2008-2009學(xué)年度淄博博山初三義務(wù)教育課程實(shí)施水平反饋卷
數(shù)學(xué)試題
一、填空題
1.已知一元二次方程的一個(gè)根為-3,則p=__________.
2.如圖,∠BAC=∠ABD,請(qǐng)你添加一個(gè)條件:___________,使OC=OD(只添一個(gè)即可).
3.已知:如圖,△OAD≌△OBC,且∠O=70°,∠C=25°,則∠AEB=__________度.
4.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,已知∠AOD=120°,AB=2.5,
則AC的長(zhǎng)為___________.
5.如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,E為BC上一點(diǎn),DE∥AB,AD的長(zhǎng)為1,BC的長(zhǎng)為2,則CE的長(zhǎng)為__________.
6.如圖,△ABC中BE平分∠ABC,DE//BC,∠ABE=35°,則∠DEB=_______°,∠ADE=___________°.
7.如圖,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,那么∠ADC= _________.
8.如圖所示,菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,若再補(bǔ)充一個(gè)條件能使菱形ABCD成為正方形,則這個(gè)條件是__________(只填一個(gè)條件即可).
9.一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),藥價(jià)從原來(lái)每盒60元降至現(xiàn)在的48.6元,則平均每次降價(jià)的百分率是___________.
10.如圖,在四邊形ABCD中,P是對(duì)角線BD的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),AD=BC,∠PEF=18°,則∠PFE的度數(shù)是___________.
11.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn),若△ABC的面積為l
12.如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D點(diǎn),已知BD=6,CD=4,則高AD的長(zhǎng)為__________.
二、選擇題
1.方程的根是 ( )
A.=2 B.=0
C., D.,
2.如果,是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,那么的值是 ( )
A.-6 B.-
3.若等腰三角形中有一個(gè)角等于50°,則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為 ( )
A.50° B.80° C.65°或50° D.50°或80°
4.如圖,△ABC中,D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),已知BC=10,則DE的長(zhǎng)為( )
A.3 B.
5.若梯形的面積為8cm2,高為2cm,則此梯形的中位線長(zhǎng)是 ( )
A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm
6.如圖,Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC,交AD于E,EF//AC,下列結(jié)論一定成立的是( )
A.AB=BF B.AE=ED C.AD=DC D.∠ABE=∠DFE
7.如圖,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜邊,將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,能與△ACP'重合,如果AP=3,那么PP’的長(zhǎng)等于 ( )
A.3 B.2 C.4 D.3
8.如圖,將△ABC沿DE折疊,使點(diǎn)A與BC邊的中點(diǎn)F重合,下列結(jié)論中:①EF//AB且EF=AB;②∠BAF=∠CAF;③S四邊形ADFE=AF?DE;④∠BDF+∠FEC=2∠BAC,正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.設(shè),是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且,則 ( )
A. B. C. D.
10.下列命題:
①若,則;
②若,則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
③若,則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
④若,則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
其中正確的是 ( )
A.只有①②③ B.只有①③④ C.只有①④ D.只有②③④
三、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法:因式分解法,開平方法,配方法和公式法.請(qǐng)從以下一元二次方程中任選一個(gè),并選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@個(gè)方程.
①;②;③;④.
五、已知:如圖,C為BE上一點(diǎn),點(diǎn)A,D分別在BE兩側(cè).AB//ED,AB=CE,BC=ED.求證:AC=CD.
四、如果-1是一元二次方程的一個(gè)根,求它的另一根與的值.
六、如圖,正方形ABCD中,E與F分別是AD,BC上一點(diǎn).在①AE=CF;②BE//DF;③∠l=∠2中,請(qǐng)選擇其中一個(gè)條件,證明BE=DF.
(1)你選擇的條件是________(只需填寫序號(hào));
(2)證明:
七、如圖,這是一張等腰梯形紙片,它的上底長(zhǎng)為2,下底長(zhǎng)為4,腰長(zhǎng)為2,這樣的紙片共有5張.打算用其中的幾張來(lái)拼成較大的等腰梯形,那么你能拼出哪幾種不同的等腰梯形?分別畫出它們的示意圖,并寫出它們的周長(zhǎng).
八、已知關(guān)于的方程.
(1)求證方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)當(dāng)m為何值時(shí),方程的兩根互為相反數(shù)?并求出此時(shí)方程的解.
九、已知∠MAN,AC平分∠MAN.
(1)在圖1中,若∠MAN=120°,∠ABC=∠ADC=90°,求證:AB+AD=AC;
(2)在圖2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明:若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
十、剛回營(yíng)地的兩個(gè)搶險(xiǎn)分隊(duì)又接到救災(zāi)命令:一分隊(duì)立即出發(fā)趕往30千米外的A鎮(zhèn);二分隊(duì)因疲勞可在營(yíng)地休息(0≤≤3)小時(shí)再趕往A鎮(zhèn)參加救災(zāi)。一分隊(duì)出發(fā)后得知,唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營(yíng)地10千米處發(fā)生塌方,塌方處地形復(fù)雜,必須由一分隊(duì)用1小時(shí)打通道路.已知一分隊(duì)的行進(jìn)速度為5千米/時(shí),二分隊(duì)的行進(jìn)速度為(4+)千米/時(shí).
(1)若二分隊(duì)在營(yíng)地不休息,問(wèn)二分隊(duì)幾個(gè)小時(shí)能趕到A鎮(zhèn)?
(2)若需要二分隊(duì)和一分隊(duì)同時(shí)趕到A鎮(zhèn),二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營(yíng)地休息幾個(gè)小時(shí)?
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