2007――2008學(xué)年度上學(xué)期期末檢測(cè)
高二數(shù)學(xué)試卷(文科)
(考試時(shí)間120分鐘 滿(mǎn)分150分)
題號(hào)
一
二
三
總分
17
18
19
20
21
22
得分
一、選擇:(每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在下面的表格中,每小題5分,合計(jì)60分)
1.給出命題 則 中,真命題的個(gè)數(shù)是
A 3個(gè) B 2個(gè) C 1個(gè) D 0個(gè)
2.命題 “”的否定是
A不存在 , B ,
C D
3.橢圓 的右焦點(diǎn)到直線(xiàn) 的距離是
A B C 1 D
4. 雙曲線(xiàn) 的焦距是6, 則 的值是
A 6 B
5.曲線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo) 滿(mǎn)足方程, 則下列說(shuō)法正確的是
A 曲線(xiàn)的方程是 B 方程的曲線(xiàn)是
C 坐標(biāo)滿(mǎn)足方程的點(diǎn)在曲線(xiàn)上
D 坐標(biāo)不滿(mǎn)足方程的點(diǎn)不在曲線(xiàn)上
6. 若橢圓 上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6, 則點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為
A 4
B
7. 上的點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最小值是
A B C D 3
8. 點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線(xiàn)的距離小2, 則點(diǎn)的軌跡方程是
A B C D
9. 兩個(gè)函數(shù)的圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2個(gè) D 3個(gè)
10. 在區(qū)間(0,1)內(nèi)存在極小值,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A B C D
11. 已知,則方程中下列說(shuō)法不正確的是
A 至少有一個(gè)零點(diǎn) B至多有3個(gè)零點(diǎn)
C可能有兩個(gè)零點(diǎn) D 一定有3個(gè)零點(diǎn)
12.底為等邊三角形的直棱柱的體積為,那么其表面積最小時(shí),底面邊長(zhǎng)為
A B C D
二、填空:請(qǐng)將正確的結(jié)果直接填在題中的橫線(xiàn)上,每小題4分,合計(jì)16分
13.雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是 .
14.位移(米)與時(shí)間 (秒)的關(guān)系式為,則時(shí)刻的瞬時(shí)速度為 .
15.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是,則 .
16.已知雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為2,焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為6,則該雙曲線(xiàn)的離心率為 .
三、解答題(本題共6道題,滿(mǎn)分74分,要求寫(xiě)出證明過(guò)程或演算步驟)
17.(本題12分)已知;() 若非是非的必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
18. (本題12分)已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.
19.(本題12分)已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn),且這條準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)連線(xiàn)垂直,拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)(),求拋物線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的方程.
20.(本題12分)已知,是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),是橢圓上任意一點(diǎn)
(1) 若, 求 的面積;
(2) 求的最大值及點(diǎn)的坐標(biāo).
21.(本題12分)已知中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為 的橢圓被直線(xiàn)截得弦 的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,
(1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2) 求弦的長(zhǎng).
22.(本題14分)已知,,,當(dāng)時(shí),的最大值為1,最小值為-2.
(1) 求 ;
(2) 求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與曲線(xiàn)相切的直線(xiàn)方程.
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