2008-2009學年度遼寧省遼陽九中第二學期初二期末考試
數(shù)學試卷
全卷滿分100分 ,時間為120分鐘
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.設“●”、“▲”、“■”表示三種不同的物體,現(xiàn)用天平稱了兩次,情況如圖所示,那么●、▲、■這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列為
A.■、●、▲ B.■、▲、● C.▲、●、■ D.▲、■、●
2.對于實數(shù)、,若,則
A.> B.< C. D.
3.把mn=pq(mn≠0)寫成比例式,寫錯的是
A. B. C. D.
4.下列調(diào)查工作需采用普查方式的是
A.環(huán)保部門對淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查;
B.電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查
C.質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查;
D.企業(yè)在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調(diào)查
5.把分式中的分子、分母中的、同時擴大2倍,那么分式的值
A.都擴大2倍 B.都縮小2倍 C.改變原來的 D.不改變
6.如圖,如果AB∥CD,則角α、β、γ之間的關系式為
A.α+β+γ=360º B.α-β+γ=180º
C.α+β+γ=180º D.α+β-γ=180º
7.某班某同學要測量學校升旗的旗桿高度,在同一時刻,量得某一同學的身高是1.
A.
8.下列四個命題正確的是
A.兩個等腰三角形相似 B.兩個直角三角形相似
C.兩個等腰直角三角形相似 D.有一個角相等的兩個等腰三角形相似
9.甲、乙兩輛摩托車分別從、兩地出發(fā)相向而行,圖中、分別表示兩輛摩托車與地的距離(千米)與行駛時間(小時)之間的函數(shù)關系,則下列說法:
①、兩地相距
②甲車比乙車行完全程多用了0.1小時;
③甲車的速度比乙車慢
④兩車出發(fā)后,經(jīng)過小時,兩車相遇.其中正確的有
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10.從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形紙板后,將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖甲),然后拼成一個平行四邊形(如圖乙)。那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積,可以驗證成立的公式
A. B.
C. D.
二、填空題(共10小題,每小題2分)
11.若, 則;若, 則.
12.a(chǎn)4-
13.當x 時,分式無意義;當x 時,分式有意義。
14.電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時,站在舞臺的黃金分割點處最自然得體,若舞臺AB長為
15.如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后,在地面上形成陰影(圓形)的示意圖.已知桌面的直徑為1.
16.若關于x的方程產(chǎn)生增根,則m =
17.位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于
18.在一矩形ABCD的花壇與花壇四周修筑小路,使得相對兩條小路的寬均相等.如果花壇AB=
19.如圖,已知函數(shù)y = 3x + b和y = ax - 3的圖象交于點P( -2,-5),則根據(jù)圖象可得不等式3x + b >ax - 3的解集是 .
20.某地出租車的收費標準是:起步價為7元,超過
三、解答題(共7小題,共計50分)
21.(1)(5分)先化簡,再求值:
,其中
(2)(5分)作圖題,在AB上找一 點D,使得AB2=AD?AC
23.(8分)如圖,已知:AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA
求證:EF平分∠BED.(證明注明理由)
24.(8分)新世紀廣場進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場,就用8萬元購進這種襯衫,面市后果然供不應求,商場又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進量的2倍,但單價貴了4元,商場銷售這種襯衫時每件定價都是58元,最后剩下的150件按八折銷售,很快售完,在這兩筆生意中,商場共贏利多少元。
25.(8分)未成年人思想道德建設越來越受到社會的關注,遼陽青少年研究所隨機調(diào)查了本市一中學100名學生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元),以便引導學生樹立正確的消費觀。根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖)。
分組
頻數(shù)
頻率
0.5~50.5
_______
0.1
50.5~______
20
0.2
100.5~150.5
_______
______
______200.5
30
0.3
200.5~250.5
10
0.1
250.5~300.5
5
0.05
合計
100
________
(1)補全頻率分布表;
(2)在頻率分布直方圖中,長方形ABCD的面積是_________;這次調(diào)查的樣本容量是_________;
(3)研究所認為,應對消費150元以上的學生提出勤儉節(jié)約的建議。試估計應對該校1000名學生中約多少名學生提出這項建議。
26.(8分)陽光通過窗口照射到室內(nèi),在地面上留下2.
27.(8分)遼陽廣佑寺的門票每張10元,一次使用,考慮到人們的不同需要,也為了吸引更多的游客,該寺除保留原來的售票方法外,還推出了一種“購買年票”的方法。年票分為A、B、C三種:A年票每張120元,持票進入不用再買門票;B類每張60元,持票進入寺內(nèi)需要再買門票,每張2元,C類年票每張40元,持票進入寺內(nèi)時,購買每張3元的門票。
(1)如果你只選擇一種購買門票的方式,并且你計劃在一年中用80元花在該公園的門票上,試通過計算,找出可使進入該寺的次數(shù)最多的購票方式。
(2)求一年中進入該寺至少多少時,購買A類年票才比較合算。
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