2006年天津市十二區(qū)縣重點學校高三畢業(yè)班聯(lián)考（一）

   數(shù)學試卷（理科）        

本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分,共150分,考試時間120分鐘。第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至8頁�？荚嚱Y(jié)束后，將II卷和答題卡一并交回。

     祝各位考生考試順利！

                    第I卷 (選擇題，共50分)

注意事項：

1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。

2．選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)的題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再填涂其它答案，不能答在試卷上。

參考公式：

如果事件A、B互斥，那么                            球的體積公式

                              

如果事件A、B相互獨立，那么                   其中R表示球的半徑

     =                       柱體（棱柱、圓柱）的體積公式

如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率              V柱體=Sh

是P，那么n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)             其中S表示柱體的底面積，

生k次的概率   Pn（k）=Pk(1-P)n-k             h表示柱體的高。

        

一.選擇題（本題共10個小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的）

1．滿足條件的所有集合的個數(shù)是txjDDDD

A．4           B．3          C．2             D．1

2. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于      

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限     D．第四象限

3. 若向量，則數(shù)列{}是

A. 等差數(shù)列                     B. 既是等差又是等比數(shù)列 

C . 等比數(shù)列                    D.既非等差又非等比數(shù)列

4. 函數(shù)的反函數(shù)的圖象是




   

 

      A．               B．                C．             D

 

5.函數(shù)的最小值是

A．1              B．2           C．          D. 4

6. 正方體中，是棱的中點，G是棱的中點，是上一點，且，則GB與EF所成的角為

A.            B          C.           D.

7. 如果不等式成立的充分非必要條件是，則實數(shù)的取值范圍是

A.    B.      C.  或      D.

8. 一動圓過點A（0,），圓心在拋物線y=上，且恒與定直線相切，則直線的方

程為

A. x=           B. x=         C. y= －      D. y= －

9. 若展開式中各項系數(shù)之和為，則展開式中含的項是

A．第3項         B．第5項        C．第4項         D. 不存在

10.設(shè)，當0時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

A. (0,1)          B.        C.        D.

2006年天津市十二區(qū)縣重點學校高三畢業(yè)班聯(lián)考（一）

  數(shù)學試卷（理科）        

 

第Ⅱ卷 (非選擇題，共100分)

 

注意事項：

1．第Ⅱ卷共6頁，用藍、黑色的鋼筆或圓珠筆直接答在試卷中。

2．答卷前，請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。

 

題號

二

三

總分

17

18

19

20

21

22

分數(shù)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

二.填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填在答題卷中相應(yīng)的橫線上.

 

11.已知等差數(shù)列和等比數(shù)列，對任意都有，且，那么的大小關(guān)系是               .

12. 某人制定了一項旅游計劃，從7個旅游城市中選擇5個進行游覽。如果A、B為必選城市，并且在游覽過程中必須按先A后B的次序經(jīng)過A、B兩城市（A、B兩城市可以不相鄰），則不同的游覽方案有____________種.

13. 在數(shù)列中，且(),則數(shù)列的前99項和等于      .

14.已知實數(shù)滿足約束條件,則的最小值是___________.

15.已知雙曲線的一條準線為，則該雙曲線的離心率為        .

16.已知底面三角形的邊長分別為3、4、5，高為6的直三棱柱形的容器，其內(nèi)放置一氣球，使氣球充氣且盡可能地膨脹（保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為       .

三.解答題：本大題6小題，共76分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

得分

評卷人

 

 

17．（本小題滿分12分）在三角形中，, .

（I）求的值；（II） 求的長.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

18. （本小題滿分12分）

    如圖所示，菱形中，

平面，，為的中點.

(I)求證：平面平面；

(II)求二面角的正切值；

(III)求點到平面的距離.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

 

19.（本小題滿分12分）

 

一位射擊選手以往1000發(fā)子彈的射擊結(jié)果統(tǒng)計如下表：

 

環(huán)數(shù)

10

9

8

7

6

5

頻數(shù)

250

350

200

130

50

20

假設(shè)所打環(huán)數(shù)只取整數(shù)，試根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估算：

（I）設(shè)該選手一次射擊打出的環(huán)數(shù)為，求，；

（II）他射擊5次至多有三次不小于8環(huán)的概率；

（III）在一次比賽中，該選手的發(fā)揮超出了按上表統(tǒng)計的平均水平。若已知他在10次射擊中，每一次的環(huán)數(shù)都不小于6，且其中有6環(huán)、8環(huán)各1個，2個7環(huán)，試確定該選手在這次比賽中至少打出了多少個10環(huán)？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

20. (本小題滿分12分)已知軸上有一點列：, …,,….點分向量所成的比為，其中， 為常數(shù)，.

(I)設(shè)，求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的表達式；

(II)設(shè)，當變化時，求的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

21. （本小題共14分）已知函數(shù).

(Ⅰ)當時，求函數(shù)在上的最大、最小值；

(Ⅱ)求的單調(diào)增區(qū)間;

(Ⅲ)求證：時,在區(qū)間[1，+∞上，函數(shù)的圖象總在函數(shù)的圖象的下方.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

22. （本小題滿分14分） 已知A（－4，0）、B（4，0），點C、點D滿足

 （I）求點D的軌跡方程；

 （II）過點A作直線交以A、B為焦點的橢圓于M、N兩點，線段MN的中點到y(tǒng)軸的距

離為，且直線與點D的軌跡相切，求該橢圓的方程.

 

 


同步練習冊答案