2009-2010學(xué)年度濰坊市高密初中學(xué)段第一學(xué)期八年級期中考試
數(shù)學(xué)試卷
(時(shí)間:90分鐘 滿分120分)
一、選擇題(共12個(gè)小題,每小題3分,共36分)請把正確答案的序號填入下表中
1.下列圖形中是軸對稱圖形的是
2.下列各式中,分式的個(gè)數(shù)為
A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)
3.下列運(yùn)算中,利用完全平方公式計(jì)算正確的是
A. B.
C. D.
4.下列各式中,因式分解正確的是
A. B.
C. D.
5.計(jì)算得
A. B. C. D.
6.下列各式計(jì)算正確的是
A. B.
C. D.
7.若,則的值是
A.4 B. C. D.
8.等式( )中,括號內(nèi)應(yīng)填
A. B. C. D.
9.如圖,六邊形ABCDEF是軸對稱圖形,CF所在的直線是它的對稱軸,若∠AFC+∠BCF=150°,則∠AFE+∠BCD=________.
A.150° B.300° C.210° D.330°
10.在等腰△ABC中,AB=AC,一邊上的中線BD將這個(gè)三角形的周長分為15和12兩部分,則這個(gè)等腰三角形的底邊長為
A.7 B.
11.只要、為有理數(shù),的值總是
A.負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.0 D.非負(fù)數(shù)
12.甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā),若相向而行,則小時(shí)相遇;若同向而行,則小時(shí)甲追上乙。那么甲的速度是乙的速度的________倍.
A. B. C. D.
二、填空題(每題3分,共計(jì)30分)
13.若,則的值是________.
14.19992一2000×1998=________.
15.下圖是映在水中的一輛汽車牌號的倒影,那么這輛汽車的真實(shí)牌號是________.
16.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是A(1,0)和B(5,0).以線段AB為底邊作高為2的等腰三角形ABC,則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為________.
17.如圖所示,李伯伯承包了一塊四邊形的土地ABCD。他讓小亮幫他測量一下這塊地的面積,先量得AC的長為120米,BC的長為60米,BD的長為240米.當(dāng)要測量AD的長度時(shí),小亮說:“不用量了,我已經(jīng)測得AB正好平分∠CBD,公路AC和BC是互相垂直的.有了這些條件,就能求出這塊土地的面積為________.
18.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,則頂角的度數(shù)為________.
19.如圖(1)的面積可以用來解釋,那么根據(jù)圖(2),可以用來解釋________ ________________________________________________(寫出一個(gè)符合要求的代數(shù)恒等式).
20.當(dāng)分式時(shí),則________.
21.=________.
22.關(guān)于的方程沒有解,則的值是________.
三、解答題(共計(jì)54分)
23.作圖題:(6分)
如圖,C、D是∠AOB內(nèi)的兩點(diǎn),請你利用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到∠AOB的兩邊距離相等,并且到點(diǎn)C和點(diǎn)D的距離也相等.要求保留作圖痕跡,并敘述作圖步驟.
24.(6分)在解題目“當(dāng)=2009”時(shí),求代數(shù)式的值,聰聰認(rèn)為只要任取一個(gè)使原式有意義的值代入都有相同的結(jié)果,你認(rèn)為他說的有道理嗎?請說明理由.
25.將下列各式分解因式:(每題4分,共12分)
(1)
(2)
(3)
26.計(jì)算或化簡求值(每題5分,共計(jì)10分)
(1)已知,求的值.
(2)先化簡,再求值.,其中
27.(本題滿分10分)
如圖,在△ABC中,MP和NQ分別垂直平分AB和AC,連結(jié)AP和AQ.
(1)如果△APQ的周長為6厘米,BP=2厘米,QC=3厘米,求PQ的長.
(2)如果∠B=46°,∠C=34°,求∠PAQ的度數(shù).
(3)如果∠BAC=110°,求∠PAQ的度數(shù).
28.(本題滿分10分)
某一工程,在工程招標(biāo)時(shí),接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書。施工一天,需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬元,乙工程隊(duì)工程款0.5萬元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算,有如下方案:
(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成;
(2)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天;
(3)若甲、乙兩隊(duì)合做3天,余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.
試問:在不耽誤工期的前提下,你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?請說明理由.
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