2008-2009學(xué)年度曲阜市第二學(xué)期九年級中考考前檢測
數(shù)學(xué)試卷
考生須知:
1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分,共10頁.第Ⅰ卷2頁為選擇題,36分;第Ⅱ卷8頁為非選擇題,84分;共120分.考試時(shí)間為120分鐘.
2.第Ⅰ卷每題選出答案后,請把答案標(biāo)號(ABCD)填寫在第Ⅱ卷標(biāo)定的位置上.
3.答第Ⅱ卷時(shí),將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚,用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.
第Ⅰ卷(選擇題共36分)
一、精心選一選:(本大題共12小題,每題3分,共36分.在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題意的.相信你一定會選對。
1.的絕對值是( )
A. B. C.5 D.-5
2.北京2008年第29屆奧運(yùn)會火炬接力活動歷時(shí)130天,傳遞總里程約13.
A.1.37×10千米 B.1.37×105千米
C.1.37×104千米 D.13.7×104千米
3.某校在“校園十佳歌手”比賽上,六位評委給1號選手的評分如下:90,96,91,96,95,94.那么,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.96,94.5 B.96,
4.若關(guān)于的不等式組有3個(gè)整數(shù)解,則的值可以是( )
A.-2 B.
5.下列四個(gè)圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
6.在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(),B(),且,
則的值為( )
A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)
7.已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為(,0),則代數(shù)式的值為( )
A.2006 B.
8.正方形中,、分別為、的中點(diǎn),與相交于點(diǎn),則( )
A. B. C. D.
9.已知⊙和⊙的半徑分別為、,=,且,則兩圓的位置關(guān)系是( )
A.內(nèi)含 B.內(nèi)切 C.相交 D.相切
10.某工件形狀如圖所示,圓弧的度數(shù)為,厘米,點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于,則工件的面積等于( )
A. B. C. D.
11.下面的三視圖所對應(yīng)的物體是( )
12.如下圖,把矩形紙片放人平面直角坐標(biāo)系中,使、分別落在軸、軸上,連接,將紙片沿折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)的位置.若,tan則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(-1,2) B.(,) C.(,) D.(-2,1)
第Ⅱ卷(選擇題共84分)
二、細(xì)心填一填:(本大題共有6小題,每題3分,共18分.請把結(jié)果直接填在題中的橫線上。只要你理解概念,仔細(xì)運(yùn)算,積極思考,相信你一定會填對的!)
13.圓錐的底面半徑為
14.?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則兩枚硬幣全部正面朝上的概率等于________.
15.如圖,一個(gè)寬為
16.如圖,數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹的高度,在陽光下,一名同學(xué)測得一根長為
17.如圖,直線經(jīng)過A(-2,-1)和B(-3,0)兩點(diǎn),則不等式組的解集為________________.
18.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去。若用有序?qū)崝?shù)對()表示第排,從左到右第個(gè)數(shù),如(4,3)表示實(shí)數(shù)9,則(7,2)表示的實(shí)數(shù)是_____________。
1 ―――――――――― 第一排
2 3 ――――――――― 第二排
4 5 6 ―――――――― 第三排
7 8 9 10 ――――――― 第四排
……
三、認(rèn)真答一答:(本大題8小題,滿分66分.只要你認(rèn)真思考,仔細(xì)運(yùn)算,一定會解答正確的!)
19.(6分)化簡求值:用一個(gè)你認(rèn)為合適的值,求代數(shù)式的值。
20.(8分)某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)哪一種品牌粽子的銷售量最大?
(2)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)寫出A品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).
(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息,明年端午節(jié)期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨?請你提一條合理化的建議.
21.(8分)地震發(fā)生后,一支專業(yè)搜救隊(duì)驅(qū)車前往災(zāi)區(qū)救援。如下圖,汽車在一條南北走向的公路上向北行駛,當(dāng)在A處時(shí),車載GPS(全球衛(wèi)星定位系統(tǒng))顯示村莊C在北偏西方向,汽車以
(1)求處到村莊的距離;
(2)求村莊到該公路的距離.(結(jié)果精確到0.lkm)
(參考數(shù)據(jù):sin 4,cos 8,sin 0,
cos 7)
22.(8分)如圖所示,是⊙的直徑,是弦,∠=∠,⊥于點(diǎn).
(1)求證:是⊙的切線;
(2)若=12,=10,求的長.
23.(8分)如下圖,直線的解析表達(dá)式為,且與軸交于點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn),,直線,交于點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求直線的解析表達(dá)式;
(3)求△的面積;
(4)在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn),使得△與△的面積相等,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
24.(8分)某航運(yùn)公司年初用120萬元購進(jìn)―艘運(yùn)輸船,在投入運(yùn)輸后,每一年的總收人為72萬元,需要支出的各種費(fèi)用為40萬元。
(1)問:該船運(yùn)輸幾年后開始盈利(盈利即指總收入減去購船費(fèi)及所有支出費(fèi)用之差為正值)?
(2)若該船運(yùn)輸滿15年要報(bào)廢,報(bào)廢時(shí)舊船賣出可收回20萬元,求這15年平均盈利額(精確0.1萬元)。
25.(10分)用兩個(gè)全等的等邊△和△拼成如圖的菱形。現(xiàn)把一個(gè)含角的三角板與這個(gè)菱形疊合,使三角板的角的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合,兩邊分別與、重合。將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。
(1)當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊、相交于點(diǎn)、時(shí)(圖a)
①猜想與的數(shù)量關(guān)系是_________________;
②證明你猜想的結(jié)論。
(2)當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊、的延長線相交于點(diǎn)、時(shí)(圖b),連結(jié),判斷△的形狀,并證明你的結(jié)論。
26.(10分)已知,在Rt△OAB中,∠OAB=,∠BOA=,AB=2。若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),OA所在直線為軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B在第一象限內(nèi)。將Rt△OAB沿OB折疊后,點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處。
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若拋物線經(jīng)過C、A兩點(diǎn),求此拋物線的解析式;
(3)若拋物線的對稱軸與OB交于點(diǎn)D,點(diǎn)P為線段DB上一點(diǎn),過P作軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)M。問:是否存在這樣的點(diǎn)P,使得四邊形CDPM為等腰梯形?若存在,請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
注:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,),對稱軸公式為
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