1．目前國內(nèi)規(guī)劃中的第一高樓上海中心大廈，總投入約14 800 000 000元，14 800 000 000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）

       A．元         B．元        C．元         D．元

2．計算的結(jié)果為（    ）

       A．                    B．                    C．                     D．

3．如圖所示，已知直線，，，則的度數(shù)為（    ）

       A．70                       B．80                        C．90                        D．100

4．一個圓柱體鋼塊，正中央被挖去了一個長方體孔，其俯視圖如圖所示，則此圓柱體鋼塊的左視圖是（    ）

5．?dāng)?shù)據(jù)21，21，21，25，26，27的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（    ）

       A．21，23                   B．21，21                   C．23，21                   D．21，25

6．為了美化環(huán)境，某市加大對綠化的投資．2007年用于綠化投資20萬元，2009年用于綠化投資25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率．設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長率為，根據(jù)題意所列方程為（    ）

       A．                                               B．

       C．                                        D．

7．如圖所示，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象的一個交點(diǎn)坐標(biāo)是，若，則的取值范圍在數(shù)軸上表示為（    ）

8．將一等腰直角三角形紙片對折后再對折，得到如圖所示的圖形，然后將陰影部分剪掉，把剩余部分展開后的平面圖形是（    ）

9．分解因式：        ．

10．函數(shù)自變量的取值范圍是        ．

11．小麗想用一張半徑為5cm的扇形紙片圍成一個底面半徑為4cm的圓錐，接縫忽略不計，則扇形紙片的面積是        cm²．（結(jié)果用表示）

12．如圖所示，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部拋一個小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是        ．

13．如圖所示，為的直徑，點(diǎn)為其半圓上一點(diǎn)，為另一半圓上任意一點(diǎn)（不含），則         度．

14．已知拋物線（）經(jīng)過點(diǎn)，且頂點(diǎn)在第一象限．有下列三個結(jié)論：① ② ③．把正確結(jié)論的序號填在橫線上        ．

15．如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，圖①經(jīng)過         變換（填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”或“軸對稱”）可以得到圖②；圖③是由圖②經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)         （填“A”或“B”或“C”）．

16．如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是         ．

17．計算：．

18．解方程：．

19．如圖所示，在中，．

（1）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在已作的圖形中，若分別交及的延長線于點(diǎn)，連接．

求證：．

20．某市開展了黨員干部“一幫一扶貧”活動．為了解貧困群眾對幫扶情況的滿意程度，有關(guān)部門在該市所管轄的兩個區(qū)內(nèi)，分別隨機(jī)抽取了若干名貧困群眾進(jìn)行問卷調(diào)查．根據(jù)收集的信息進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計圖．已知在甲區(qū)所調(diào)查的貧困群眾中，非常滿意的人數(shù)占甲區(qū)所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的35%．根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：

（1）甲區(qū)參加問卷調(diào)查的貧困群眾有        人；

（2）請將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）小紅說：“因?yàn)榧讌^(qū)有30人不滿意，乙區(qū)有40人不滿意，所以甲區(qū)的不滿意率比乙區(qū)低．”你認(rèn)為這種說法正確嗎？為什么？

五、解答題（每題10分，共20分）

21．小明和小亮是一對雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運(yùn)動服送給他們，小明和小亮都想先挑選．于是小明設(shè)計了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機(jī)摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明先挑選；否則小亮先挑選．

（1）用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率；

（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由．

22．如圖所示，已知是半圓的直徑，弦，是延長線上一點(diǎn)，．判斷直線與半圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

六、解答題（每題10分，共20分）

23．某旅游區(qū)有一個景觀奇異的望天洞，點(diǎn)是洞的入口，游人從入口進(jìn)洞游覽后，可經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾?sub>處觀看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車沿索道返回山腳下的處．在同一平面內(nèi)，若測得斜坡的長為100米，坡角，在處測得的仰角，在處測得的仰角，過點(diǎn)作地面的垂線，垂足為．

（1）求的度數(shù)；

（2）求索道的長．（結(jié)果保留根號）

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）請你計算一下，如果購買這三種獎品所花的總錢數(shù)最少？最少是多少元？

一等獎

二等獎

三等獎

單價（元）

12

10

5

七、解答題（本題12分）

25．是等邊三角形，點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），是以為邊的等邊三角形，過點(diǎn)作的平行線，分別交射線于點(diǎn)，連接．

（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)在線段上時．

     ①求證：；

②探究四邊形是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；

（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否成立？

（3）在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時，四邊形是菱形？并說明理由．

八、解答題（本題14分）

26．如圖所示，已知在直角梯形中，軸于點(diǎn)

．動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過點(diǎn)作垂直于直線，垂足為．設(shè)點(diǎn)移動的時間為秒（），與直角梯形重疊部分的面積為．

（1）求經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線解析式；

（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）將繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，是否存在，使得的頂點(diǎn)或在拋物線上？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．