2009-2010學(xué)年度濰坊市奎文區(qū)初中學(xué)段第一學(xué)期九年級期中考試

數(shù)學(xué)試卷

時間:90分鐘  滿分:120分

一、選擇題(本題共12小題,共36分,在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確的選項選出來.每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.)。

1.下列方程中,是關(guān)于的一元二次方程的是(    ) .

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A.*                                    B.

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C.                                        D.

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2.在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離25,則甲,乙兩地的實際距離是(    ).

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A.1250                B.125                  C.12.5                 D.1.25

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3.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AB=2,則下列結(jié)論正確的是(    ) .

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A.            B.                     C.           D.

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4.用位似圖形的方法,可以將一個圖形放大或縮小,位似中心的位置可以選在(    ).

A.原圖形的外部        B.原圖形的內(nèi)部        C.原圖形的邊上        D.任意位置

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5.如圖,廚房角柜的臺面是三角形,如果把各邊中點的連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石(圖中陰影部分)。其余部分鋪成白色大理石,那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是(    ).

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A.                         B.                          C.                          D.

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6.用配方法解方程,下面配方正確的是(    ).

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A.          B.            C.            D.

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7.關(guān)于的一元二次方程的根的情況是(    ).

A.有兩個不相等的同號實數(shù)根                      B.有兩個不相等的異號實數(shù)根

C.有兩個相等的實數(shù)根                                 D.沒有實數(shù)根

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8.如圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是(    ).

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9.關(guān)于的一元二次方程有一個根是0,則的值為(    ).

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A.=3或      B.      C.                  D.

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10.已知,則的值為(    ).

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A.*                         B.                          C.2                            D.

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11.如圖,在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC邊上的高.將△ABC按如圖所示的方式折疊,使點A與點D重合,折痕為EF,則△DEF的周長為(    ).

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A.9.5                         B.10.5                       C.11                          D.15.5

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12.如圖所示,在一邊靠墻(墻足夠長)空地上,修建一個面積為672的矩形臨時倉庫,倉庫一邊靠墻,另三邊用總長為76的柵欄圍成,若設(shè)柵欄AB的長為,則下列各方程中,符合題意的是(    ).

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A.                                      B.

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C.                                       D.

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二、填空題(本大題共5小題,共15分.只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得3分.)

13.=________.

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14.如圖,△OAB的頂點B的坐標(biāo)為(4,0),把△OAB沿軸向右平移得到△CDE,如果CB=1,那么OE的長為________.

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15.若,,則方程必有一個根是________.

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16.如圖所示,D、E兩點分別在△ABC的兩條邊上,且DE與BC不平行,請?zhí)钌弦粋你認為合適的條件________,使得△ADE∽△ABC.

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17.如圖,在平行四邊形ABCD中,M、N為AB的三等分點,DM,DN分別交AC于P、Q兩點,則AP:PQ:QC=________.

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三、解答題(本大題共6題,共69分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.)

18.本題滿分12分,每小題6分)

解下列方程

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(1)

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(2)(用配方法)

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19.(本題滿分10分)如圖,在△ABC中,已知DE∥BC,AD=4,DB=8,DE=3.

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求:(1)的值;

(2)BC的長.

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20.(本題滿分11分)已知,在四邊形ABCD中,AD=BC,P是對角線AC的中點,M是DC的中點,N是AB的中點.

求證:∠PMN=∠PNM.

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21.(本題滿分12分)已知關(guān)于的方程

(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;

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(2)當(dāng)為何值時,方程的兩根互為相反數(shù)?并求出此時方程的解.

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22.(本題滿分12分)如圖,網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.△ACB和△DCE的頂點都在格點上,ED的延長線交AB于點F.

(1)求證:△ACB∽△DCE;

(2)求證:EF⊥AB.

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23.(本題滿分12分)隨著人民生活水平的不斷提高,我市家庭轎車的擁有量逐年增加,據(jù)統(tǒng)計,某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛,2008年底家庭轎車的擁有量達到100輛.

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(1)若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同,求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達到多少輛? *

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(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算,建造費用分別為室內(nèi)車位5000元/個,露天車位1000元/個,考慮到實際因素,計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過室內(nèi)車位的2.5倍,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案.

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