔ).企業(yè)數(shù)據(jù)顯示,截至2008年l2月底,試點(diǎn)產(chǎn)品已銷售350萬臺(部),銷售額達(dá)50億元,與上年同期相比,試點(diǎn)產(chǎn)品家電銷售量增長了40%.

      (1)求2007年同期試點(diǎn)產(chǎn)品類家電銷售量為多少萬臺(部)?

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      (2)如果銷售家電的平均價格為:彩電每臺1500元,冰箱每臺2 000元,手機(jī)每部800元,已知銷售的冰箱(含冰柜)數(shù)量是彩電數(shù)量的倍,求彩電、冰箱、手機(jī)三大類產(chǎn)品分別銷售多少萬臺(部),并計(jì)算獲得的政府補(bǔ)貼分別為多少萬元?

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22.(本題滿分10分)如圖,斜坡AC的坡度(坡比)為1:,AC=10米.坡頂有一旗桿BC,旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連,AB=14,試求旗桿BC的高度.

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23.(本題滿分10分)某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度,四周墻上均裝有如圖所示的自動通風(fēng)設(shè)施.該設(shè)施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=1米;上部CDG是等邊三角形,固定點(diǎn)E為AB的中點(diǎn).△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗(陰影部分均不通風(fēng)),MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿.

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      (1)當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時,求此時△EMN的面積.

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      (2)設(shè)MN與AB之間的距離為米,試將△EMN的面積S(平方米)表示成關(guān)于的函數(shù).

      (3)請你探究△EMN的面積S(平方米)有無最大值,若有,請求出這個最大值;若沒有,請說明理由.

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24.(本題滿分10分)已知正方形ABCD中,E為對角線BD上一點(diǎn),過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F,連接DF,G為DF中點(diǎn),連接EG,CG.

    (1)求證:EG=CG.

    (2)將圖(1)中△BEF繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45°,如圖(2)所示,取DF中點(diǎn)G,連接EG,CG.問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

    (3)將圖(1)中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖(3)所示,再連接相應(yīng)的線段,問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?通過觀察你還能得出什么結(jié)論?(均不要求證明)

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同步練習(xí)冊答案