2009-2010學(xué)年度北京市101中學(xué)第一學(xué)期八年級期中考試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）（下列每小題中有四個備選答案，其中只有一個是符合題意的，請將正確選項前的字母填在第三頁表格中相應(yīng)的位置上）
1．以下各數(shù)沒有平方根的是（ ）
A．64
B．
C．0 D．
2．如圖，數(shù)軸上點
表示的數(shù)可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在實數(shù)
，
，
，
，
，
，
中，無理數(shù)有（
）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
4．下面的希臘字母中, 是軸對稱圖形的是（ ）
A．β B．δ C．λ D．Ψ
5．下列說法正確的是（ ）
A．全等三角形是指形狀相同的兩個三角形
B．全等三角形的周長和面積分別相等
C．全等三角形是指面積相等的兩個三角形
D．所有的等邊三角形都是全等三角形
6．如圖，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，只要（ ）
A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC
7．如圖,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，最省事的辦法是（ ）
A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①和②去
8．將一矩形紙條按如圖所示折疊，則∠1 的度數(shù)為（ ）
A．
B．
C．
D．
9．在
中，AB=AC, 
=
，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論：①BD平分
；②AD=BD=BC；③
的周長等于AB+BC；④D是AC中點。其中正確的命題序號是（ ）
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
10．如圖，等邊的三條角平分線相交于點O，
交BC于D，
交BC于點E，那么這個圖形中的等腰三角形共有（ ）
A． 5個 B． 6個 C． 7個 D． 8個
二、填空題：（本大題共9小題，每小題4分，共36分）（請將答案填在第三頁相應(yīng)的位置上）
11．計算：
=__________.
12．比較大小：7 
（填 “>” ，“= ”或“ < ”）
13．若
，則
________.
14．
的相反數(shù)是 ，絕對值是_______.
15．等腰三角形的兩邊a、b滿足
，則此等腰三角形的周長為_________.
16．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，則△ABD的面積
是______.
17．如圖，中，AB=AC，
，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于D、E. 若BE=5，則CE= .
18．如圖，等邊△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，CD、BE交于點O，則∠BOC的度數(shù)是______.
19．已知AD是等腰△ABC的腰BC上的高，∠DAB=50°，這個三角形的頂角的度數(shù)是 .
三、解答題：（本大題共9小題，共58分）
20．（本題6分）計算：
21．（本題6分）如果
是100的算術(shù)平方根，
為125的立方根，求
的平方根．
22．（本題6分）尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡：
如圖，已知
和線段a，b。
（1）作, 使得
，并且AC在給定的射線AE上；
（2）在中，作的平分線AD, 交BC于D.
23．（本題6分）
如圖所示，AD、BE相交于點C，AC=DC，BC=EC.求證：AB∥DE
24．（本題6分）
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB,，交AB于點D，∠BDC=150°，求∠A的度數(shù).
25．（本題6分）
已知：如圖，點E、F在線段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求證：AF＝CE
26．（本題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中
（1）頂點B的坐標(biāo)為： （ , ）
（2）作關(guān)于y軸對稱的
；
（3）若點
與A關(guān)于x軸對稱，則
.
27．（本題6分）
已知：如圖，在中，AB=AC，點D在AB上，點F在AC的延長線上，DF與BC交于點E，點E是DF的中點，猜想BD與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.
28．（本題6分）
已知中，AD平分
，AD=AB，CM
AD于點M，求證：AM =
（AB+AC）
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