1．-的相反數(shù)是  

    A．-2            B．2            C．-            D．

2．2009年北京啟動(dòng)了歷史上規(guī)模最大的軌道交通投資建設(shè)，預(yù)計(jì)北京市軌道交通投資將達(dá)到51 800 000 000元人民幣. 將51 800 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是  

   A．51.8×10⁹     B．5.18×10¹⁰     C．0.518×10¹¹      D．518×10⁸   

3．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E在CD上，BC平分∠ABE，若∠C=25°，則∠ABE的度數(shù)是  

A．12.5°         B．25°           C．50°           D．60°

4．在櫻桃采摘園，五位游客每人各采摘了一袋櫻桃，質(zhì)量分別為（單位：千克）：5，2，3，5，5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為 

A．4，3         B．3，5          C．4，5           D．5，5

5．若兩圓的半徑分別為和3，圓心距為1，則這兩圓的位置關(guān)系是 

A．內(nèi)含         B．內(nèi)切          C．相交           D．外切

6．袋子中有5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，它們只有顏色上的區(qū)別.從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出藍(lán)球的概率是 

A．           B．             C．            D．

7．把代數(shù)式分解因式，下列結(jié)果中正確的是   

A．    B．       C．      D．

8．下圖是畫有一條對(duì)角線的平行四邊形紙片ABCD，用此紙片可以圍成一個(gè)無(wú)上下底面的三棱柱紙筒, 則所圍成的三棱柱紙筒可能是   

A                B                 C                 D

9．若實(shí)數(shù)x, y滿足，則代數(shù)式xy-x²的值為       .  

10．已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）, 則k=       .   

11．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則BC邊上的高為       ．

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中, A（-3，0），B（0，1），形狀相同的拋物線C_n（n=1, 2, 3, 4, …） 的頂點(diǎn)在直線AB上，其對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2，3，5，8，13，…，根據(jù)上述規(guī)律，拋物線C₂的頂點(diǎn)坐標(biāo)為      ; 拋物線C₈的頂點(diǎn)坐標(biāo)為       . 

13．計(jì)算：.

14．解不等式組：

15．已知：如圖，點(diǎn)B、E、F、C在同一條直線上，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠CED．

求證： AF＝DC．

16．計(jì)算：.

17．已知直線l 與直線y=-2x+m交于點(diǎn)（2，0）, 且與直線y=3x平行，求m的值及直線l的解析式.

18．如圖，在梯形ABCD中, AB//DC, ∠D=90°, ∠ACD=30° ,AB=12, BC=10, 求AD的長(zhǎng).

19．如圖，已知AB為⊙O的弦，C為⊙O上一點(diǎn)，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B.

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，AB=4，求AD的長(zhǎng).

20．某種子培育基地用A、B、C、D四種型號(hào)的小麥種子共2 000粒進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣．通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知，C型號(hào)種子的發(fā)芽率為94%.  根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）D型號(hào)種子數(shù)是          粒；

（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，應(yīng)選哪一個(gè)型號(hào)的種子進(jìn)行推廣；如果所選型號(hào)進(jìn)行推廣的種子共有200 000粒，估計(jì)能有多少粒種子會(huì)發(fā)芽.

21．甲、乙同學(xué)幫助學(xué)校圖書館清點(diǎn)一批圖書，已知甲同學(xué)清點(diǎn)200本圖書與乙同學(xué)清點(diǎn)300本圖書所用的時(shí)間相同，且甲同學(xué)平均每分鐘比乙同學(xué)少清點(diǎn)10本，求甲同學(xué)平均每分鐘清點(diǎn)圖書的數(shù)量．

22．我們給出如下定義：如果四邊形中一對(duì)頂點(diǎn)到另一對(duì)頂點(diǎn)所連對(duì)角線的距離相等，則把這對(duì)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的一對(duì)等高點(diǎn)。例如：如圖1,平行四邊形ABCD中，可證點(diǎn)A、C到BD的距離相等，所以點(diǎn)A、C是平行四邊形ABCD的一對(duì)等高點(diǎn)，同理可知點(diǎn)B、D也是平行四邊形ABCD的一對(duì)等高點(diǎn).    

圖1

（1）如圖2，已知平行四邊形ABCD, 請(qǐng)你在圖2中畫出一個(gè)只有一對(duì)等高點(diǎn)的四邊形ABCE（要求：畫出必要的輔助線）；

（2）已知P是四邊形ABCD對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（不與B、D點(diǎn)重合），請(qǐng)分別探究圖3、圖4中S₁, S₂, S₃, S₄四者之間的等量關(guān)系（S₁, S₂, S₃, S₄分別表示△ABP, △CBP, △CDP, △ADP的面積）：

① 如圖3，當(dāng)四邊形ABCD只有一對(duì)等高點(diǎn)A、C時(shí)，你得到的一個(gè)結(jié)論是     ；

② 如圖4，當(dāng)四邊形ABCD沒(méi)有等高點(diǎn)時(shí)，你得到的一個(gè)結(jié)論是          .

五、解答題（本題共22分, 第23題7分，第24題7分，第25題8分）

23．已知：關(guān)于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根為正實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=ax²-bx+kc（c≠0）的圖象與x軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.

   （1）若方程①的根為正整數(shù)，求整數(shù)k的值；

   （2）求代數(shù)式的值；

（3）求證：關(guān)于x的一元二次方程ax²-bx+c=0 ②必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

24．在課外小組活動(dòng)時(shí)，小慧拿來(lái)一道題（原問(wèn)題）和小東、小明交流.

原問(wèn)題：如圖1，已知△ABC, ∠ACB=90° , ∠ABC=45°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE, 且DA=DB,  EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，連接DE交AB于點(diǎn)F. 探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系.

小慧同學(xué)的思路是：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB于G,構(gòu)造全等三角形，通過(guò)推理使問(wèn)

題得解.

小東同學(xué)說(shuō):我做過(guò)一道類似的題目,不同的是∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°.

小明同學(xué)經(jīng)過(guò)合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問(wèn)題推廣到一般情況.

請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問(wèn)題：

（1）寫出原問(wèn)題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原問(wèn)題中的其他條件不變，你在

（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明；

（3）如圖3，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC, 原問(wèn)題中的其他條件不變，你在（1）中

得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明.

25．已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A （0, 4）、B（1, 4）、C （3, 2），與x軸正半軸交于點(diǎn)D.

   （1）求此拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

   （2）在x軸上求一點(diǎn)E, 使得△BCE是以BC為底邊的等腰三角形；

   （3）在（2）的條件下，過(guò)線段ED上動(dòng)點(diǎn)P作直線PF//BC, 與BE、CE分別交于點(diǎn)F、G，將△EFG沿FG翻折得到△E¢FG. 設(shè)P（x, 0）, △E¢FG與四邊形FGCB重疊部分的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.